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1 . 某中学为了提高同学们学习数学的兴趣,激发学习数学的热情,在初一年级举办了以“智趣数学,“渝”你相约”为主题的数学文化节活动,活动设置了各种精彩纷呈的数学小游戏,其中有一个游戏就是数学知识问答比赛.比赛满分100分,分为初赛和附加赛,初赛不低于75的才有资格进入附加赛(有参赛资格且未获一等奖的同学都必须参加).奖励规则设置如下:初赛分数在直接获一等奖,初赛分数在获二等奖,但通过附加赛有的概率升为一等奖,初赛分数在获三等奖,但通过附加赛有的概率升为二等奖(最多只能升一级,不降级),已知A同学和B同学都参加了本次比赛,且A同学在初赛获得了二等奖,根据B同学的实力评估可知他在初赛获一、二、三等奖的概率分别为,已知,B获奖情况相互独立.则下列说法正确的有( )
A.B同学最终获二等奖的概率为 |
B.B同学最终获一等奖的概率大于A同学获一等奖的概率 |
C.B同学初赛获得二等奖且B最终获奖等级不低于A同学的概率为 |
D.在B同学最终获奖等级不低于A同学的情况下,其初赛获三等奖的概率为 |
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2024-01-03更新
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1014次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
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2 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功,开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲,乙、丙三名航天员,按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次,且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功,返仓后派下一人重复进行试验,若试验成功终止试验.已知甲,乙,丙10分钟内试验成功的概率分别为,,,每人试检能否成功相互独立,则试验成功的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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1014次组卷
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6卷引用:重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题10.2事件的相互独立性练习(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
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解题方法
3 . 第22届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这届运动会大量使用了高科技.为选拔合适的志愿者,参选者需参加测试,测试分为初试和复试;初试从6道题随机选择4道题回答,每一题答对得1分,答错得0分,初试得分大于等于3分才能参加复试,复试每人都回答A,B,C三道题,每一题答对得2分,答错得0分.已知在初试6题中甲有4题能答对,乙有3题能答对;复试中的三题甲每题能答对的概率都是,乙每题能答对的概率都是.
(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率;
(2)若测试总得分大于等于6分为合格,问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大.
(1)求甲、乙至少一人通过初试的概率;
(2)若测试总得分大于等于6分为合格,问参加完测试甲、乙合格的概率谁更大.
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4 . 某校为了解高三年级1000名学生对“高中语文必背篇目”的掌握情况,举行了一次“古诗文”测试.现随机抽取100名学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.若测试成绩低于平均分,则视为“不合格”,若测试成绩排名进入前,则可获得“优秀奖”.
(1)请根据样本数据,估计全年级的平均分和获得“优秀奖”的划线成绩;
(2)甲、乙、丙三位同学因测试结果不理想,组成互助学习小组,通过挑战游戏的方式加强练习,挑战游戏规则如下:游戏共有3轮,每轮由一位同学出一道“背诵”或“默写”题,另外两位同学同时独立答题,若两位同学都答对或两位同学都答错,原出题的同学继续出题,游戏进入下一轮;若两位同学中仅有一位同学答对,则答对的同学出下一道题,另两位同学作答,游戏进入下一轮.每答对一道“默写”题得10分,每答对一道“背诵”题得5分,答错和出题均不得分,第一轮由甲开始出题.现已知出题时,甲、乙、丙出“默写”题的概率分别为,当答题时,甲、乙、丙答对“背诵”题和“默写”题的概率如下表所示:
①求第一轮结束时,乙的得分的分布列和期望;
②求第三轮仍由甲出题的概率.
(1)请根据样本数据,估计全年级的平均分和获得“优秀奖”的划线成绩;
(2)甲、乙、丙三位同学因测试结果不理想,组成互助学习小组,通过挑战游戏的方式加强练习,挑战游戏规则如下:游戏共有3轮,每轮由一位同学出一道“背诵”或“默写”题,另外两位同学同时独立答题,若两位同学都答对或两位同学都答错,原出题的同学继续出题,游戏进入下一轮;若两位同学中仅有一位同学答对,则答对的同学出下一道题,另两位同学作答,游戏进入下一轮.每答对一道“默写”题得10分,每答对一道“背诵”题得5分,答错和出题均不得分,第一轮由甲开始出题.现已知出题时,甲、乙、丙出“默写”题的概率分别为,当答题时,甲、乙、丙答对“背诵”题和“默写”题的概率如下表所示:
甲 | 乙 | 丙 | |
背诵 | |||
默写 |
②求第三轮仍由甲出题的概率.
