名校
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1 . 2021年4月17日,江苏园博会正式向公众开放.昔日废弃采矿区化茧成蝶,变身成了"世界级山地花园群”.园博园的核心景区苏韵荟谷以流水串联,再现了江苏13个地市历史名园的芳华,行走其间,仿佛穿游在千年历史长河中,吸引众多游客前来打卡某旅行社开发了江苏园博园一-日游线路,考虑成本与防疫要求,每团人数限定为不少于35人,不多于40人除去成本,旅行社盈利100元/人.已知该旅行社已经发出的10个旅行团的游客人数如下表所示∶
(1)该旅行社计划从这10个团队中随机抽取3个团队的游客,就服务满意度进行回访,求这3个团队人数不全相同的概率;
(2)预计暑假期间发团200个,将盈利总额记为X(单位∶万元),用上表中的频率估计概率,求X的数学期望.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客人数 | 39 | 35 | 38 | 38 | 36 |
序号 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
游客人数 | 39 | 40 | 37 | 40 | 38 |
(2)预计暑假期间发团200个,将盈利总额记为X(单位∶万元),用上表中的频率估计概率,求X的数学期望.
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名校
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2 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,设该台机器的利润为X万元,求X的分布列和数学期望;
(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台,设这2台机器的利润和恰好为13万元的概率;
(3)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利万元,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | 100 | 50 | 200 | 200 | 120 |
销售量(台) | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利润率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,设该台机器的利润为X万元,求X的分布列和数学期望;
(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台,设这2台机器的利润和恰好为13万元的概率;
(3)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利万元,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
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3 . 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
请回答:(1)由表中数据,求线性回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(,,精确到0.1);
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,参考数据:,.
(2)为了更好地完成任务,某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案,从中任选2个方案进行宣传,求这2个方案出自同一个人的概率.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,参考数据:,.
(2)为了更好地完成任务,某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案,从中任选2个方案进行宣传,求这2个方案出自同一个人的概率.
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2020-12-01更新
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1064次组卷
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3卷引用:对点练71 古典概型-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
(已下线)对点练71 古典概型-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学(文)试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县(市/区)一中联考2020-2021学年高二上学期半期考数学试题
解题方法
4 . 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具,即“文房四宝”.笔、墨、纸、砚之名,起源于南北朝时期,其中的“纸”指的是宣纸,宣纸“始于唐代,产于泾县”,而唐代泾县隶属于宣州府管辖,故因地而得名“宣纸”,宣纸按质量等级,可分为正牌和副牌(优等品和合格品),某公司年产宣纸10000刀,公司按照某种质量标准值x给宣纸确定质量等级,如表所示:
公司在所生产的宣纸中随机抽取了一刀(100张)进行检验,得到频率分布直方图如图所示,已知每张正牌纸的利润是10元,副牌纸的利润是5元,废品亏损10元.
(Ⅰ)按正牌、副牌、废品进行分层抽样,从这一刀(100张)纸中抽出一个容量为5的样本,再从这个样本中随机抽出两张,求其中无废品的概率;
(Ⅱ)试估计该公司生产宣纸的年利润(单位:万元).
x | (48,52] | (44,48]∪(52,56] | (0,44]∪(56,100] |
质量等级 | 正牌 | 副牌 | 废品 |
(Ⅰ)按正牌、副牌、废品进行分层抽样,从这一刀(100张)纸中抽出一个容量为5的样本,再从这个样本中随机抽出两张,求其中无废品的概率;
(Ⅱ)试估计该公司生产宣纸的年利润(单位:万元).
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5 . 若养殖场每个月生猪的死亡率不超过,则该养殖场考核为合格,该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示:
(1)从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月,求恰好有2个月考核获得合格的概率;
(2)根据1月到8月的数据,求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001).
(3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若9月份的养殖量为1.5万只,试估计:该月利润约为多少万元?
附:线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:,
参考数据:.
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月养殖量/千只3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利润/十万元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生猪死亡数/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(2)根据1月到8月的数据,求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001).
(3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若9月份的养殖量为1.5万只,试估计:该月利润约为多少万元?
附:线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:,
参考数据:.
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2020-04-13更新
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551次组卷
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4卷引用:2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考文科数学试题
6 . 2018年世界服装市场是富有经济活力的一年,某国有企业为了使2019年服装效益更上一层楼,决定进一步深化企业改革、制定好的政策,为此,该企业对某品牌服装2018年1月份~5月份的销售量(万件)与利润(万元)作统计数据如下表:
(1)从这个月的利润(单位:万元)中任选个月,求此个月利润均大于万元且小于万元的概率;
(2)已知销售量(万件)与利润(万元)大致满足线性相关关系,请根据前个月的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第个月的利润的估计数据是否理想.
注:
(1)从这个月的利润(单位:万元)中任选个月,求此个月利润均大于万元且小于万元的概率;
(2)已知销售量(万件)与利润(万元)大致满足线性相关关系,请根据前个月的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第个月的利润的估计数据是否理想.
注:
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名校
7 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | |||||
销售量(台) | |||||
利润率 |
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
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2019-06-03更新
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1014次组卷
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13卷引用:北京市通州区高三三模数学试题
北京市通州区高三三模数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
8 . 某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这年中抽出两年进行调查,记年利润增长投资金额,求这两年都是(万元)的概率.
参考公式:.
参考数据:,.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额(万元) | |||||||
年利润增长(万元) |
(1)请用最小二乘法求出关于的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元,估计该公司在该年的年利润增长为多少?(结果保留两位小数)
(2)现从2012年—2018年这年中抽出两年进行调查,记年利润增长投资金额,求这两年都是(万元)的概率.
参考公式:.
参考数据:,.
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9 . 为提高衡水市的整体旅游服务质量,市旅游局举办了旅游知识竞赛,参赛单位为本市内各旅游协会,参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游3名,其中高级导游2名;乙旅游协会的导游3名,其中高级导游1名.从这6名导游中随机选择2人参加比赛.
(1)求选出的2名都是高级导游的概率;
(2)为了进一步了解各旅游协会每年对本地经济收入的贡献情况,经多次统计得到,甲旅游协会对本地经济收入的贡献范围是(单位:万元),乙旅游协会对本地经济收入的贡献范围是(单位:万元),求甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献概率.
(1)求选出的2名都是高级导游的概率;
(2)为了进一步了解各旅游协会每年对本地经济收入的贡献情况,经多次统计得到,甲旅游协会对本地经济收入的贡献范围是(单位:万元),乙旅游协会对本地经济收入的贡献范围是(单位:万元),求甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献概率.
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2019-01-17更新
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496次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题
贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期五调考试数学(文)试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十)