1 . 三个家庭组织一次聚会，每个家庭恰好都有一男一女两个孩子，如果从6个孩子中随机地选取2人参加智力游戏，那么，
(1)写出样本空间；
(2)求下列事件的概率：
（ⅰ）A=“2个孩子来自于同一个家庭”；
（ⅱ）B=“2个孩子都是男孩”

2 . 某校以课程建设为核心，建立了学生劳动实践基地，开发了农事劳作课程，开展课外种植、养殖活动，打算引进小动物甲以及成立养殖小组．为了解学生的养殖意愿，该校在一年级的100名学生中进行问卷调查，调查数据如下：

性别	养殖小动物甲
	喜欢	不喜欢
男生	20	30
女生	40	10

(1)分别估计该校男、女生中喜欢养殖小动物甲的概率；
(2)学校决定由一年级负责养殖小动物甲，现按分层随机抽样的方法从一年级喜欢小动物甲的学生中随机抽取6名学生组成养殖小组，再从这6名学生中随机抽取2人担任养殖小组主要负责人，求这2人恰好都是女生的概率．

3 . 、两个元件组成一个串联电路，每个元件可能正常或失效.设事件“元件正常”，“元件正常”，用、分别表示、两个元件的状态，用表示这个串联电路的状态.以表示元件正常，表示元件失效.下列说法正确的是______.
①样本空间；
②事件；
③事件“电路是断路”可以用（或）表示；
④事件“电路是通路”可以用（或）表示，共包含个样本点.
   

4 . 已知甲、乙两个盒子都装有4个外形完全相同的小球．甲盒中是3个黑色小球（记为）和1个红色小球（记为），乙盒中是2个黑色小球（记为）和2个红色小球（记为） ．
(1)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球，共有多少种不同的结果？请列出所有的结果；
(2)若从甲、乙两个盒子中各取1个小球，求取出的2个小球中至少有一个是黑色的概率．

5 . 骰子（tóuzi），中国传统民间娱乐用来投掷的博具.早在战国时期就有.通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六个孔（或数字），其相对两面之数字和必为七.中国的骰子习惯在一点和四点漆上红色.骰子是容易制作和取得的乱数产生器.骰经常会被错误念成shăi.现甲､乙两人玩掷骰子（质地均匀）游戏，每人掷同一枚骰子各一次，若两人掷出的点数和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
(1)记“甲､乙两人掷出的点数和为6”，写出事件包含的样本点；
(2)现连玩三次，记“甲至少赢一次”，“乙至少赢两次”，试问：与是否为互斥事件？为什么？
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由.

6 . 向一个目标射击两次，用y表示“命中目标”，n表示“没有命中目标”，则该试验的样本空间______________________；若每次命中目标的概率都为0.6，且每次射击结果互不影响，则事件“恰有一次命中目标”的概率为________.

7 . 一只不透明的口袋内装有大小、质地相同，编号分别为1、2的两个球，从口袋内随机取1个球，记下号码后放回，这样重复取3次球，用有序实数组来表示样本点，如“（1，2，2）”表示第一次取到的是1号球，第二、第三次取到的都是2号球．
(1)请你写出该随机试验的样本空间；
(2)记“前两次取到的号码相同”为事件A，“后两次取到的号码相同”为事件．
①试判断事件A与事件是否为相互独立事件；
②求事件的概率．

8 . 某学校围棋社团组织高一与高二交流赛，双方各挑选业余一段、业余二段、业余三段三位选手，段位越高水平越高，已知高二每个段位的选手都比高一相应段位选手强一些，比赛共三局，每局双方各派一名选手出场，且每名选手只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方选手的出场顺序．则第一局比赛高一获胜的概率为______，在一场比赛中高一获胜的概率为______．

9 . 已知一个袋子中有4个红球（标号为1，2，3，4）、2个黑球（标号为5，6），这些球的大小和质地都相同（即每个球被摸到的可能性相同）．现在不放回的摸出两个球，用表示第一次摸到号球，第二次摸到号球，样本空间．记事件：恰有一次摸到红球；事件：至少有一次摸到红球；事件：第一次摸到球的标号小于第二次摸到球的标号．
(1)写出事件相应的样本空间的子集（用列举法），并求出事件的概率；
(2)判断事件与事件的是否为相互独立？并说明理由．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．100件产品中包含10件次品，不放回的随机抽取6件，其中次品数

B．一组数据的方差一定是正数

C．张同学从家里到学校要经过4个红绿灯路口，每个路口可能遇到红灯或绿灯，这个随机试验的样本空间有16个元素

D．对一组给定的样本数据的统计分析中，当样本相关系数越接近1时，样本数据的线性相关程度越强