1 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,2013华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想是一个弱化形式,问题可以描述为:存在无穷多个素数
,使得
是素数,素数对
称为孪生素数对,问:如果从30以内的素数组成的孪生素数对中随机抽取一对,这对孪生素数的积超过20的概率为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ab91d9d64d91f871f6968a97defb4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba080e1520338a9a2811bbf7b8b960d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照
分成5组,制成如图所示频率分直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/f20f854b-3080-4630-92e5-a3ddd1b97dc0.png?resizew=349)
(1)求图中
的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在
内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为
的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6928593d4df01fc0983c36489fc7a738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/f20f854b-3080-4630-92e5-a3ddd1b97dc0.png?resizew=349)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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2020-11-27更新
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3334次组卷
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30卷引用:福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷理科数学试题江西省赣州市宁都县宁师中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市第一中学2021-2022 学年高二上学期期中考试数学(理) 试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)9.2用样本估计总体(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省红色七校(分宜中学、会昌中学等)2021届高三第二次联考数学(文)试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 某重点中学为了了解学生在期末市统考中的数学考试情况,抽取了100名学生的数学成绩.以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如下图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514969102073856/2515625518948352/STEM/01080e1bddf0425c92af99a34757e6c0.png?resizew=281)
(1)求直方图中x的值;
(2)求数学成绩的中位数;
(3)在数学成绩为
,
,
的三组学生中,用分层抽样的方法抽取6名学生,在这6名学生中选出2名学生参加数学竞赛,求至少有一名学生在
分组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514969102073856/2515625518948352/STEM/01080e1bddf0425c92af99a34757e6c0.png?resizew=281)
(1)求直方图中x的值;
(2)求数学成绩的中位数;
(3)在数学成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
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名校
4 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有
名数学系的学生,其中
名喜欢甜品,现在从这
名学生中随机抽取
人,求至多有
人喜欢甜品的概率.
附:
.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | |||
北方学生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)已知在被调查的北方学生中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930771d26bd463a4f80d0a1a76b36c99.png)
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2021-07-22更新
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211次组卷
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18卷引用:2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷
2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(2)【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题青海省海东市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学(文)试题(B卷)【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
5 . 某校两个班级
名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/13/2763365010038784/2768138108526592/STEM/399f8ed3b4d84460a1cd0e1a5cf3f638.png?resizew=257)
(1)求
的值,并根据频率分布直方图,估计这
名学生这次考试成绩的平均分;
(2)现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取
名,求其中恰有
人的分数不低于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/13/2763365010038784/2768138108526592/STEM/399f8ed3b4d84460a1cd0e1a5cf3f638.png?resizew=257)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
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2021-07-20更新
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653次组卷
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23卷引用:【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题
【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017年湖北白水高级中学高二文上周考12数学试卷广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学(文)试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南城县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学(文)试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:模块综合测评(A)云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题2017届湖北黄石市高三9月调研数学(文)试卷山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学(文)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 某科研团队研发了一款快速检测某种疾病的试剂盒.为了解该试剂盒检测的准确性,质检部门从某地区(人数众多)随机选取了
位患者和
位非患者,用该试剂盒分别对他们进行检测,结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460318610292736/2460405818228736/STEM/dd755717c58040c9927f89b8c9971239.png?resizew=226)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460318610292736/2460405818228736/STEM/43f131e0f5e444b7bfec222e2c365271.png?resizew=208)
(1)从该地区患者中随机选取一人,对其检测一次,估计此患者检测结果为阳性的概率;
(2)从该地区患者中随机选取
人,各检测一次,假设每位患者的检测结果相互独立,以
表示检测结果为阳性的患者人数,利用(1)中所得概率,求
的分布列和数学期望;
(3)假设该地区有
万人,患病率为
.从该地区随机选取一人,用该试剂盒对其检测一次.若检测结果为阳性,能否判断此人患该疾病的概率超过
?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460318610292736/2460405818228736/STEM/dd755717c58040c9927f89b8c9971239.png?resizew=226)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/11/2460318610292736/2460405818228736/STEM/43f131e0f5e444b7bfec222e2c365271.png?resizew=208)
(1)从该地区患者中随机选取一人,对其检测一次,估计此患者检测结果为阳性的概率;
(2)从该地区患者中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)假设该地区有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
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2020-05-11更新
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774次组卷
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6卷引用:福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
名校
7 . 甲,乙,丙三人报考志愿,有
三所高校可供选择,每人限报一所,则每所一学校都有人报考的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-22更新
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329次组卷
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5卷引用:福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提
福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
解题方法
8 . 甲、乙、丙3人各写一张贺卡置于同一信封,每人随机取回一张,则3人取回的贺卡均为他人所写的概率为________ .
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解题方法
9 . 班级新年晚会设置抽奖环节.不透明纸箱中有大小相同的红球3个,黄球2个,且这5个球外别标有数字1、2、3、4、5.有如下两种方案可供选择:
方案一:一次性 抽取两球,若颜色相同,则获得奖品;
方案二:依次有放回 地抽取两球,若数字之和大于5,则获得奖品.
(1)写出按方案一抽奖的试验的所有基本事件;
(2)哪种方案获得奖品的可能性更大?
方案一:
方案二:依次
(1)写出按方案一抽奖的试验的所有基本事件;
(2)哪种方案获得奖品的可能性更大?
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解题方法
10 . 某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在
,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在
,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在
,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中
为样本平均数,
为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/60770526-2df7-4b45-ab40-ea53fe4569a9.png?resizew=193)
(1)利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
(2)利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过
的概率;
(3)剔除该样本中不在
的数据,求剩下数据的平均数
和标准差
(精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968c59ece68b34f1296504001307edee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea8111c83979e5568bc406adb555cb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968c59ece68b34f1296504001307edee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c6688ee47babd2c4538a8303fbbb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea8111c83979e5568bc406adb555cb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029c6688ee47babd2c4538a8303fbbb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
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(1)利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
(2)利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过
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(3)剔除该样本中不在
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6d6661a5a7aa894d942458936010f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f1b16e9f684b437e7e3ad7ce554ecf.png)
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