2 . 从，，，，中任取个不同的数，则取出的两个数之和是的倍数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下表是某单位在2023年1~5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份x	1	2	3	4	5
用水量y	2.5	3	4	4.5	5.2

(1)从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和不超过7（单位：百吨）的概率；
(2)若由经验回归方程得到的预测数据与实际数据的误差不超过0.05，视为“预测可靠”，那么由该单位前4个月的数据所得到的经验回归方程预测5月份的用水量是否可靠?说明理由．
参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

4 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.
   
(1)求a的值，再根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的分位数.
(2)若从年龄在的人中随机抽取两位，求两人恰有一人的年龄在内的概率.

5 . 一个袋子中有大小和质地相同的5个球（标号为1，2，3，4，5），从袋中有放回的抽出两球则下列说法正确的是（       ）

A．没有出现数字1的概率为

B．两次都出现两个数字相同的概率为

C．至少出现一次数字1的概率为

D．两个数字之和为6的概率为

6 . 采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：
107   956   181   935   271   832   612   458   329   683
331   257   393   027   556   498   730   113   537   989
根据以上数据估计，该学员三次射击恰好击中1次的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制（无平局），规则如下：每胜1局得1分，负1局不得分，积分领先对手达到2分者获胜：比赛最多打5局，打满5局以积分多者获胜。假设在每局比赛中，甲胜的概率为，且每局比赛之间的胜负相互独立．
(1)求第四局结束时甲获胜的概率：
(2)求乙获胜的概率．

8 . 我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年5月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
   
(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
(2)从频率分布直方图中，估计第三四分位数是多少；（精确到0.1）
(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率．

9 . 袋子中有红、黄、黑、白共四个小球，有放回地从中任取一个小球，直到红、黄两个小球都取到才停止，用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率．用1，2，3，4分别代表红、黄、黑、白四个小球，利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
341   332   341   144   221   132   243   331   112
342   241   244   342   142   431   233   214   344
由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 甲，乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏（石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头），现两人同时随机出拳，则游戏只进行一回合就分出胜负的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．