解题方法
1 . 已知10道试题中有4道选择题,依次不放回的抽取2道题目,求:
(1)第一次抽取的题目是选择题的概率;
(2)在第一次抽到选择题的情况下,第二次抽到选择题的概率;
(3)设
为抽取的2道题中选择题的个数,求随机变量
的分布列及其数学期望.
(1)第一次抽取的题目是选择题的概率;
(2)在第一次抽到选择题的情况下,第二次抽到选择题的概率;
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到
以上(含
)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:
):
甲:
;
乙:
;
丙:
.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设
是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,求
的分布列和数学期望
;
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bbeb88466f25da82ee060774501475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bbeb88466f25da82ee060774501475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5c2ebff997804ce8da464e9003f904.png)
乙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bfe3af7c01ccb01341a765db6aa6631.png)
丙:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e72a33281f69adb17001e92ed19f1f5.png)
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 一个不透明盒子里装有7个大小相同、质地均匀的小球,其中白色小球3个(分别标有数字1,2,3),黑色小球4个(分别标有数字2,3,4,5).现从盒子中—次性随机取出3个小球.
(1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率;
(2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下,黑色小球上的数字的最大值为X(当只取到1个黑色小球时,该球上的数字即为X),求随机变量X的分布列.
(1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率;
(2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下,黑色小球上的数字的最大值为X(当只取到1个黑色小球时,该球上的数字即为X),求随机变量X的分布列.
您最近一年使用:0次
4 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)求
的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩
近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于
随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
,求随机变量
的分布列.
附参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd615c194ebc63b5219cbbcafd53448.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/4/8db1b64f-49d1-4628-afb8-997028fc8d06.png?resizew=274)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若我市所有参赛学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b73562b96751d4c368f9ac97f3d88667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
您最近一年使用:0次
5 . 郑州市某中学的一个研究性学习小组为了了解郑州市市民2023年旅游支出情况(单位:千元),对随机选取的100名郑州市民2023年旅游支出进行问卷调查,并把数据整理成如下表所示的频数分布表:
(1)从这100位市民中随机抽取两人,求这两人2023年旅游支出费用均不低于10000元的概率;
(2)若郑州市市民2023年旅游支出费用
近似服从正态分布
近似为样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中间值代表),
近似为样本标准差
,并已求得
,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)假定郑州市2023年常住人口为1000万人,试估计郑州市有多少市民2023年旅游支出费用在15000元以上;
(ii)若在郑州市随机抽取3位市民,设其中2023年旅游支出费用在9000元以上的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
附:若
,则
,
.
组别(支出费用) | ![]() | |||||||
频数 | 3 | 4 | 8 | 11 | 41 | 20 | 8 | 5 |
(1)从这100位市民中随机抽取两人,求这两人2023年旅游支出费用均不低于10000元的概率;
(2)若郑州市市民2023年旅游支出费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679ad560356d009ac767c60f33a2062e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5844a34ce7f78aaebfd52bbe0adc35ac.png)
(i)假定郑州市2023年常住人口为1000万人,试估计郑州市有多少市民2023年旅游支出费用在15000元以上;
(ii)若在郑州市随机抽取3位市民,设其中2023年旅游支出费用在9000元以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c3c1dd229110d9f04ca9ad944706d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858a108ed6908ffa73ea3f82976670e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d851580543e021a5ed81c322816f168b.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 某校团委组织开展了知识竞赛活动.现有两组题目放在A,B两个信封中,A信封中有6道选择题和3道论述题,B信封中有3道选择题和2道论述题.参赛选手先在任一信封中随机选取一题,作答完后再在此信封中选取第二题作答,答题结束后将这两个题目放回原信封.
(1)若同学甲从B信封中抽取了2题,求第2题抽到论述题的概率;
(2)若同学乙从A信封中抽取了2题,答题结束后误将题目放回了B信封,接着同学丙从B信封中抽取题目作答,已知丙取出的第一个题是选择题,求乙从A信封中取出的是2个论述题的概率.
(1)若同学甲从B信封中抽取了2题,求第2题抽到论述题的概率;
(2)若同学乙从A信封中抽取了2题,答题结束后误将题目放回了B信封,接着同学丙从B信封中抽取题目作答,已知丙取出的第一个题是选择题,求乙从A信封中取出的是2个论述题的概率.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,则第3次传球后球在乙手中的概率为________ ,第n次传球后球在乙手中的概率为________ .
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
62次组卷
|
2卷引用:广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测(5月)数学试卷
8 . 甲、乙两人参加知识竞赛,按甲先乙后的次序,每人通过不放回抽签的方式抽取一道试题,回答正确即可晋级.已知被抽取的5道试题中有2道是难题,3道是基础题.
(1)求甲抽到难题的概率;
(2)在甲抽到基础题的情况下,求乙也抽到基础题的概率;
(3)若甲答对难题、基础题的概率分别为0.6,0.9,求甲晋级的概率.
(1)求甲抽到难题的概率;
(2)在甲抽到基础题的情况下,求乙也抽到基础题的概率;
(3)若甲答对难题、基础题的概率分别为0.6,0.9,求甲晋级的概率.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 甲、乙两位学生心仪某中学已久,所以这两名学生准备分别从教学南楼、教学北楼、活动中心和学生劳动实践基地四个地点中随机选择一个考察参观,事件
甲和乙至少一人选择活动中心考察参观,事件
:甲和乙选择的地点不同,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f155247fc662b89c545ea34094b778d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f2666380ef520111b6a1484f56372f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
10 . 下列说法错误的个数为( )
①已知
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08ca29db8f436e0eb09d367943a1502.png)
②已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5561372d2b22000e1bd1b275f7152d1.png)
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
①已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae41b4e83c79f13cb4d410ec6c642da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b1b910246ef656d8270529cf68e1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08ca29db8f436e0eb09d367943a1502.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f36e1cabd0972a7677f852793ef5e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5561372d2b22000e1bd1b275f7152d1.png)
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
250次组卷
|
2卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题