名校
1 . 为了解消费者购物情况,某购物中心在电脑小票中随机抽取
张进行统计,将结果分成6组,分别是:
,
,制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在
元的区间内).
(1)若在消费金额为
元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自
元和
元区间(两区间都有)的概率;
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/26/1825395768451072/1826407324524544/STEM/fa2a6719-65a7-47a2-aa0a-e4c33113899b.png)
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da8eaffc43ab253e62cd5bbf06c03c8.png)
(1)若在消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342f58f147f2a79cbcc17cc0af7b32dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6590c1adf88e60d15847fd056b5761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccba29b786115d682448892c5a5ca0ab.png)
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/26/1825395768451072/1826407324524544/STEM/fa2a6719-65a7-47a2-aa0a-e4c33113899b.png)
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
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2017-11-27更新
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946次组卷
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6卷引用:江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(文科)试题
2 . 选修4-4:坐标系与参数方程
元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种.方案一:每满
万
元,可减
千元;方案二:金额超过
万元(含
万元),可摇号三次,其规则是依次从装有
个幸运号、
个吉祥号的一号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的二号摇号机,装有
个幸运号、
个吉祥号的三号摇号机各摇号一次,其优惠情况为:若摇出3个幸运号则打
折,若摇出
个幸运号则打
折;若摇出
个幸运号则打
折;若没摇出幸运号则不打折.
(1)若某型号的车正好
万元,两个顾客都选择第二种方案,求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率;
(2)若你朋友看中了一款价格为
万的便型轿车,请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.
元旦期间,某轿车销售商为了促销,给出了两种优惠方案,顾客只能选择其中的一种.方案一:每满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
元,可减
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)若某型号的车正好
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(2)若你朋友看中了一款价格为
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2017-02-18更新
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926次组卷
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5卷引用:2017届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三上学期第五次联考理数试卷
名校
3 . 长沙梅溪湖步步高购物中心在开业之后,为了解消费者购物金额的分布,在当月的电脑消费小票中随机抽取
张进行统计,将结果分成6组,分别是:
,
,制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在
元的区间内).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/5/1659035943198720/1659377118298112/STEM/1d20f6c0c5bc46499e84fb6ec49553e5.png?resizew=291)
(1)若在消费金额为
元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票均来自
元区间的概率;
(2)为做好五一劳动节期间的商场促销活动,策划人员设计了两种不同的促销方案.
方案一:全场商品打八折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b24aec9ec55cd5e3a83d3420515fc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53df61169719cdba8ac4086490af176d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42973d0017a1e2443d0a540c49d52e6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/5/1659035943198720/1659377118298112/STEM/1d20f6c0c5bc46499e84fb6ec49553e5.png?resizew=291)
(1)若在消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ce1b1a2e339211bd52b14173e7874d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc6c4f9bf88dd490526df6c405fc28.png)
(2)为做好五一劳动节期间的商场促销活动,策划人员设计了两种不同的促销方案.
方案一:全场商品打八折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值).
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2017-04-05更新
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1060次组卷
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4卷引用:2017届湖南省湘潭市一中、长沙一中、师大附中、岳阳市一中、株洲市二中、常德市一中高三下学期六校联考数学(文)试卷
2017届湖南省湘潭市一中、长沙一中、师大附中、岳阳市一中、株洲市二中、常德市一中高三下学期六校联考数学(文)试卷河北省鸡泽县第一中学2018届高三10月月考数学(文)试题(已下线)9-3 用样本估计总体(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 甲、乙参加一次有奖竞猜活动,活动有两个方案.方案一:从装有编号为
的6个小球的箱子内随机抽取2个小球,若抽取的小球的编号均为偶数,则获奖.方案二:电脑可以从
内随机生成一个随机的实数,参赛者点击一下即可获得电脑生成的随机数
,若
,则获奖.已知甲选用了方案二参赛,乙选用了方案一参赛.
(1)求甲获奖的概率.
(2)试问甲、乙两人谁获奖的概率更大?说明你的理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5447634cb9b80a3cbbed3b03061a25ef.png)
(1)求甲获奖的概率.
(2)试问甲、乙两人谁获奖的概率更大?说明你的理由.
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名校
5 . 已知5只小白鼠中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的小白鼠.血液化验结果呈阳性的即为患病,呈阴性即为未患病.下面是两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病小白鼠为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
若随机变量
,
分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数.
(1)求
,
能取到的最大值和其对应的概率;
(2)为使检测次数的期望最小,同学们应该选取甲方案还是乙方案?并说明理由.
方案甲:逐个化验,直到能确定患病小白鼠为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(2)为使检测次数的期望最小,同学们应该选取甲方案还是乙方案?并说明理由.
