1 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____.

2 . 云南省大理州于2023年5月4日至10日成功举办了三月街民族节活动.在活动期间，有6名志愿者报名参加了三月街民族节志愿服务活动，活动结束后6名志愿者排成一排合影，则甲志愿者不在两边，乙、丙志愿者相邻的概率为______.

3 . 某游客计划从海口市､三亚市､普洱市､昆明市､丽江市这5个地区中随机选择2个地区去旅行，其中海口市､三亚市属于海南省，普洱市､昆明市､丽江市属于云南省，则这2个地区在同一省的概率为__________.

4 . 下图是某市区的街道网，它由24个全等的小正方形构成，每个小正方形的边界都是街道道路，小正方形的内部都是不能通行的高楼建筑．小张家居住在街道网格的M处，她的工作单位在街道网格的N处，每天早上她从家出发，沿着街道道路去单位上班，若她要选择最短路径前往，则小张上班途经街道P处的概率是________．

5 . 普罗斯数是具有如下形式的数：，其中是奇数，是正整数，且.如就是一个普罗斯数.普罗斯数是以数学家法兰西斯-普罗斯的名字命名的，结合普罗斯定理可以用来判断普罗斯数是否为素数.现从30以内的6个普罗斯数中任取两个，这两个数都是素数的概率为___________.

6 . 某校高中第四届教研联盟一高二年级“同课异构”数学学科研究课在年月举行，有名数学老师参加比赛，在“老师甲和乙都不是第一个讲，老师乙不是最后一个讲”的前提下，老师丙第一个讲的概率为____________．

7 . 抽奖箱里有大小相同、质地均匀的红球、白球、黑球各个，抽奖规则为：每次从中随机抽取个小球，按抽到小球的颜色及个数发放奖品，抽到每个红球获得价值元的奖品，每个白球获得价值元的奖品，黑球不能获得奖品．抽奖一次，所得奖品的价值为元的概率是__________．

8 . 一个袋子中装有四个完全相同的小球，分别在小球上标记，，，四个数字，现有放回地随机抽取两次，每次取一个小球，若取出的小球的号码分别为，，则满足的概率为________．

9 . 现将背面完全相同，正面分别标有数0，1，3，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m，n都为奇数的概率为______________；

10 . 冬至是中国一个非常重要的节气，同时，冬至也是汉族传统节日之一，源于汉代，盛于唐宋，相沿至今.这一天北方大部分地区有吃饺子的习俗，某电视台在冬至这天要从六户人家中随机采访两户，其中这六户中只有一户当天不吃饺子，则被采访的两户当天都吃饺子的概率为____________.