1 . 某学校举办作文比赛，共5个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 为了让学生适应陕西“3＋3”的新高考模式，某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分，先按照考生原始分从高到低按比例划定A＋、A、B＋、B、B－、C＋、C、C－、D＋、D、E共5等11级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，A＋和E级排名各占比5%，其余各级排名各占比10%．现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩（满分100分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
(1)求图中a的值；
(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在
和
内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；
(3)已知落在
的平均成绩
，方差
，落在
的平均成绩
，方差
，求落在
的平均成绩
，并估计落在的成绩的方差．
(1)求图中a的值；
(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在
和内的学生中共抽取6人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；(3)已知落在
的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求落在的平均成绩，并估计落在的成绩的方差．
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2023-12-18更新
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274次组卷
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2卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某班举办趣味数学活动，规则是：某同学从分别写有1至9这9个整数的9张卡片中随机抽取两张，将卡片上较大的数作为十位数字，较小的数作为个位数字组成一个两位数.若这个两位数与将它的个位数字与十位数字调换后得到的两位数的差为45，就视为该同学获奖.若该班同学
参加这项活动，则他获奖的概率为（ ）
参加这项活动，则他获奖的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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562次组卷
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6卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题
陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备10.1.3古典概型练习四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 为全面贯彻党的二十大和中央经济工作会议精神，落实国务院2023年重点工作分工要求，深入实施就业优先战略，多措并举稳定和扩大就业岗位，全力促发展惠民生，经国务院同意，2023年职业技能等级证书补贴政策正式公布，参加失业保险1年以上的企业职工或领取失业保险金人员取得职业资格证书或职业技能等级证书的，可申请技能提升补贴，每人每年享受补贴次数最多不超过三次，政策实施期限截至2023年12月31日.某机构从本市众多申报人员中随机抽取400人进行统计，得到他们的首次补贴金额的统计表（如下）：
(1)根据上述
列联表，判断是否有
的把握认为首次补贴金额超过2000元与性别有关？
(2)从补贴金额不低于2000元的样本中按照分层抽样的方法随机抽取5人进行职业分析，再从这5人中随机抽取2人进行年收入评估，求抽取的2人中恰好是一男一女的概率.
附：
.
| 2000元以下 | 不低于2000元 | 合计 | |
| 男 | 160 | 40 | 200 |
| 女 | 140 | 60 | 200 |
| 合计 | 300 | 100 | 400 |
列联表，判断是否有的把握认为首次补贴金额超过2000元与性别有关？(2)从补贴金额不低于2000元的样本中按照分层抽样的方法随机抽取5人进行职业分析，再从这5人中随机抽取2人进行年收入评估，求抽取的2人中恰好是一男一女的概率.
附：
. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记
两次的点数均为偶数
，
两次的点数之和为8，则
（ ）
两次的点数均为偶数，两次的点数之和为8，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024-05-09更新
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928次组卷
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13卷引用：陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)
陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（文）试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-1
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 书籍是人类进步的阶梯，数学名著更是如此，《九章算术》《孙子算经》《周髀算经》《海岛算经》是我国古代数学领域影响深远的四部著作，而《几何原本》《阿基米德全集》《圆锥曲线论》被称为“古希腊三大数学书”，代表了文艺复兴之前欧洲数学的最高成就，这些著作对后世的数学发展有着深远而广泛的影响．现从这七本名著中任选三本，则至少两本是中国数学名著的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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600次组卷
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5卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（八）（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 为了解消费者购物情况，某购物中心随机抽取了n张电脑小票进行消费金额（单位：元）的统计，将结果分成6组，分别是：
，
，
，
，
，
，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在区间
内）.
(1)若在消费金额为区间
内按分层抽样的方法抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票中1张来自区间
，另1张来自区间
的概率；
(2)为做好春节期间的商场促销活动，该购物中心设计了两种不同的促销方案.
方案一：全场商品打八五折；
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免；
试用频率分布直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由.
，，，，，，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在区间内）.(1)若在消费金额为区间
内按分层抽样的方法抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票中1张来自区间，另1张来自区间的概率；(2)为做好春节期间的商场促销活动，该购物中心设计了两种不同的促销方案.
方案一：全场商品打八五折；
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免；
试用频率分布直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由.
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8 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如下图所示．
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数；
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取7件，再从这7件中随机抽取2件，求至少有一件的指标值在
的概率；
(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性，以便提高产品的生产效率，质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计，所得数据如下表所示，完善表格并判断是否有
的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性．
附：
(1)求a的值以及这批产品质量指标的中位数；
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取7件，再从这7件中随机抽取2件，求至少有一件的指标值在的概率；(3)为了调查A、B两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性，以便提高产品的生产效率，质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计，所得数据如下表所示，完善表格并判断是否有
的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性．A机器生产 | B机器生产 | 总计 | |
优质品 | 200 | 80 | |
合格品 | 80 | ||
总计 | 320 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.811 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
9 . “仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”．将“仁、义、礼”排成一排，其中“义”不在首位的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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316次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（文）试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（文）试题（已下线）2古典概型-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）山东省青岛市胶州市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
10 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如下图所示.
的值以及这批产品的优质率：（注：产品质量指标达到130及以上为优质品）；
(2)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取
件，再从这件中随机抽取
件，求至少有一件的指标值在
的概率；
(3)以本次抽检的频率作为概率，从工厂生产的所有产品中随机抽出
件，记这件中优质产品的件数为
，求的分布列与数学期望.
的值以及这批产品的优质率：（注：产品质量指标达到130及以上为优质品）；(2)若按照分层的方法从质量指标值在
的产品中随机抽取件，再从这件中随机抽取件，求至少有一件的指标值在的概率；(3)以本次抽检的频率作为概率，从工厂生产的所有产品中随机抽出
件，记这件中优质产品的件数为，求的分布列与数学期望.
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2023-11-26更新
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1033次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
