1 . ，，，，，是半径为1的圆的六等分点，从中任选2点连接起来，则所得线段长度小于2的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛，将所有学生的成绩（单位：分）按照，，…，分成七组，得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人，再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲，求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.

3 . 小王准备在网上购买一部手机，经过筛选有5款手机符合他的需求，这5款手机的价格和好评率如下表所示：

款式	A	B	C	D	E
价格（元）	1200	1600	2800	3300	4800
好评率	30%	90%	60%	45%	75%

(1)从这5款手机中随机选取一款，求这款手机的价格不超过2000元的概率；
(2)若小王购买这5款手机中某一款的概率与其好评率成正比，求小王购买手机的花费超过2500元的概率．

4 . 在足球比赛中通常要求双方穿着颜色不同的球衣，已知甲队有白、黑、红3种颜色的球衣，乙队有蓝、白、黑3种颜色的球衣．若甲、乙两队随机挑选一套球衣进行比赛，则他们的球衣颜色符合要求的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖

B．做7次拋硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是

C．若事件两两互斥，则

D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是

6 . 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球，上面分别标有大写英文字母、和小写英文字母、；乙箱中有个与甲箱大小、形状完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，…，
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球，求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率；
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球，设=“所抽小球上面标注的数字”，记事件=“”，事件=“”，若事件与事件独立，求的值；
(3)在（2）的条件下，现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱，充分摇匀，然后有放回地抽取3次，每次取1个小球，求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率．

7 . 某高中一年级共有甲、乙、丙3个班级，其中甲班40人，乙班50人，丙班40人，在某次数学月考中，甲班的及格率为，乙班的及格率为，丙班的及格率为，则（       ）

A．若用简单随机抽样法从一年级所有学生中抽取13人，则甲班应抽取4人

B．若按照各班人数比例用分层随机抽样法从一年级所有学生中抽取26人，则丙班应抽取8人

C．这次一年级数学月考的平均及格率为

D．若从这次一年级数学月考及格的学生中随机抽1人，则该学生来自丙班的概率最大

8 . 为了建设书香校园，营造良好的读书氛围，学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响．连胜两个游戏可以获得一张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券．游戏规则如下表：

	游戏一	游戏二	游戏三
箱子中球的 颜色和数量	大小质地完全相同的红球3个，白球2个 （红球编号为“1，2，3”，白球编号为“4，5”）
取球规则	取出一个球	有放回地依次取出两个球	不放回地依次取出两个球
获胜规则	取到白球获胜	取到两个白球获胜	编号之和为获胜

(1)分别求出游戏一，游戏二的获胜概率；
(2)一名同学先玩了游戏一，试问为何值时，接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大．

9 . 某单位组织一场党史知识竞赛活动，随机抽取100名员工的成绩作为样本进行统计，得到如图所示频率分布表：

分组	频率
	0.05
	0.15
	0.25
	0.3
	0.2
	0.05

(1)求样本成绩的第80百分位数；
(2)试利用表格中数据估算这次党史知识竞赛的平均成绩；
(3)已知样本中成绩落在区间内的员工男女比例为，现从该样本中分数在的员工中随机抽出2人，求至少有1人是女员工的概率．

10 . 根据城市空气质量污染指数的分级标准，空气污染指数（API）不大于100时，空气质量为优良.某城市环境监测部门从上个月的空气质量数据中随机抽取5天的空气污染指数，所得数据分别为90，110，，，150，已知这5天的空气污染指数的平均数为110.
(1)若，从这5天中任选2天，求这2天空气质量均为优良的概率；
(2)若，求这5天空气污染指数的方差的最小值.