解题方法
1 . 设随机变量的概率密度函数为(当为离散型随机变量时,为的概率),其中为未知参数,极大似然法是求未知参数的一种方法.在次随机试验中,随机变量的观测值分别为,,…,,定义为似然函数.若时,取得最大值,则称为参数的极大似然估计值.
(1)若随机变量的分布列为
其中.在3次随机试验中,的观测值分别为1,2,1,求的极大似然估计值.
(2)某鱼池中有鱼尾,从中捞取50尾,做好记号后放回鱼塘.现从中随机捞取20尾,观测到做记号的有5尾,求的极大似然估计值.
(3)随机变量的概率密度函数为,.若,,…,是的一组观测值,证明:参数的极大似然估计值为.
(1)若随机变量的分布列为
1 | 2 | 3 | |
(2)某鱼池中有鱼尾,从中捞取50尾,做好记号后放回鱼塘.现从中随机捞取20尾,观测到做记号的有5尾,求的极大似然估计值.
(3)随机变量的概率密度函数为,.若,,…,是的一组观测值,证明:参数的极大似然估计值为.
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2 . 某志愿者服务网站在线招募志愿者,当报名人数超过计划招募人数时,将采用随机抽取的方法招募志愿者,如表记录了,,,四个项目最终的招募情况,其中有两个数据模糊,记为,.
甲同学报名参加了这四个志愿者服务项目,记为甲同学最终被招募的项目个数,已知,.
(1)求甲同学至多获得三个项目招募的概率;
(2)求,的值;
(3)假设有十名报了项目的志愿者(不包含甲)调整到项目,试判断如何变化(结论不要求证明).
项目 | 计划招募人数 | 报名人数 |
50 | 100 | |
60 | ||
80 | ||
160 | 200 |
(1)求甲同学至多获得三个项目招募的概率;
(2)求,的值;
(3)假设有十名报了项目的志愿者(不包含甲)调整到项目,试判断如何变化(结论不要求证明).
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解题方法
3 . 一个不透明的袋子中装有5个小球,其中有3个红球,2个白球,这些球除颜色外完全相同.
(1)记事件为“一次摸出2个球,摸出的球为一个红球,一个白球”.求;
(2)记事件为“第一次摸出一个球,记下颜色后将它放回袋中,再次摸出一个球,两次摸出的球为不同颜色的球”,记事件为“第一次摸出一个球,不放回袋中,再次摸出一个球,两次摸出的球为不同颜色的球”,求证:.
(1)记事件为“一次摸出2个球,摸出的球为一个红球,一个白球”.求;
(2)记事件为“第一次摸出一个球,记下颜色后将它放回袋中,再次摸出一个球,两次摸出的球为不同颜色的球”,记事件为“第一次摸出一个球,不放回袋中,再次摸出一个球,两次摸出的球为不同颜色的球”,求证:.
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2021-02-07更新
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1171次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
福建省龙岩市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.2(1) 等可能性与概率(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)大题专练训练46:随机变量的分布列(摸球类)-2021届高三数学二轮复习(已下线)【高一模块二】类型7 以概率为背景的解答题(B卷提升卷)