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名校
解题方法
5 . 多项选择题是高考的一种题型,其规则如下:有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.现高二某同学正在进行第一次月考,做到多项选择题的11题和12题.该同学发现自己只能全凭运气,在这两个多项选择题中,他选择一个选项的概率是,选择两个选项的概率是,选择三个选项的概率是.已知该同学做题时题目与题目之间互不影响且第11题正确答案是两个选项,第12题正确答案是三个选项.
(1)求该同学11题得5分的概率;
(2)求该同学两个题总共得分不小于7分的概率.
(1)求该同学11题得5分的概率;
(2)求该同学两个题总共得分不小于7分的概率.
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2023-10-12更新
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758次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛,先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛,比赛交替在甲校与乙校进行,第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场(甲校)获胜的概率为,在客场(乙校)获胜的概率为,每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率;
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X,求随机变量X的分布列与期望.
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2023-07-05更新
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318次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 重庆的8月份是一段让人难忘的时光,我们遭遇了高温与山火,断电和疫情.疫情的肆虐,让我们再次居家隔离.为了保障民生,政府极力保障各类粮食和生活用品的供应,在政府的主导与支持下,各大电商平台也纷纷上线,开辟了一种无接触式送货服务,用户在平台上选择自己生活所需要的货物并下单,平台进行配备打包,再由快递小哥送货上门.已知沙坪坝某小区在隔离期间主要使用的电商平台有:某东到家,海马生鲜,咚咚买菜.由于交通、配送等多方面原因,各电商平台并不能准时送达,根据统计三家平台的准点率分别为,,,各平台送货相互独立,互不影响,某小哥分别在三家电商各点了一份配送货,则至少有两家准点送到的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-16更新
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1300次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-2(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考(第一次校际联考)数学试题
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解题方法
8 . 为了让羽毛球运动在世界范围内更好的发展,世界羽联将每年的7月5日定为“世界羽毛球日”.在今年的“世界羽毛球日”里,某主办方打算一办有关羽毛球的知识竞答比赛.比赛规则如下;比赛一共进行4轮,每轮回答1道题.第1轮奖金为100元,第2轮奖金为200元,第3轮奖金为300元,第4轮奖金为400元.每一轮答对则可以拿走该轮奖金,答错则失去该轮奖金,奖金采用累计制,即参赛者最高可以拿到1000元奖金.若累计答错2题,则比赛结束且参赛者奖金清零.此外,参赛者在每一轮结束后都可主动选择停止作答、结束比赛并拿走已累计获得的所有奖金,小陈同学去参加比赛,每一轮答对题目的概率都是,并且小陈同学在没有损失奖金风险时会一直选择继续作答,在有损失奖金风险时选择继续作答的可能性为.
(1)求小陈同学前3轮比赛答对至少2题的概率;
(2)求小陈同学用参加比赛获得的奖金能够购买一只价值499元的羽毛球拍的概率.
(1)求小陈同学前3轮比赛答对至少2题的概率;
(2)求小陈同学用参加比赛获得的奖金能够购买一只价值499元的羽毛球拍的概率.
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2022-09-28更新
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999次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙两人在一起做猜拳(剪刀、石头、布)游戏,他们规定每次猜拳赢的一方得1分,输的一方得分,平局时两个人都各得0分,出现得3分者游戏结束.
(1)若进行五次猜拳后游戏结束,求此时乙得分的概率;
(2)求甲至多在进行五次猜拳后获胜的概率.
(1)若进行五次猜拳后游戏结束,求此时乙得分的概率;
(2)求甲至多在进行五次猜拳后获胜的概率.
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解题方法
10 . 已知某品牌电子元件的使用寿命(单位:天)服从正态分布.
(1)一个该品牌电子元件的使用寿命超过天的概率为_______________________ ;
(2)由三个该品牌的电子元件组成的一条电路(如图所示)在天后仍能正常工作(要求能正常工作,, 中至少有一个能正常工作,且每个电子元件能否正常工作相互独立)的概率为__________________ .
(参考公式:若,则)
(1)一个该品牌电子元件的使用寿命超过天的概率为
(2)由三个该品牌的电子元件组成的一条电路(如图所示)在天后仍能正常工作(要求能正常工作,, 中至少有一个能正常工作,且每个电子元件能否正常工作相互独立)的概率为
(参考公式:若,则)
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2021-11-17更新
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1572次组卷
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9卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题