1 . 不透明的袋子中装有形状和大小完全相同的个球，将球编号为、、、，从袋子中一次性随机摸出个球，则摸出的个球的编号的乘积为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 从甲､乙､丙､丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某社区为了解居民对广场舞的态度，对社区居民随机抽取年龄在区间上的50人进行调研，统计出年龄频数分布及赞同的人数如下表：

年龄
频数	5	10	10	15	5	5
赞同	4	5	8	12	2	1

(1)填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对广场舞态度有差异；

	年龄低于65岁的人数	年龄不低于65岁的人数	合计
赞同
不赞同
合计

(2)若对年龄在，区间段持赞成态度的人中按比例随机抽取5人，再从这5人中随机选取2人，则这两人取自不同年龄段的概率.
参考公式和数据：
，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 已知函数，其中a，．
(1)求函数在上为增函数的概率；
(2)求函数在上为单调函数的概率．

5 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自不同组的概率.

6 . 某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有、、、、、共名选手其中名男生名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出名选手答题，则至少有名女同学被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 我市越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车.如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表（其中第1年表示 2015年，第2年表示2016年，依此类推）.高二（1）班班委组织了一次本班家庭购车调查，调查对象与内容近五年购车的20个家庭及购车的类型，得到的部分数据如表2×2列联表.

第x年	1	2	3	4		5
年销售量y（万台）	5	8	14	22		31
	购置传统燃油汽车		购置新能源电动车		总计
车主为父亲			3
车主为母亲	2				6
总计					20

（1）求新能源电动车的年销售量y关于x的线性相关系数r，并判断y与x是否线性相关？若是，预测2020年新能源电动车的年销售量；若不是，请说明理由；
（2）①完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关？
②现从车主为母亲的家庭中随机抽取2个家庭，参加学校举办的“节能环保、绿色出行”知识讲座，求至少有一个家庭来自新能源电动车家庭的概率.
临界值表供参考：

	0.15		0.10	0.05	0.010		0.001
k	2.072		2.706	3.841	6.635		10.828
66		450		2.236		2.449

8 . 已知一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表：

日期	2日	7日	15日	22日	30日
温度x/℃	10	11	13	12	8
产卵数y/个	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
（2）科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
①若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
②若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？

9 . 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

性别 科目	男生	女生	合计
物理	300
历史		150
合计	400		800

（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；
（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取2人汇报数学学习心得.求这2人均为男生的概率.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 在区间[1，8]上任取一个整数x，则满足lnx≥1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．