解题方法
1 . 现有5张扑克牌,其中有3张梅花,另外2张是大王、小王,进行某种扑克游戏时,需要先从5张牌中一张一张随机抽取,直到大王和小王都被抽取到,取牌结束.以
表示取牌结束时取到的梅花张数,以Y表示取牌结束时剩余的梅花张数.
(1)求概率
;
(2)写出随机变量Y的分布列,并求数学期望E(Y).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef5ccb0e7b118785332d753891a2679.png)
(2)写出随机变量Y的分布列,并求数学期望E(Y).
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解题方法
2 . 某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在
的学生人数为6.用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在
恰有1人的概率.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/14/2979135924871168/2980833640931328/STEM/e9a90cdc-183d-4464-a7c8-b20e68dcc359.png?resizew=315)
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3 . 为了“构筑保障人民健康免疫屏障”,党中央、国务院决定在全国范围内为18~59岁健康成年人免费接种新冠病毒疫苗,全国各地正全力推进疫苗免费接种工作.据统计:我省
,
,
三个地区分别有
,
,
的人接种了新冠疫苗,假设
,
,
三个地区的人口数的比为
,现从这三个地区中任意选取一个人,则这个人接种新冠疫苗的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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4 . 某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况,调查了年龄在
的人群,通过调查数据表明,新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题,参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占
.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出
人,并将这
人按年龄分组第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969300530028544/2971313073643520/STEM/d515ff9f-29c4-47fc-a807-33c8adeb6cf1.png?resizew=221)
(1)求这
人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较大的第
、
组中用分层抽样的方法抽取
人,再从这
人中随机抽取
人进行访谈,求第
组恰好抽到
人的概率;
(3)若从众多参与调查的人中任意选出
人,设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量
,求
的分布列与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d410a4899679ff4fe8a3a59df6323a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a4600acadc40a28f04e70fa5594c83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b95ebaee913adf5cad5a68e1603499.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8485d14199e8769c309da4c3d284a624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47eaf1094223de6522e30317e30eb587.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969300530028544/2971313073643520/STEM/d515ff9f-29c4-47fc-a807-33c8adeb6cf1.png?resizew=221)
(1)求这
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(2)现在要从年龄较大的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)若从众多参与调查的人中任意选出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-03更新
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995次组卷
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2卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题
5 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为( )
A.134石 | B.156石 | C.169石 | D.238石 |
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6 . 有一个摸球中奖游戏,在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球,其中有6个红球和4个白球,从中随机摸出5个球,至少有3个红球则中奖.
(1)若有放回地每次摸出1个球,连续摸5次,求中奖的概率;
(2)现有两种摸球方案,方案一:按(1)的方式摸球;方案二:无放回地一次摸出5个球.若小明要进行摸球游戏,请问他应该选择哪种方案?
(1)若有放回地每次摸出1个球,连续摸5次,求中奖的概率;
(2)现有两种摸球方案,方案一:按(1)的方式摸球;方案二:无放回地一次摸出5个球.若小明要进行摸球游戏,请问他应该选择哪种方案?
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7 . 有一个摸球中奖游戏,在一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个小球,其中有6个红球和4个白球,从中随机摸出5个球,至少有4个红球则中奖.
(1)若有放回地每次摸出1个球,连续摸5次,求中奖的概率;
(2)现有两种摸球方案,方案一:按(1)的方式摸球;方案二:无放回地一次摸出5个球.若小明要进行摸球游戏,请问他应该选择哪种方案?
(1)若有放回地每次摸出1个球,连续摸5次,求中奖的概率;
(2)现有两种摸球方案,方案一:按(1)的方式摸球;方案二:无放回地一次摸出5个球.若小明要进行摸球游戏,请问他应该选择哪种方案?
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名校
8 . 第
届北京冬季奥林匹克运动会于
年
月
日至
月
日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生
名,其中男生
名,女生
名,按性别分层抽样,从中抽取
名学生进行调查,了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下:
(1)若
,
,求参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率;
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
人,试根据以上
列联表,判断是否有
的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16871c47d8038ebccc86bed990f418b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c889d1b18a0c98d18cf99b7878cec350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
参与过滑雪 | 未参与过滑雪 | |
男生 | ||
女生 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d39ad065dd21c518980f725d4557b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0cbbb711867a4299e08847234f4fa4f.png)
(2)若参与调查的女生中,参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-03-31更新
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498次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 某日,甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A,B,C三家医院接种疫苗,每家医院每日至多接待两个单位.已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗,B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗,C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗,则甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-28更新
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587次组卷
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4卷引用:山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期4月(总第三次)模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期4月(总第三次)模块诊断数学试题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)(已下线)专题15 排列组合(6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
10 . 《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成,其中“
”表示一个阳爻,“
”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921908615675904/2923992368652288/STEM/5cf22a3a-71bb-4746-b176-668c72a79441.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921908615675904/2923992368652288/STEM/0f8a7ada7fc347249f02e8fb53daf2be.png?resizew=33)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921908615675904/2923992368652288/STEM/d918dcaaaa2a42519da679fe3d18c60b.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921908615675904/2923992368652288/STEM/5cf22a3a-71bb-4746-b176-668c72a79441.png?resizew=197)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-25更新
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1335次组卷
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4卷引用:山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题