1 . 有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

组别
人数	50	100	150	150	50

（1）为了调查大众评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表：

组别
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

（2）在（1）的前提下，若，两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率.

2 . 已知正六边形的边长为1，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点，得到线段，则的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 某区要从参加扶贫攻坚任务的名干部甲､乙､丙､丁､戊中随机选取人，赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作，则甲或乙被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.

5 . 甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出试验的样本空间；
（2）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜．你认为此游戏是否公平？说明你的理由．

6 . 在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学､生物､地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治､化学两选考科目的原始分分布如表：

等级	A	B	C	D	E
比例	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
政治学科 各等级对应的原始分区间	[81，98]	[72，80]	[66，71]	[63，65]	[60，62]
化学学科 各等级对应的原始分区间	[90，100]	[77，89]	[69，76]	[66，68]	[63，65]

现从政治､化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：
政治：64，72，66，92，78，66，82，65，76，67，74，80，70，69，84，75，68，71，60，79
化学：72，79，86，75，83，89，64，98，73，67，79，84，77，94，71，81，74，69，91，70
并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

（1）茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：①应填___________，②应填___________，③应填___________，④应填___________，⑤应填___________，⑥应填___________.
（2）甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这两位同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.
（3）若从我校政治､化学学科等级为A的学生中，随机挑选2人次(两科都选，且两科成绩都为A等的学生，可有两次被选机会)，试估计这2人次挑选，其转换分都不少于91分的概率.
附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.

等级	A	B	C	D	E
原始分从高到低排序的等级人数占比	约15%	约35%	约35%	约13%	约2%
转换分T的赋分区间	[86，100]	[71，85]	[56，70]	[41，55]	[30，40]

附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：(其中：Y₁，Y₂别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T₁，T₂分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整).

7 . 连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为m，n，记，则下列说法正确的是（       ）

A．事件“”的概率为	B．事件“t是奇数”与“”互为对立事件
C．事件“”与“”互为互斥事件	D．事件“且”的概率为

8 . 传统节日“元宵节”时，小丽的妈妈为小丽盛了一碗汤圆，其中一个汤圆是花生馅，一个汤圆是黑芝麻馅，两个汤圆草莓馅，这4个汤圆除了内部馅料不同外，其他均相同.花生馅记为A，黑芝麻馅记为B，草莓馅记为.
（1）若小丽随意吃一个汤圆，刚好吃到黑芝麻馅的概率是多少？
（2）小丽喜欢草莓馅的汤圆，妈妈在盛了4个汤圆后，又为小丽多盛了2个草莓馅的汤圆，若小丽吃2个汤圆，求都是草莓馅的概率是多少？

9 . 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求：
(1)事件，，的概率；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

10 . 现有6名志愿者，其中，通晓日语，，通晓俄语，，通晓韩语，从中选出通晓日语，俄语，韩语的志愿者各1名，组成一个小组.
（1）求被选中的概率；
（2）求和不全被选中的概率.