解题方法
1 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，观察骰子两次出现的点数，下列说法正确的有（ ）
| A．试验的样本空间中有36个基本事件 |
| B．第一次投掷中，事件“出现偶数点”与事件“出现点数小于3”是互斥事件 |
C．试验中两次骰子点数和为7的概率是 |
| D．试验中两次骰子点数之和最可能出现的是8 |
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名校
2 . 某学校为举办庆祝建党100周年演讲比赛活动，需要2名同学担任主持人．经过初选有甲、乙、丙、丁、戊5名同学进入了最后的主持人选拔．
(1)若这5名同学通过选拔的可能性相同，求甲和乙都通过选拔的概率；
(2)已知甲、乙、丙是男生，丁、戊是女生，要求主持人为一男一女，男生和女生分成两组分别选拔．若每个男生通过选拔的可能性相同，每个女生通过选拔的可能性也相同，求男生甲和女生丁至少有一人通过选拔的概率．
(1)若这5名同学通过选拔的可能性相同，求甲和乙都通过选拔的概率；
(2)已知甲、乙、丙是男生，丁、戊是女生，要求主持人为一男一女，男生和女生分成两组分别选拔．若每个男生通过选拔的可能性相同，每个女生通过选拔的可能性也相同，求男生甲和女生丁至少有一人通过选拔的概率．
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2022-05-28更新
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703次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期复课检测数学试题（已下线）第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 考古时在埃及金字塔内发现“142857”这组神秘的数字，其神秘性表现在具有这样的特征：
，
，…，
．且
．这类数因其“循环”的特征，常称为走马灯数．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数构成一个三位数x，则
是剩下的3个数字构成的一个三位数的概率为（ ）
，，…，．且．这类数因其“循环”的特征，常称为走马灯数．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任意取出3个数构成一个三位数x，则是剩下的3个数字构成的一个三位数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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505次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．线性回归方程 对应的直线一定经过点 |
| B．5件产品中有3件正品，2件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为 |
C．某中学为了解学生课外体育锻炼时间，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为100的样本，已知该校高一､高二､高三年级学生之比为 ，则应从高二年级中抽取30名学生 |
| D．“两个事件是对立事件”的充分不必要条件是“两个事件是互斥事件” |
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2021-06-16更新
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568次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
5 . 把颜色分别为红､黄､蓝､白四种颜色的小球放入颜色分别为红､黄､蓝､白四种颜色的纸盒中，则四个小球都没有放入相同颜色的纸盒中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-16更新
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457次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷037.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册
名校
6 . 2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“
”模式，即语文､数学､英语必考，考生首先在物理､历史中选择1门，然后在政治､地理､化学､生物中选择2门.则某同学选到物理､地理两门功课的概率为（ ）
”模式，即语文､数学､英语必考，考生首先在物理､历史中选择1门，然后在政治､地理､化学､生物中选择2门.则某同学选到物理､地理两门功课的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-17更新
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1833次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）福建省厦门市海沧实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 某企业为了提高企业利润，从2014年至2018年每年都对生产环节的改进进行投资，投资金额
（单位：万元）与年利润增长量
（单位：万元）的数据如表：
（1）记
年利润增长量
投资金额，现从2014年至2018年这5年中抽出两年进行调查分析，求所抽两年都是
万元的概率；
（2）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程；如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元，试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少？
参考公式：
，
；
参考数据：
，
.
（单位：万元）与年利润增长量（单位：万元）的数据如表：年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投资金额 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 |
年利润增长量 | 6.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 | 12.0 |
年利润增长量投资金额，现从2014年至2018年这5年中抽出两年进行调查分析，求所抽两年都是万元的概率；（2）请用最小二乘法求出
关于的回归直线方程；如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元，试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少？参考公式：
，；参考数据：
，.
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2019-10-30更新
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709次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
