20-21高三上·天津·期末
解题方法
1 . 从
至
世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部是杨辉著作的概率为______ ．
至世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部是杨辉著作的概率为
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2023-09-25更新
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691次组卷
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5卷引用：12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）12.2 古典概率（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）天津市部分区2020-2021学年高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（练习）
名校
2 . 如图，已知四面体
中，
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面
与面
，且彩带的两个端点分别固定在点
和点
处，求彩带的最小长度；
(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为
；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为
. 试比较概率、、的大小.
中，平面，.(1)求证：
；(2)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，若此“鳖臑”中，
，有一根彩带经过面与面，且彩带的两个端点分别固定在点和点处，求彩带的最小长度；(3)若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为
；任取两个面，记它们互相垂直的概率为；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.
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2023-01-11更新
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373次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 裴波那契数列（
）又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多•裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列
满足：
，
，现从该数列的前
项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是_______
）又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多•裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列满足：，，现从该数列的前项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是
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2021-10-11更新
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662次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）数学与数学家江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛理科数学试题（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
4 . 因新冠肺炎疫情防控需要，某医院呼吸科准备从5名男医生和4名女医生中选派3人前往隔离点进行核酸检测采样工作，选派的三人中至少有1名女医生的概率为___________ .
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2021-05-11更新
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875次组卷
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3卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
名校
5 . 《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（
表示一根阳线，
表示一根阴线），从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率_____ ．
表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率
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2020-12-03更新
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306次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）热点08 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）对点练71 古典概型-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 从4对夫妇中随机抽取3人进行核酸检测，则所抽取的3人中任何两人都不是夫妻的概率是_______ （结果用数值表示）．
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2020-05-21更新
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286次组卷
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3卷引用：2020届上海市嘉定区高三下学期二模数学试题
18-19高三上·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是_______ .
．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
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2019-01-10更新
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597次组卷
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8卷引用：2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题
（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
真题
名校
8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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29539次组卷
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89卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题（已下线）12.3频率与概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7．概率与统计【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（文）试题黑龙江省林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】内蒙古集宁一中（东校区）2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理））试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题（已下线）2018年11月21日 《每日一题》理数人教版一轮复习-古典概型（已下线）2018年12月3日 《每日一题》一轮复习（文）-古典概型【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题1黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷（已下线）专题11.5 古典概型（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.4 随机事件的概率与古典概型（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题（已下线）专题10.5 古典概型（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型2020届陕西省汉中市（略阳天津高级中学、镇坝中学、留坝中学、西乡二中等9所学校）高三第一次校际联考数学（理）试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南师大附中2019-2020学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）狂刷49 排列与组合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷51 随机事件的概率、古典概型与几何概型-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）浙江省杭州市第四中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 计数原理——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）专题03 概率与统计-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题10 概率-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）陕西省咸阳市永寿中学2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（练）- 2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点51 古典概型-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题11.4 古典概型与几何概型（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河北省石家庄市藁城区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题8.1 排列与组合-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题12 概率-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（5月30日）（已下线）第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）（已下线）解密21 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题（已下线）考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题13 排列组合与二项式定理-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点45 概率-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题（已下线）专题12 概率统计（理科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题50 盘点古典（几何概型）概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一重点班下学期第一次月考数学试题（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题12 概率统计选填题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.2 随机事件的概率沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-2（已下线）第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率（已下线）第十章 概率 （单元测）7.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 押全国卷（理科）10，13小题 概率四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题单元测试B卷——第十章?概率（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-2
