名校
解题方法
1 . 某电视台举行冲关直播活动,该活动共有四关,只有一等奖和二等奖两个奖项,参加活动的选手从第一关开始依次通关,只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7,第二关、第三关的通过率均为0.5,第四关的通过率为0.3,四关全部通过可以获得一等奖(奖金为500元),通过前三关就可以获得二等奖(奖金为200元),如果获得二等奖又获得一等奖,奖金可以累加.假设选手是否通过每一关相互独立,现有甲、乙两位选手参加本次活动.
(1)求甲最后没有得奖的概率;
(2)已知甲和乙都通过了前两关,求甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率.
(1)求甲最后没有得奖的概率;
(2)已知甲和乙都通过了前两关,求甲和乙最后所得奖金总和为900元的概率.
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2022-11-18更新
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919次组卷
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5卷引用:河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知袋子中有10个小球,其中红球2个,黑球和白球共8个,从中随机取出一个,设取出红球为事件A,取出黑球为事件B,随机事件C与B对立.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd3b0538550db6db2bed1a72f509de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1620c6f1a13d835ad7552798aeec25cb.png)
A.0.3 | B.0.6 | C.0.7 | D.0.8 |
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2022-07-12更新
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484次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷(A)
名校
解题方法
3 . 甲和乙相约下围棋,已知甲开局时,甲获胜的概率为
;乙开局时,乙获胜的概率为
,并且每局下完,输者下一局开局.第1局由甲开局.
(1)如果两人连下3局,求甲至少胜2局的概率;
(2)如果每局胜者得1分,输者不得分,先得2分者获胜且比赛结束(无平局).若两人最后的比分为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)如果两人连下3局,求甲至少胜2局的概率;
(2)如果每局胜者得1分,输者不得分,先得2分者获胜且比赛结束(无平局).若两人最后的比分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d404d9ee4b16b683fa9ef2163001d5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
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2022-06-13更新
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674次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为
,且
.记该棋手连胜两盘的概率为p,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bf0198e73b44944ce7a45411899f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/672c7e72352bad91105699afff44a540.png)
A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 | B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大 |
C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大 | D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大 |
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2022-06-07更新
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35276次组卷
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56卷引用:广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题
广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题上海市嘉定区安亭高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题河南省安阳市滑县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题12 概率统计选填题-1(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题上海交通大学附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)专题10计数原理、概率、随机变量及其分布(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题48:二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考点10-3 随机变量及其分布列(理)(已下线)易错点15 概率(理科专用)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)(已下线)专题3 “数学建模”类型(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河南省五市2023届高三第一次联考数学(理科)试题(已下线)重组卷02(已下线)重组卷04(已下线)重组卷04(已下线)专题03 押全国卷(理科)10,13小题 概率(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)专题10.3 事件的相互独立性(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【练】(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【讲】专题14概率(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)微专题04 体育比赛与闯关问题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)单元测试A卷——第十章?概率(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2(已下线)第十章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路专题25概率统计选择填空题(第二部分)
名校
5 . 甲,乙,丙三名同学相约一起打乒乓球,已知丙与甲,乙比赛,丙每局获胜的概率分别为
,
,每局比赛的结果互不影响,若乙,丙采用“三局两胜制”进行比赛,丙获胜的概率为
.
(1)求
的值;
(2)在甲,乙两名同学中用抽签法随机选择一名同学与丙进行一局比赛,求丙获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)在甲,乙两名同学中用抽签法随机选择一名同学与丙进行一局比赛,求丙获胜的概率.
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2022-06-02更新
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816次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题
江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 某高校的入学面试中有编号为A,B,C的3道试题,每位面试者依次作答这3道试题.面试共有3次机会,只要答对其中一道题面试即通过,无需继续答题,否则就作答下一题,直到3次答题机会全部用完.该校规定:答对A题通过者得30分,答对B题通过者得20分,答对C题通过者得10分,未通过面试者得0分.若小明同学答对A题的概率是
,答对B题的概率是
,答对C题的概率是
,且各题作答相互独立.
(1)求小明同学答题不超过2道的概率;
(2)记小明同学得分为X分,求X的概率分布及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求小明同学答题不超过2道的概率;
(2)记小明同学得分为X分,求X的概率分布及数学期望.
