1 . 某商场停车场临时停车按时段收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲、乙两人在该商场临时停车，两人停车都不超过4小时.
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的率为，停车付费多于14元的概率为，求甲临时停车付费恰为6元的概率；
(2)若甲、乙两人停车的时长不超过1小时的概率分别为，，停车1小时以上且不超过2小时的概率分别为，，停车2小时以上且不超过3小时的率分别为，，求甲乙两人停车付费相差16元的概率.

2 . 设，为两个随机事件，以下命题正确的是（       ）

A．若，是对立事件，则

B．若，是互斥事件，，，则

C．若，，且，则，是独立事件

D．若，是独立事件，，，则

3 . 已知事件两两互斥，若，，，则（    ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 某中学举办科技文化节活动，报名参加数学史知识竞赛的同学需要通过两轮选拔.第一轮为笔试，若笔试不合格则不能进入下一轮选拔；若笔试合格，则进入第二轮现场面试.最终由面试合格者代表年级组参加全校的决赛，两轮选拔之间相互独立.现有甲、乙、丙三名学生报名参加本次知识竞赛，假设甲、乙、丙三名考生笔试合格的概率分别是，，，面试合格的概率分别是，，.
(1)求甲、乙两位考生中有且只有一位学生获得决赛资格的概率；
(2)求三人中至少有一人获得决赛资格的概率.

5 . 某次数学考试中只有两道题目，甲同学答对每题的概率均为，乙同学答对每题的概率均为，且每人各题答题结果互不影响.已知每题甲､乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.
(1)求和的值；
(2)设事件“甲同学答对了道题”，事件“乙同学答对了道题”，，试求甲乙两人共答对了3道题的概率.

6 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者i”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙，丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

   

(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率；
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.

7 . 高三年级组织班级趣味体育比赛，经多轮比赛后，甲､乙两班进入决赛，决赛共设三个项目，每个项目胜者得2分，负者得-1分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的班级获得冠军.已知甲班在三个项目中获胜的概率分别为，各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲班获得冠军的概率；
(2)用表示乙班的总得分，求的分布列与期望.

8 . 某校为了弘扬中华优秀传统文化，在校艺术节上举办班级“古诗词双人团体赛”，每班限报一队，每队两人，每队通过回答多个问题的形式进行竞赛.现甲，乙两队进行竞答比赛，比赛规则是：每轮比赛中每队仅派一人代表答题，两人都全部答对或者都没有全部答对则均记1分；一人全部答对而另一人没有全部答对，则全部答对的队伍记3分，没有全部答对的记0分.设每轮比赛中甲队全部答对的概率为，乙队全部答对的概率为，甲，乙两队答题相互独立，且每轮比赛互不影响.
(1)经过1轮比赛，设甲队的得分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3轮制，请计算第3轮比赛后甲队累计得分低于乙队累计得分的概率.

10 . 抛掷两颗质地均匀的骰子各一次．
(1)向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是2的概率是多少？
(2)向上的点数不相同时，向上的点数之和为4或6的概率是多少？