1 . 同时投掷两个骰子，向上的点数分别记为，，则方程有两个不等实根的概率为

A．

B．

C．

D．

2 . 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为优；在之间空气质量为良；在之间空气质量为轻度污染.某市环保局从该市2018年上半年每天的日均值数据中随机抽取20天的数据作为样本，将日均值统计如下：

日均值（）
天数	4	6	5	3	2

（1）在空气质量为轻度污染的数据中，随机抽取两天日均值数据，求其中恰有一天日均值数据在之间的概率；
（2）将以上样本数据绘制成频率分布直方图（直接作图）：

（3）该市规定：全年日均值的平均数不高于，则认定该市当年的空气质量达标.现以这20天的日均值的平均数来估计2018年的空气质量情况，试预测该市2018年的空气质量是否达标.

3 . 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为

A．

B．

C．

D．

4 . 为了实现绿色发展，避免能源浪费，某市计划对居民用电实行阶梯收费.阶梯电价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用电量为基准定价，具体划分标准如表：

阶梯级别	第一阶梯电量	第二阶梯电量	第三阶梯电量
月用电量范围（单位：）

从本市随机抽取了100户，统计了今年6月份的用电量，这100户中用电量为第一阶梯的有20户，第二阶梯的有60户，第三阶梯的有20户.
(1)现从这100户中任意选取2户，求至少1户用电量为第二阶梯的概率；
(2)以这100户作为样本估计全市居民的用电情况，从全市随机抽取3户，表示用电量为第二阶梯的户数，求的概率分布列和数学期望.

5 . 茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

（1）如果X＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；
（2）如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．

6 . 已知，，点的坐标为
(1)求当时,点满足的概率;
(2)求当时,点满足的概率.

7 . 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x_n表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩xn	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学的成绩x₆，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

8 . 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

A．

B．

C．

D．

9 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数（颗）

该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率；
（2）若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

10 . 为了解某工厂和两车间工人掌握某技术情况，现从这两车间工人中分别抽查名和名工人，经测试，将这名工人的测试成绩编成的茎叶图．若成绩在以上(包括)定义为“良好”，成绩在以下定义为“合格”．已知车间工人的成绩的平均数为，车间工人的成绩的中位数为.

(1)求,的值；
(2)求车间工人的成绩的方差；
(3)在这名工人中，用分层抽样的方法从 “良好”和“及格”中抽取人，再从这人中选人,求至少有一人为“良好”的概率．
（参考公式：方差）