1 . 从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中随机选取1张,试求下列事件的概率:
(1)这张牌是红色牌;
(2)这张牌是黑色A;
(3)这张牌是黑色K、黑色Q或黑色J;
(4)这张牌牌面是5的倍数且是红色;
(5)这张牌不是方片.
(1)这张牌是红色牌;
(2)这张牌是黑色A;
(3)这张牌是黑色K、黑色Q或黑色J;
(4)这张牌牌面是5的倍数且是红色;
(5)这张牌不是方片.
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2023-10-08更新
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104次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
2 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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868次组卷
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14卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
3 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,这是一件让全国人民普遍关注的大事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人)
附:
,其中
.
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
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2023-01-07更新
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125次组卷
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2卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知箱中有5个大小相同的产品,其中3个正品,2个次品,每次从箱中取1个,不放回的取两次,求:
(1)第一次取到正品的概率;
(2)在第一次取到正品的条件下,第二次取到正品的概率.
(1)第一次取到正品的概率;
(2)在第一次取到正品的条件下,第二次取到正品的概率.
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2022-07-26更新
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1279次组卷
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7卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精讲)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精练)(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-4河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
解题方法
5 . 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如表:
下面的临界值表供参考:
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:
,
,
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
P(K2≥k0) | 0.010 | 0.005 |
k0 | 6.635 | 7.879 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-06-13更新
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319次组卷
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3卷引用:吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(文)试题
名校
6 . 现有6位老师(含甲、乙)随意排成一排拍照留念.
(1)求甲、乙不相邻的概率;
(2)设甲、乙之间所隔人数为
,例如,当甲、乙相邻时,
,求
的数学期望.
(1)求甲、乙不相邻的概率;
(2)设甲、乙之间所隔人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fef57584523e293a6f482bb4cf31c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-07-29更新
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175次组卷
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2卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
解题方法
7 . 某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐,为了解通话时长,采用随机抽样的方法,得到该校100位班主任每人的月平均通话时长
(单位:分钟)的数据,其频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770586742464512/2773040910106624/STEM/d480875a-3a7d-48bb-aff0-e1706a4e8143.png?resizew=385)
(1)求图中
的值;
(2)在
,
这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770586742464512/2773040910106624/STEM/d480875a-3a7d-48bb-aff0-e1706a4e8143.png?resizew=385)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934e0f7e979d60ff428c6c95a44f583d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb1e5b1a4b7ef166aa2a7b6e7d8bda6.png)
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名校
8 . 2020年1月22日,国新办发布消息:新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验,并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从所有试验小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率为
.
(1)求
列联表中的数据
,
,
,
的值;
(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
附:
.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ![]() | ![]() |
注射疫苗 | 30 | ![]() | ![]() |
总计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e53714bfceb46f1d7afca44908049c.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-19更新
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785次组卷
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12卷引用:吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省绵阳市东辰学校高中2020-2021学年高二年级1月半月教学质量测试数学(理)试题
9 . 自从我市引进共享单车后,为很多市民解决了最后一公里的出行难题,然而,这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放,或将共享单车占为“私有”等.为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们的年龄分布及支持发展共享单车的人数统计如表:
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为年龄与是否支持发展共享单车有关系;
(2)若对年龄在[15,20)内的被调查人中随机选取2人进行调查,求恰好这2人都支持发展共享单车的概率.
年龄 | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45] |
被调查人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
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10 . 我市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:
,
注:参考公式:K2=
,
独立检验临界值表:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x(![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38bb0ef9527e59d54b52f4188c6dbc74.png)
注:参考公式:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dfb43eae40a12e896ac96dc14a4103.png)
独立检验临界值表:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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