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解题方法
6 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨),一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年1000位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照0,0.5,0.5,1…,4,4.5分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/4b5bcdfa-4c49-41a9-ab97-59c66b6ef0e9.png?resizew=312)
(1)有人不小心将频率分布直方图的一个数据弄模糊看不清,请根据你所学知识求出模糊的数据;
(2)若该市政府希望使50%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值(精确到0.01),并说明理由;
(3)现从第7,8,9组被调查人中用分层抽样的方法抽取6人,然后再随机抽取2个人进行问卷调查,求恰好抽取到同一组的概率为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/13/4b5bcdfa-4c49-41a9-ab97-59c66b6ef0e9.png?resizew=312)
(1)有人不小心将频率分布直方图的一个数据弄模糊看不清,请根据你所学知识求出模糊的数据;
(2)若该市政府希望使50%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值(精确到0.01),并说明理由;
(3)现从第7,8,9组被调查人中用分层抽样的方法抽取6人,然后再随机抽取2个人进行问卷调查,求恰好抽取到同一组的概率为多少?
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知4只白鼠中有2只患病,患病白鼠的血液检验呈阳性,不患病的呈阴性.
(1)若随机逐个进行抽检,直至能确定所有患病白鼠为止,求抽检次数
的期望
;
(2)若随机地将白鼠平均分成A,B两组,首先对A组2只白鼠的血液进行一次混检,若呈阴性,则可确定B组2只白鼠患病;若呈阳性,再对B组2只白鼠的血液进行一次混检.若B组混检呈阴性,则可确定A组2只白鼠患病;若B组混检也呈阳性,则只需在A,B两组中各随机检验1只白鼠的血液,便可分辨出所有患病白鼠.求检验总次数
的期望
,并比较上述两种检测方案哪个更便捷.
(1)若随机逐个进行抽检,直至能确定所有患病白鼠为止,求抽检次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)若随机地将白鼠平均分成A,B两组,首先对A组2只白鼠的血液进行一次混检,若呈阴性,则可确定B组2只白鼠患病;若呈阳性,再对B组2只白鼠的血液进行一次混检.若B组混检呈阴性,则可确定A组2只白鼠患病;若B组混检也呈阳性,则只需在A,B两组中各随机检验1只白鼠的血液,便可分辨出所有患病白鼠.求检验总次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
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名校
8 . 2025年四川省将实行3+1+2的高考模式,其中,“3”为语文、数学,外语3门参加全国统一考试,选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学,生物6门,由考生根据报考高校以及专业要求,结合自身实际,首先在物理,历史中2选1,再从政治、地理、化学、生物中4选2,形成自己的高考选考组合.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科,求恰好选到“物化生”组合的人数的期望;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查,得到如下统计数据,写出下列联表中a,d的值,并判断是否有95%的把握认为“选科与性别有关”?
附:
.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科,求恰好选到“物化生”组合的人数的期望;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查,得到如下统计数据,写出下列联表中a,d的值,并判断是否有95%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男生 | a | 10 | |
女生 | 30 | d | |
合计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-12-18更新
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436次组卷
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5卷引用:四川省自贡市2024届高三一模数学(理)试题
四川省自贡市2024届高三一模数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)2024年高考数学全真模拟卷02
解题方法
9 . 2024年元旦期间,辽宁省推出了将冰雪温泉、民俗文化与体育活动深度融合的冬季主题系列活动.现主委会要招募一批志愿者,应聘者需参加相关测试,测试合格者才能予以录用.测试备选题中关于冰雪温泉内容的有3道,关于民俗文化内容的有4道,关于体育活动内容的有
道.已知应聘者甲随机抽出2道题都是关于冰雪温泉内容的概率为
.
(1)求
的值;
(2)招募方案规定:每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题者视为测试合格.已知应聘者甲能答对备选题中的6道题,应聘者乙答对每道备选题的概率都是
.
(ⅰ)求应聘者甲答对题的数量
的分布列和数学期望;
(ⅱ)试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5447f1268cfd1949810ba8db48308.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)招募方案规定:每位应聘者要从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题者视为测试合格.已知应聘者甲能答对备选题中的6道题,应聘者乙答对每道备选题的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(ⅰ)求应聘者甲答对题的数量
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(ⅱ)试估计甲、乙两名应聘者谁被录用的可能性大,并说明理由.
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2024-03-21更新
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867次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
解题方法
10 . 某单位有200名职工,想通过验血的方法筛查某种病毒携带者,假设携带病毒的人占5%,每个人是否携带病毒互不影响.现有两种筛查方案,方案1:对每个人的血样逐一化验,需要化验200次;方案2:随机地按10人一组分组,然后将各组10个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这10个人的血样全部为阴性,如果混合血样呈阳性,说明这10个人中至少有一个人的血样呈阳性,就需要对这10个人每个人再分别化验一次.
(1)某夫妻二人都在这个单位工作,若按照方案1,随机地进行逐一筛查,则他们二人恰好是先筛查的两个人的概率是多少;
(2)若每次化验的费用为16元,采用方案2进行化验时,此单位大约需要总费用多少元?(参考数据:
)
(1)某夫妻二人都在这个单位工作,若按照方案1,随机地进行逐一筛查,则他们二人恰好是先筛查的两个人的概率是多少;
(2)若每次化验的费用为16元,采用方案2进行化验时,此单位大约需要总费用多少元?(参考数据:
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