解题方法
1 . 互斥事件的含义:不能____________ 的两个事件称为互斥事件.从集合的观点看,几个事件彼此互斥,是指由各个事件的结果组成的集合彼此互不相交.两个互斥事件的并集并不一定是全集.
如果两个互斥事件____________ 发生,那么称这两个事件为对立事件.事件A的对立事件记为____________ .
互斥事件概率的加法公式:如果事件A,B互斥,那么事件发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即____________ .
对立事件的概率公式:若事件A与事件B互为对立事件,则为__________ ,.再由互斥事件概率的加法公式,得___________ .
随机事件概率的常用性质
(1)__________ ;
(2)当时,________ ;
(3)当A,B不互斥时,____________ .
如果两个互斥事件
互斥事件概率的加法公式:如果事件A,B互斥,那么事件发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即
对立事件的概率公式:若事件A与事件B互为对立事件,则为
随机事件概率的常用性质
(1)
(2)当时,
(3)当A,B不互斥时,
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2 . 当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据,如下表
(1)根据表中数据判断,与(其中…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由),并根据你的判断结果求y关于x的回归方程;
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛.比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,若首场由甲乙比赛,求甲公司获得“优胜公司”的概率.
参考数据:,,,(其中).
附:样本的最小二乘法估计公式为,.
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2022-06-14更新
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984次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升
3 . 检验一批产品,一、二、三等品出现的频率分别为0.8、0.16、0.04,若一、二等品是“优质品”,则这批产品中“优质品”的经验概率为__________ .
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2022-05-05更新
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132次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.3 频率与概率
解题方法
4 . 今有标号为1,2,3的三封信,另有同样标号的三个信封.现将三封信任意装入信封,且每个信封只能装入一封信.试求:
(1)三封信都配对的概率;
(2)恰有一封信配对的概率;
(3)至少有一封信配对的概率.
(1)三封信都配对的概率;
(2)恰有一封信配对的概率;
(3)至少有一封信配对的概率.
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解题方法
5 . 冰壶被喻为冰上的“国际象棋”,是以团队为单位在冰上进行的投掷性竞赛项目,每场比赛共10局,在每局比赛中,每个团队由多名运动员组成,轮流掷壶、刷冰、指挥.两边队员交替掷壶,可击打本方和对手冰壶,以最终离得分区圆心最近的一方冰壶数量多少计算得分,另外一方计零分,以十局总得分最高的一方获胜.冰壶运动考验参与者的体能与脑力,展现动静之美,取舍之智慧.同时由于冰壶的击打规则,后投掷一方有优势,因此前一局的得分方将作为后一局的先手掷壶.已知甲、乙两队参加冰壶比赛,在某局中若甲方先手掷壶,则该局甲方得分概率为;若甲方后手掷壶,则该局甲方得分概率为,每局比赛不考虑平局.在该场比赛中,前面已经比赛了六局,双方各有三局得分,其中第六局乙方得分.
(1)求第七局、第八局均为甲方得分的概率;
(2)求当十局比完,甲方的得分局多于乙方的概率.
(1)求第七局、第八局均为甲方得分的概率;
(2)求当十局比完,甲方的得分局多于乙方的概率.
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2022-04-22更新
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1105次组卷
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5卷引用:5.4 随机事件的独立性
5.4 随机事件的独立性重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
2022·山东济南·一模
解题方法
6 . 我们通常所说的ABO血型系统是由A,B,O三个等位基因决定的,每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成,且两个等位基因分别来自父亲和母亲,其中AA,AO为A型血,BB,BO为B型血,AB为AB型血,OO为O型血.比如:父亲和母亲的基因型分别为AO,AB,则孩子的基因型等可能的出现AA,AB,AO,BO四种结果,已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型,不考虑基因突变,则小明是A型血的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-24更新
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2349次组卷
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8卷引用:第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)5.4 随机事件的独立性5.4随机事件的独立性山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
7 . 设验血诊断某种疾病的误诊率仅为5%,即若用A表示验血阳性,B表示受验者患病,则.若受检人群中仅有0.5%患此病,即,求一个验血阳性的人确患此病的概率.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 假设5名工人独立地工作每名工人在1h内平均有12min需要用电(即任时刻需要用电的概率为).
(1)求在同一时刻恰有3名工人需要用电的概率;
(2)如果在同一时刻最多只能供给3名工人所需的电力,求超过负荷的概率.
(1)求在同一时刻恰有3名工人需要用电的概率;
(2)如果在同一时刻最多只能供给3名工人所需的电力,求超过负荷的概率.
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 小王要约小李3h后见面,但是只用某种方式告知一次,设小王用微信通知的概率是0.3,用短信通知的概率是0.7,而小李在3h内查看微信的概率是0.8,看到短信的概率是0.9.
(1)计算小李收到通知的概率;
(2)如果收到通知的小李也有5%的概率不能前来见小王,计算小王不能按时见到小李的概率.
(1)计算小李收到通知的概率;
(2)如果收到通知的小李也有5%的概率不能前来见小王,计算小王不能按时见到小李的概率.
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21-22高一上·河南南阳·阶段练习
解题方法
10 . 袋中有红、黄两种颜色的球各一个,这两个球除颜色外完全相同,从中任取一个,有放回地抽取3次,记事件表示“3次抽到的球全是红球”,事件表示“次抽到的球颜色全相同”,事件表示“3次抽到的球颜色不全相同”,则( )
A.事件与事件互斥 | B.事件与事件不对立 |
C. | D. |
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2022-02-27更新
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815次组卷
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5卷引用:第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)河南省南阳市2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)