解题方法
1 . 在集合
且
中任取一个元素,所取元素x恰好满足方程
的概率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b56375cba89a683181cd091b63caa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0bff3c9699516d6aff988303ac3ba98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab41be9b2dbf3a8b3cbc432b6f800522.png)
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2 . 网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度,随机抽取100名顾客进行问卷调查,根据顾客对该购物网站评分的分数(满分:100分),按
分成5组,得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/58c49788-29f0-459c-a1ab-432942ef8ff6.png?resizew=219)
(1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数(结果保留整数);
(2)若采用分层抽样的方法从对该购物网站的评分在
和
内的顾客中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人中恰有1人对该购物网站的评分在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1349e68bc02aa7809e1af887678219.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/58c49788-29f0-459c-a1ab-432942ef8ff6.png?resizew=219)
(1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数(结果保留整数);
(2)若采用分层抽样的方法从对该购物网站的评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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名校
3 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为
,统计得到以下
列联表,经过计算可得
.
(1)求
的值,并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取2人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2afa5a5a7eb829aa93e1fb7d7a2f64eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44d30b6ad0d96ce99230672d2a41c5f.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | ![]() | ||
不了解 | ![]() | ||
合计 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取2人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
附表:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
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2022-12-01更新
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292次组卷
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8卷引用:青海省西宁市2022届高三二模数学(文)试题
青海省西宁市2022届高三二模数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(文)试题(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
4 . 有3名志愿者在2022年10月1号至10月5号期间参加核酸检测工作.
(1)若每名志愿者在这5天中任选一天参加核酸检测工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加核酸检测工作的概率;
(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加核酸检测工作,且各志愿者的选择互不影响,记
表示这3名志愿者在10月1号参加核酸检测工作的人数,求随机变量
的分布列及数学期望
.
(1)若每名志愿者在这5天中任选一天参加核酸检测工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加核酸检测工作的概率;
(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加核酸检测工作,且各志愿者的选择互不影响,记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-10-11更新
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782次组卷
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3卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-4
名校
5 . 某企业为了了解职工对某部门的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/4e0ef9ae-ccf4-42ea-b735-8653a81dce58.png?resizew=184)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分的中位数与平均值;
(3)从评分在
的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/4e0ef9ae-ccf4-42ea-b735-8653a81dce58.png?resizew=184)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分的中位数与平均值;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01865849ed69737f96ed4a45fff07223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
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2022-09-28更新
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423次组卷
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3卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 从正方体的
个顶点和中心中任选
个,则这
个点恰好构成三棱锥的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-14更新
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1048次组卷
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4卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-1湖北省部分名校2023届高三二模数学试题
名校
7 . 为了解中学生的身高情况,某部门随机抽取了某学校的100名学生,将他们的身高数据(单位:
)按
分为五组,绘制成如图所示的频率分布直方图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/93bbf373-b1ab-475d-9f0f-2b0014c9d61e.png?resizew=330)
(1)求a并估计这100名学生身高的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在上述样本中,用分层抽样的方法从身高在
的学生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于160
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026a2d009f5719beebad83dd13b39cf0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/93bbf373-b1ab-475d-9f0f-2b0014c9d61e.png?resizew=330)
(1)求a并估计这100名学生身高的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)在上述样本中,用分层抽样的方法从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4540d9401047f00b3b20b25bd75647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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2022-07-07更新
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1225次组卷
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10卷引用:青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为
,转盘乙得到的数为
,构成数对
,则所有数对
中满足
的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/0e6bb031-b68e-47a3-8b81-412806ea1895.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe0890043f34b4575bf7bb3a773e32b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/0e6bb031-b68e-47a3-8b81-412806ea1895.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-06更新
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261次组卷
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6卷引用:青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
9 . “庆冬奥,树新风,向未来”,某中学将开展自由式滑雪表演.自由式滑雪表演设有空中技巧、雪上技巧和雪上芭蕾三个项目,参演选手每人展示其中一个项目,且要求相邻出场选手展示不同项目.现安排甲、乙两名男生和A,B两名女生共四位同学参演,若四位同学的出场顺序为甲、A、乙、B,则两位女生中至少一人展示雪上芭蕾且三个项目均有同学展示的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 某公司为了解用户对公司生产的产品的满意度做了一次随机调查,共随机选取了100位用户对其产品进行评分.用户对产品评分情况如表所示(已知满分100分,选取的100名用户的评分分值在区间
上).
选取的100名用户中男性用户评分情况:
选取的100名用户中女性用户评分情况:
(1)分别估计用户对产品评分分值在
,
,
的概率;
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对产品满意.填写下面的
列联表,并分析有没有95%以上的把握认为用户对产品满意与否与性别有关?
参考公式与数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c478da2397882f629cd1be5f6cd58e.png)
选取的100名用户中男性用户评分情况:
得分 | ||||||
男生人数 | 7 | 11 | 18 | 12 | 8 | 8 |
得分 | ||||||
女生人数 | 3 | 9 | 12 | 8 | 2 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对产品满意.填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性用户 | 女性用户 | 合计 | |
对产品满意 | |||
对产品不满意 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b4c3497b89b1522fb1d5dcd631e481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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