某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中
为样本平均数,
为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;
（3）剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数
和标准差
(精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中为样本平均数,为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得,其中为抽取的第个零件的尺寸,.（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过
的概率;（3）剔除该样本中不在
的数据,求剩下数据的平均数和标准差(精确到0.01)参考数据:
,,,
更新时间：2020-03-05 18:47:46
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解题方法
【推荐1】某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，随机抽取100名男生和100名女生的竞赛成绩（满分100分），统计如下表：
(1)分别估计男生和女生竞赛成绩的平均分
和
（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；
(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.
参考公式及数据：
，其中
.
| 分数段 |  |  |  |  |
| 男生人数 | 26 | 24 | 30 | 20 |
| 女生人数 | 20 | 20 | 36 | 24 |
和（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.
| 非优秀 | 优秀 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 200 |
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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甲 82 81 79 78 95 88 93 84 85
乙 92 95 80 75 83 80 90 85 85
(1)求甲成绩的
分位数；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 85
乙 92 95 80 75 83 80 90 85 85
(1)求甲成绩的
分位数；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？
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，设
表示不超过实数x的最大整数，
的值为随机变量X.
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的概率；
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(2)求“至少有两枚正面向上”这一事件的概率.
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和
，现从这
名同学中随机选出
为事件“选出的
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已知从这批学生中随机抽取
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.
（1）求
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（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取
名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知
，
，肥胖学生中男生不少于女生的概率.
名学生的肥胖情况，得下表：偏瘦 | 正常 | 肥胖 | |
女生（人） |
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男生（人） |
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名学生，抽到偏瘦男生的概率为.（1）求
的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取
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颗某种种子浸泡后的发芽数，如下表：
(1)从3月12日至3月16日中任选
天，记发芽的种子数分别为
，
，求事件“,均不小于
”的概率；
(2)请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出
关于的线性回归方程
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（2）中的回归方程是否可靠？
颗某种种子浸泡后的发芽数，如下表：日期 | 3月12日 | 3月13日 | 3月14日 | 3月15日 | 3月16日 |
昼夜温差 |
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发芽数 |
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）
天，记发芽的种子数分别为，，求事件“,均不小于”的概率；(2)请根据3月13日至3月15日的三组数据，求出
关于的线性回归方程；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过
颗，则认为回归方程是可靠的，试用3月12日与16日的两组数据检验，（2）中的回归方程是否可靠？
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