1 . 2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:
,统计结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/e0f1bbfd-8889-4b3c-ba62-044a6495d18a.png?resizew=225)
(1)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留到小数点后两位);
(2)现在按分层抽样的方法在
和
两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会,求两人都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1722579d8f883830361fb9e851de5583.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/e0f1bbfd-8889-4b3c-ba62-044a6495d18a.png?resizew=225)
(1)试估计这100名学生得分的中位数(结果保留到小数点后两位);
(2)现在按分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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解题方法
2 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段
,
,
,
,
,
进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下).
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体有成绩在
和
的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,恰有1人体育成绩在
的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c,且分别在
,
,
三组中,其中a,b,
.当数据a,b,c的方差
最小时,写出a,b,c的值(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体有成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a,b,c,且分别在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6ae78381b5386b6c853396c1deb26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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2023-03-01更新
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655次组卷
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7卷引用:北京交通大学附属中学第二分校2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题
北京交通大学附属中学第二分校2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)(2)(已下线)第25讲 随机事件的概率(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》(已下线)数学(北京卷01)
名校
3 . 健康是促进人的全面发展的必然要求,是经济社会发展的基础条件,是民族昌盛和国家富强的重要标志,也是广大人民群众的共同追求.为了解居民的健康生活意识,
市某部门对
年龄段的居民进行了调查研究,将各年龄段人数分成5组:
,并整理得到频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/37313671-5df1-4c50-93fc-7bb70fd7eef2.png?resizew=276)
(1)求直方图中
的值;
(2)采用分层随机抽样的方法,从第四组、第五组中共抽取7人,则两个组中各抽取多少人?
(3)在(2)中抽取的7人中,随机抽取2人,则这2人都来自第四组的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9360841e286926c612f420d694ad2b4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/319832e6d8135ea74c8212721688cab9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/37313671-5df1-4c50-93fc-7bb70fd7eef2.png?resizew=276)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)采用分层随机抽样的方法,从第四组、第五组中共抽取7人,则两个组中各抽取多少人?
(3)在(2)中抽取的7人中,随机抽取2人,则这2人都来自第四组的概率是多少?
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名校
解题方法
4 . 甲罐中有3个红球、2个白球,乙罐中有4个红球、1个白球,先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐,分别以
表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件,再从乙罐中随机取出1个球,以
表示从乙罐中取出的球是红球的事件,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.事件![]() | B.事件![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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836次组卷
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6卷引用:安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷)
安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(B卷) 第10章 概率(单元测试)(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (2) -《考点·题型·技巧》(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)福建省仙游县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从
,
两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 75 65 79
(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布表:
B地区用户满意度评分的频率分布表:
(2)求40名用户对产品的满意度评分的中位数
.
(3)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为二个等级:
已知A地区用户
满意度评分为不满意等级,B地区用户
满意度评分为满意等级.现从A地区满意度评分为不满意等级和B地区满意度评分为满意等级的用户中随机各抽取一个用户进行问卷调查,求用户
和
恰有一个被抽中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 75 65 79
(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布表:
宽度分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() |
宽度分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() |
(2)求40名用户对产品的满意度评分的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为二个等级:
满意度评分 | 不超过![]() | 超过![]() |
满意度等级 | 不满意 | 满意 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
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名校
解题方法
6 . 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为
,掷第二次,将朝上一面的点数记为
,则点
落在直线
上的概率为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca621dc42304f844ac15dad7062d3959.png)
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2022-11-28更新
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485次组卷
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4卷引用:四川省南充市白塔中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事:“田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹,从中随机选1匹进行1场比赛,则齐王的马获胜的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-21更新
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255次组卷
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14卷引用:安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第七章++概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测(已下线)第10.3讲 频率与概率第七章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学(文)试题湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学(理)试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查,要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/699306a5-9e73-420b-a630-d3bcb8357962.png?resizew=590)
请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有 人;在扇形图中,m= ;将条形图补充完整;
(2)如果该校有3500名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人?
(3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/699306a5-9e73-420b-a630-d3bcb8357962.png?resizew=590)
请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有 人;在扇形图中,m= ;将条形图补充完整;
(2)如果该校有3500名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人?
(3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率.
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名校
解题方法
9 . 设
,任取
,则
是3的倍数的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f442435e87cb5a27feced262cdfb3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c3351357c2728908067d90d4caa10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
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名校
10 . 如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/7dea8995-efec-4986-a184-de3aeea16b81.png?resizew=170)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/7dea8995-efec-4986-a184-de3aeea16b81.png?resizew=170)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2022-09-08更新
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656次组卷
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6卷引用:山东省临沂市第一中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题