1 . 某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进了“新时代乡村振兴”．从平台的所有主播中，随机选取300人进行调查，其中青年人，中年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有（       ）

A．该平台女性主播占比的估计值为0.4

B．从所调查的主播中，随机抽取一位参加短视频剪辑培训，则被抽到的主播是中年男性的概率为0.7

C．按年龄段把所调查的主播分为三层，用分层抽样法抽取20名主播担当平台监管，若样本量按比例分配，则中年主播应抽取6名

D．从所调查的主播中，随机选取一位做为幸运主播，已知该幸运主播是青年人的条件下，又是女性的概率为0.6

2 . 2023年3月13日，第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂闭幕，为记录这一历史时刻，来自省的3名代表和省的3名代表合影留念.假设6名代表站成一排，则省的3名代表互不相邻，且省的3名代表也互不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 高三年级某8位同学的体重分别为90，100，110，120，140，150，150，160（单位：），现在从中任选3位同学去参加拔河，则选中的同学中最大的体重恰好为这组数据的第70百分位数的概率是__________．

4 . 某制药厂研制了一种新药，为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果，对一批病人进行试验，在一个治疗周期之后，从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人，把他们的治愈记录进行比较，结果如下表所示：

	治愈	未治愈	合计
使用新药	60
未使用新药		50
合计

(1)请完成列联表，是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果？
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率，从这一批使用新药的病人中随机抽取3人，其中被治愈的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%，随机选择了10个病人，经过使用该药治疗后，治愈的人数不超过6人，你是否怀疑该药厂的宣传？请说明理由.
（参考数据：，，，，，，）
附：，

	0.10	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

5 . 甲、乙，丙3人每人制作了一张写有励志铭的卡片，将这些卡片装人3个外观完全一样的信封内（一个信封装一张卡片），放在一起后，甲、乙，丙3人每人随机抽取一个信封，则每个人都没有抽到装有自己制作的卡片的信封的概率为________．

6 . 精彩纷呈的春节档电影丰富了人们的节日文化生活，春节小长假期间大批观众走进电影院．某电影院统计了2023年正月初一放映的四部影片的上座率，整理得到如下数据：

影片	排片场次	上座率（％）
A	12	36   42   45   50   57   62   68   73   80   85   88   94
B	10	35   40   46   52   65   65   78   84   90   95
C	9	35   38   47   55   60   65   73   82   85
D	9	34   37   46   54   60   64   72   81   84

(1)从以上所有排片场次中随机选取1场，求该场的上座率大于70%的概率；
(2)假设每场影片的上座率相互独立．从影片A，B，C的以上排片场次中各随机抽取1场，求这3场中至少有2场上座率大于70%的概率；
(3)将影片C和影片D在该电影院正月初一的上座率的方差分别记为和，试比较和的大小．（结论不要求证明）

7 . 某地要举办一年一度为期一个月（30天）的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一种食品，每个该食品的进价为元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食品按每箱100个包装．根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购计划，统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下：

到会人数/人
需求量/箱	400	450	500	550	600
到会人数/人
天数	5	6	8	7	4

以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率．
(1)估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率；
(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位：元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时，写出Y的所有可能值，并估计Y不超过15000元的概率．

8 . “甲流”是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈季节性流行，北半球多在冬春季节发生．近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地两所医院因发热就诊的患者中分别有被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的三倍．现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是（       ）

A．0.78

B．0.765

C．0.59

D．0.235

9 . 2022年11月30日，神舟十五号、神舟十四号乘组在太空“胜利会师”，在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影.某班级开展了关于太空知识的分享交流活动，活动中有2名男生、3名女生发言，活动后从这5人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1名男生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某校在“校园艺术周”活动中，安排了同时进行的演讲、唱歌、跳舞三项比赛，现准备从包括甲在内的五名同学中随机选派三名同学分别参加三项比赛，则甲不能参加演讲比赛的概率为________．