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2022-04-21更新
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1200次组卷
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3卷引用:江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
7 . 足球运动是一项在学校广泛开展、深受学生喜爱的体育项目,对提高学生的身心健康具有重要的作用.某中学为了推广足球运动,成立了足球社团,该社团中的成员分为A,B,C三个层次,其中A,B,C三个层次的球员在1次射门测试中踢进球的概率如表所示,A,B,C三个层次的球员所占比例如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2893081925533696/2909853148856320/STEM/8e41b890-53bb-4f60-a824-aa5e68e27d45.png?resizew=83)
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
层次 | A | B | C |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2893081925533696/2909853148856320/STEM/8e41b890-53bb-4f60-a824-aa5e68e27d45.png?resizew=83)
(1)若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试,求该球员踢进球的概率;
(2)若从该社团中随机选1名球员,连续进行5次射门测试,每次踢进球与否相互独立,记踢进球的次数为X,求X的分布列及数学期望.
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2022-02-05更新
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479次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 2021年神舟十二号、十三号载人飞船发射任务都取得圆满成功,这意味着我国的科学技术和航天事业取得重大进步.现有航天员甲、乙、丙三个人,进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务,工作时间不超过10分钟,如果10分钟内完成任务则试验成功结束任务,10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人,每个人只派出一次.已知甲、乙、丙10分钟内试验成功的概率分别为
,
,
,每个人能否完成任务相互独立,该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出,则试验任务成功的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-16更新
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2173次组卷
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13卷引用:河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题5.4随机事件的独立性北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试(已下线)专题10.3 事件的相互独立性(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 本章复习提升(已下线)信息必刷卷02(理科专用)
9 . 元旦将至,学校文学社拟举办“品诗词雅韵,看俊采星驰”的古诗词挑战赛初赛阶段有个人晋级赛和团体对决赛.个人晋级赛为“信息连线”题每位参赛者只有一次挑战机会比赛规则为:电脑随机给出错乱排列的五句古诗词和五条相关的诗词背景(如诗词题名、诗词作者等),要求参赛者将它们一一配对,有三对或三对以上配对正确即可晋级.团体对决赛为“诗词问答”题,为了比赛的广泛性,要求以班级为单位,各班级团队的参赛人数不少于30人,且参赛人数为偶数为了避免答题先后的干扰,当一个班级团队全体参赛者都答题完毕后,电脑会依次显示各人的答题是否正确并按比赛规则裁定该班级团队是否挑战成功,参赛方式有如下两种各班可自主选择其中之一参赛.
方式一:将班级团队选派的
个人平均分成n组,每组2人电脑随机分配给同一组两个人一道相同试题,两人同时独立答题,若这两人中至少有一人回答正确,则该小组闯关成功.若这n个小组都闯关成功,则该班级团队挑战成功.
方式二:将班级团队选派的
个人平均分成2组,每组n人电脑随机分配给同一组n个人一道相同试题,各人同时独立答题,若这n个人都回答正确,则该小组闯关成功.若这2个小组至少有一个小组闯关成功则该班级团队挑战成功.
(1)甲同学参加个人晋级赛,他对电脑给出的五组信息有且只有一组能正确配对,其余四组都只能随机配对,求甲同学能晋级的概率;
(2)在团体对决赛中,假设你班每位参赛同学对给出的试题回答正确的概率均为常数
,为使本班团队挑战成功的可能性更大,应选择哪种参赛方式?说明你的理由.
方式一:将班级团队选派的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
方式二:将班级团队选派的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
(1)甲同学参加个人晋级赛,他对电脑给出的五组信息有且只有一组能正确配对,其余四组都只能随机配对,求甲同学能晋级的概率;
(2)在团体对决赛中,假设你班每位参赛同学对给出的试题回答正确的概率均为常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
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2021-12-28更新
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1588次组卷
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4卷引用:江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题
江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题八省八校(T8联考)2022届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案:每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况,分别评定为
,
,
,
四个等级,各等级依次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元.假定评定为等级
,
,
的概率分别是
,
,
.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0元的概率.
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2021-07-18更新
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1842次组卷
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10卷引用:贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(2)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题27 概率-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第5课时 课后 事件的相互独立性