1 . 水果按照果径大小可分为四类：标准果､优质果､精品果､礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数个	10	25	40	25

(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个，再从抽取的20个水果中随机地抽取2个，用表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望.

2 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，它在很多方面与大自然神奇的契合，小到地球上的动植物，如向日葵､松果､海螺的成长过程，大到海浪､飓风､宇宙星系演变，都遵循着这个规律，人们亲切地称斐波那契数列为自然界的“数学之美”，在数学上斐波那契数列一般以递推的方式被定义：，则下列说法正确的是（       ）

A．记为数列的前项和，则

B．在斐波那契数列中，从不大于34的项中任取一个数，恰好取到偶数的概率为

C．

D．

3 . 数学中有个著名的“角谷猜想”，其中数列满足：（为正整数），

，则（       ）

A．时，

B．时，在所有的值组成的集合中，任选2个数都是偶数的概率为

C．时，的所有可能取值组成的集合为

D．若所有的值组成的集合有5个元素，则

4 . 某人一次同时抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），下面叙述正确的是（       ）

A．两枚骰子点数相同的概率为

B．两枚骰子点数都是偶数的概率为

C．两枚骰子点数之和为5的倍数的概率为

D．两枚骰子点数之和小于6的概率为

5 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

6 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的列联表：

	更关注保暖性能	更关注款式设计	合计
女性	160	80	240
男性	120	40	160
合计	280	120	400

附：．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异？
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访，再从这7人中任选2人赠送羽绒服，求这2人都是女性的概率．

7 . 有4所自主招生的大学，甲､乙两位同学各自选择其中一所学校参加考试，若每位同学选择每所大学的可能性相同，则这两位同学选择同一所大学的概率为________.

8 . 有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为，，，，，）先后抛掷次，将得到的点数分别记为，.
(1)求直线与圆相切的概率；
(2)将，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.

10 . 已知袋中有大小相同的红球3个，黄球2个，从中任取两个，求下列事件的概率：
(1)两个都是红球；
(2)一个黄球一个红球；