1 . 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时的值．
（注：，其中为数据的平均数）

2 . 北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长18.964km，共设13座车站．目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价（单位:元）如下：

四惠		3	3	3	3	4	4	4	5	5	5	5	5
四惠东			3	3	3	4	4	4	5	5	5	5	5
高碑店				3	3	3	4	4	4	4	5	5	5
传媒大学					3	3	3	4	4	4	4	5	5
双桥						3	3	3	4	4	4	4	4
管庄							3	3	3	3	4	4	4
八里桥								3	3	3	3	4	4
通州北苑									3	3	3	3	3
果园										3	3	3	3
九棵树											3	3	3
梨园												3	3
临河里													3
土桥
	四惠	四惠东	高碑店	传媒大学	双桥	管庄	八里桥	通州北苑	果园	九棵树	梨园	临河里	土桥

（Ⅰ）在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价不足5元的概率；
（Ⅱ）甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线，各自任选另一站下车（二人可同站下车），记甲乙二人乘车购票花费之和为X元，求X的分布列；
（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通线，甲从四惠站上车，任选另一站下车，记票价为元；乙从土桥站上车，任选另一站下车，记票价为元．试比较和的方差和大小．（结论不需要证明）

3 . 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s²最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s²的值．

4 . 甲、乙两人进行射击比赛，各射击局，每局射击次，射击命中目标得分，未命中目标得分，两人局的得分情况如下：

甲
乙

(1)若从甲的局比赛中，随机选取局，求这局的得分恰好相等的概率．
(2)如果，从甲、乙两人的局比赛中随机各选取局，记这局的得分和为，求的分布列和数学期望．
(3)在局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值．（结论不要求证明）

5 . 已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n ,n 2）,这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明

6 . 现有（n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：

设M_k是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M₁＜M₂＜…＜M_n的概率为p_n．
（1）求p₂的值；
（2）证明：p_n＞．

7 . 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.
（Ⅰ）求事件“不大于6”的概率；
（Ⅱ）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你的结论.