计算古典概型问题的概率习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第5页-组卷网

2023·四川雅安·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 经调查某市三个地区存在严重的环境污染，严重影响本地区人员的生活．相关部门立即要求务必加强环境治理，通过三个地区所有人员的努力，在一年后，环境污染问题得到了明显改善．为了解市民对城市环保的满意程度，开展了一次问卷调查，并对三个地区进行分层抽样，共抽取40名市民进行询问打分，将最终得分按

分段，并得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中a的值，以及此次问卷调查分数的中位数；
(2)若分数在区间

的市民视为对环保不满意的市民，从不满意的市民中随机抽出两位市民做进一步调查，求抽出的两位市民来自不同打分区间的概率．

2023-05-09更新 | 1848次组卷 | 9卷引用：四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 1840次组卷 | 14卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题

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22-23高二下·新疆阿克苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题利用条件概率公式求解条件概率

3 . 某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动．
(1)求男生甲被选中的概率；
(2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率．

2023-11-23更新 | 1818次组卷 | 6卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率

名校

4 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件

为“向上的点数为1或4”，事件

为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（）

A．与互斥	B．与对立
C．	D．

2021-02-03更新 | 6045次组卷 | 19卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

5 . 中国传统文化中，过春节吃饺子，饺子是我国的传统美食，不仅味道鲜美而且寓意美好.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子，已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”，2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”,乙箱中有3盒肉馅的“饺子”，3盒三鲜馅的“饺子”和4盒青菜馅的“饺子”.问：
(1)从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少？
(2)若依次从甲箱中取出两盒“饺子”，求第一盒是肉馅的条件下，第二盒是三鲜馅的概率；
(3)若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱，再从乙箱中随机取出一盒“饺子”，从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率.

2024-01-12更新 | 1607次组卷 | 7卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）

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22-23高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为

，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为

，现任取一个零件，记事件

“零件为第i台车床加工”（

），事件

“零件为次品”，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-27更新 | 1676次组卷 | 15卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率利用全概率公式求概率

名校

7 . 盒中有除颜色外完全相同的2个红球和3个黑球，随机地从中取出1个，观察其颜色后放回，并加上同色球2个，再从盒中取出1个球，则取出的是黑球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-04更新 | 1587次组卷 | 6卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2023·天津·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率求超几何分布的概率

名校

8 . 一个袋中共有

个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出

个球，得到黑球的概率是

；从袋中任意摸出

个球，至少得到

个白球的概率是

，则白球的个数为_______________________________.

2023-03-21更新 | 1811次组卷 | 7卷引用：天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题

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2024·云南昆明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

9 . 新高考数学试卷增加了多项选择题，每小题有A、B、C、D四个选项，原则上至少有2个正确选项，至多有3个正确选项．题目要求：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．”
其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．
(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：
方案一：只选择A选项；
方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；
方案三：选择A选项的同时，再随机选择两个选项．