解题方法
1 . 已知袋子里有编号分别为的小球各一个,现设计一款摸小球的两人游戏,规则如下:两人有放回地轮流摸出一个球,设双方摸球的总次数为,当为奇数时,摸球的人若摸到偶数序号的球,则此人获胜,游戏结束;当为偶数时,摸球的人若摸到奇数序号的球,则此人获胜,游戏结束;如果一直无人获胜,则游戏玩到约定的摸球总次数为止结束.
(1)现甲、乙两人约定总摸球次数最多2次,请计算出甲先摸球并且甲获胜的概率.如果甲想取得较高的胜率,他是否应该选择先摸球?并说明理由.
(2)现甲、乙两人约定总摸球次数最多4次,记摸球总次数为,求的分布列和数学期望.
(1)现甲、乙两人约定总摸球次数最多2次,请计算出甲先摸球并且甲获胜的概率.如果甲想取得较高的胜率,他是否应该选择先摸球?并说明理由.
(2)现甲、乙两人约定总摸球次数最多4次,记摸球总次数为,求的分布列和数学期望.
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解题方法
2 . 某校即将在十月举行一场主题为“迎国庆、展风采”的数学学科竞赛活动.决赛环节共有个必答题,假设选手小明答对每个问题的概率是,且小明答题时状态稳定,前后答题时相互之间没有影响.每道题答对得分,答错得分.记小明得分为随机变量.
(1)求的概率;
(2)求的期望和方差.
(1)求的概率;
(2)求的期望和方差.
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2021-12-01更新
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222次组卷
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2卷引用:广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
3 . 中国的五岳是指在中国境内的五座名山,坐落于东西南北中五个方位,分别是东岳泰山,西岳华山,南岳衡山,北岳恒山,中岳嵩山,某家庭一家三口计划在假期出游,每人选一个地方,则( )
A.恰有人选一个地方的方法总数为 |
B.恰有人选一个地方的方法总数为 |
C.恰有人选泰山的概率是 |
D.恰有人选泰山的概率是 |
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2021-12-01更新
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637次组卷
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4卷引用:广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题
广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题华大新高考联盟(新高考卷)2022届高三上学期11月教学质量测评试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4
名校
4 . 奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成,五环象征五大洲的团结.五个奥林匹克环总共有8个交点,从中任取3个点,则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-28更新
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1781次组卷
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9卷引用:广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题
广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题(已下线)专题2.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)浙江省金华第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 为提高学生的身体素质,加强体育锻炼,高三(1)班A,B,C三位同学进行足球传球训练,约定:球在某同学脚下必须传出,传给另外两同学的概率均为,不考虑失球,球刚开始在A同学脚下,经过5次传球后,球回到A同学脚下的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-12更新
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1330次组卷
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6卷引用:广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷
广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷(已下线)考向47 古典概型(重点)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)
6 . 湖泊不仅是中国地理环境的重要组成部分,还蕴藏着丰富的自然资源.综合实践活动课上,小王要从青海湖、西湖、千岛湖、纳木错等10个湖泊中随机选取3个进行介绍,则青海湖与纳木错至少有一个被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-05更新
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1058次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(一)数学试题(已下线)考向47 古典概型(重点)(已下线)专题九 排列组合 一题多变,发散思维(已下线)考点47 古典概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
7 . 在全球新冠肺炎疫情仍在流行的背景下,我国新冠病毒疫苗研发取得可喜进展,已有多款疫苗获批使用.目前我国正在按照“应接尽接、梯次推进、突出重点、保障安全”的原则,积极组织实施疫苗接种,稳步提高疫苗接种人群覆盖率.小王想从甲、乙、丙、丁四位好友中,随机邀请两位一起接种新冠病毒疫苗,则甲和乙中至少有一人被邀请的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-25更新
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804次组卷
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2卷引用:广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题
名校
8 . 五一国际劳动节放假三天,甲、乙两名同学计划去敬老院做志愿者,若甲同学在三天中随机选一天,乙同学在前两天中随机选一天,且两名同学的选择互不影响,则他们在同一天去的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-28更新
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1048次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学(文)试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 环保部门为降低某社区在改造过程中产生的扬尘污染,决定对全部街道采取洒水降尘作业.该社区街道的平面结构如图所示(线段代表街道),洒水车随机选择,,,,,中的一点驶入进行作业,则选择的驶入点使洒水车能够不重复地走遍全部街道的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-17更新
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865次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题
10 . 2021年3月18日至19日的中美高层战略对话结束后,某校高二1班班主任王老师利用班会时间让学生观看了相关视频,见识了强大的祖国对中美关系的霸气表态,同学们非常激动,爱国情感油然而生,为使班会效果更佳,班主任王老师计划从由3名女生(分别记为甲、乙、丙)和4名男生(分别记为,,,)组成的学习小组中选出4名进行观后体会交流,则男生和女生甲没有被同时选中的概率为___________ .
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2021-05-15更新
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486次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2023届高三模拟数学试题