名校
1 . 下列命题中,正确的有( )
A.将一组数据中的每个数据都加上同一个正常数后,方差变大 |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.从装有大小、形状都相同的5个红球和3个白球的袋子中一次抽出2个球,取到白球的个数记为![]() ![]() |
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2021-08-07更新
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1033次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 4月23日是世界读书日,其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作,某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况,从全市随机抽取1000名中学生进行调查,统计他们每日课外阅读的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/00e619d1-6500-478d-af1b-09c4c28bad85.png?resizew=195)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计1000名学生每日的平均阅读时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本在[60,80)[80,100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/00e619d1-6500-478d-af1b-09c4c28bad85.png?resizew=195)
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计1000名学生每日的平均阅读时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(2)若采用分层抽样的方法,从样本在[60,80)[80,100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2021-08-07更新
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1038次组卷
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9卷引用:福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 一个袋子中有
个大小相同的球,其中有
个白球,
个黄球,从中随机地摸
个球作为样本,用
表示样本中黄球的个数,
表示样本中黄球的比例.
(1)若有放回摸球,求
的分布列及数学期望;
(2)(i)分别就有放回摸球和不放回摸球,求
与总体中黄球的比例之差的绝对值不超过
的概率;
(ii)比较(i)中所求概率的大小,说明其实际含义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)若有放回摸球,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)(i)分别就有放回摸球和不放回摸球,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
(ii)比较(i)中所求概率的大小,说明其实际含义.
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2021-08-06更新
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329次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 某医院为了研究患支气管炎是否与吸烟有关,从一大批在年龄、生活条件和工作环境方面基本相同的男性中随机抽取60位支气管炎患者和40位没有患支气管炎的人,调查他们是否吸烟,以此进行对照实验,得到如下数据:
吸烟与患支气管炎列联表
(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患支气管炎有关?
(2)从患支气管炎的60位男性和40位没有患支气管炎的男性中,用分层抽样的方法随机抽取10位,再从这10位男性中任意抽取3位,求这3位中既有患支气管炎又有没患支气管炎的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72dcf81d5e4d508b2fe17d1f144892a4.png)
吸烟与患支气管炎列联表
吸烟 | 不吸烟 | 合计 | |
患支气管炎 | 42 | 18 | 60 |
没患支气管炎 | 16 | 24 | 40 |
合计 | 58 | 42 | 100 |
(2)从患支气管炎的60位男性和40位没有患支气管炎的男性中,用分层抽样的方法随机抽取10位,再从这10位男性中任意抽取3位,求这3位中既有患支气管炎又有没患支气管炎的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72dcf81d5e4d508b2fe17d1f144892a4.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
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解题方法
5 . 甲、乙、丙三人互传一个篮球,持球者随机将球传给无球者之一.由甲开始持球传递,经过4次传递后,篮球回到甲手上的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球,下列说法正确的是( )
A.从中任取3球,恰有一个白球的概率是![]() |
B.从中任取3球,恰有两个白球的概率是![]() |
C.从中任取3球,取得白球个数![]() |
D.从中不放回地取3次球,每次任取1球,已知第一次取到红球,则后两次中恰有一次取到红球的概率为![]() |
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2021-08-02更新
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265次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 某校甲、乙、丙三位同学报名参加A,B,C,D四所高校的强基计划考试,每所高校报名人数不限,因为四所高校的考试时间相同,所以甲、乙、丙只能随机各自报考其中一所高校,则恰有两人报考同一所高校的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-05更新
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1344次组卷
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4卷引用:福建省泉州市永春第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
福建省泉州市永春第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题(已下线)6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考向39排列与组合(重点)
名校
解题方法
8 . 一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和4个白球,从中取出2个球.下面几个命题中正确的是( )
A.如果是不放回地抽取,那么取出两个红球和取出两个白球是对立事件 |
B.如果是不放回地抽取,那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率 |
C.如果是有放回地抽取,那么取出1个红球1个白球的概率是![]() |
D.如果是有放回地抽取,那么在至少取出一个红球的条件下,第2次取出红球的概率是![]() |
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2021-03-27更新
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2573次组卷
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8卷引用:福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9 . 某志愿者服务网站在线招募志愿者,当报名人数超过计划招募人数时,将采用随机抽取的方法招募志愿者,如表记录了
,
,
,
四个项目最终的招募情况,其中有两个数据模糊,记为
,
.
甲同学报名参加了这四个志愿者服务项目,记
为甲同学最终被招募的项目个数,已知
,
.
(1)求甲同学至多获得三个项目招募的概率;
(2)求
,
的值;
(3)假设有十名报了项目
的志愿者(不包含甲)调整到项目
,试判断
如何变化(结论不要求证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
项目 | 计划招募人数 | 报名人数 |
![]() | 50 | 100 |
![]() | 60 | ![]() |
![]() | 80 | ![]() |
![]() | 160 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f63603136cbc0d9f48cb253feb512a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f8c7ae5a52f7d53bdaf759548a92f9.png)
(1)求甲同学至多获得三个项目招募的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)假设有十名报了项目
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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名校
10 . 我国古代有着辉煌的数学研究成果,《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》5部专著是产生于魏晋南北朝时期的重要数学文献,某中学拟将这5部专著分成两组(一组2部,一组3部)作为“数学文化”课外阅读教材,则《九章算术》《孙子算经》不在同一组的概率为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-08更新
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163次组卷
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5卷引用:福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题河北省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广西岑溪市第一中学2020-2021学年高二9月月考数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试一数学试题(已下线)第49讲 排列与组合-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)