解题方法
1 . 下面是某市某年2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与空气质量等级对应表.某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天).
(1)观察空气质量指数趋势图,你认为从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(只写出结论,不要求证明)
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
空气质量指数 | 空气质量等级 |
小于或等于100 | 优良 |
大于100且小于或等于150 | 轻度污染 |
大于150且小于或等于200 | 中度污染 |
大于200且小于或等于300 | 重度污染 |
大于300 | 严重污染 |
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
您最近半年使用:0次
2 . 2022年2月6日,中国女足在两球落后的情况下,以3比2逆转击败韩国女足,成功夺得亚洲杯冠军,在之前的半决赛中,中国女足通过点球大战惊险战胜日本女足,其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球,表现神勇.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为,易知.
①试证明为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为,比较与的大小.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为,易知.
①试证明为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为,比较与的大小.
您最近半年使用:0次
2022-05-12更新
|
5909次组卷
|
20卷引用:山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)高中数学 高二下-4广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
名校
解题方法
3 . 已知圆:,直线:
(1)证明:不论实数为何值,直线与圆始终相交;
(2)若直线与圆相交与,两点,设集合,在集合中任取两个数,求这两个数都不小于7的概率.
(1)证明:不论实数为何值,直线与圆始终相交;
(2)若直线与圆相交与,两点,设集合,在集合中任取两个数,求这两个数都不小于7的概率.
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 某地的一个“黄金楼盘”售楼中心统计了2019年1月至5月来本楼盘看房的人数,得到如下数据:
(1)试根据表中的数据,求出关于的线性回归方程,并预测几月份开始来该楼盘看房的人数超过30000人;
附:线性回归方程中的斜率与截距的最小二乘法估计分别为,.
(2)该楼盘为了吸引购房者,特别推出“玩掷硬币游戏,送购房券”活动,购房者可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则购房者可获得购房券5000元;若遥控车最终停在“失败大本营”,则购房者可获得购房券2000元.已知抛掷一枚均匀的硬币,出现正面朝上与反面朝上的概率是相等的,方格图上标有第0格,第1格、第2格、……,第20格.遥控车开始在第0格,购房者每抛掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若正面朝上,遥控车向前移动一格(从到,),若反面朝上,遥控车向前移动两格(从到,),直到遥控车移到第19格(“胜利大本营”)或第20格(“失败大本营”)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求购房者参与一次游戏获得购房券5000元的概率.
/月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
/百人 | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
附:线性回归方程中的斜率与截距的最小二乘法估计分别为,.
(2)该楼盘为了吸引购房者,特别推出“玩掷硬币游戏,送购房券”活动,购房者可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则购房者可获得购房券5000元;若遥控车最终停在“失败大本营”,则购房者可获得购房券2000元.已知抛掷一枚均匀的硬币,出现正面朝上与反面朝上的概率是相等的,方格图上标有第0格,第1格、第2格、……,第20格.遥控车开始在第0格,购房者每抛掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若正面朝上,遥控车向前移动一格(从到,),若反面朝上,遥控车向前移动两格(从到,),直到遥控车移到第19格(“胜利大本营”)或第20格(“失败大本营”)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求购房者参与一次游戏获得购房券5000元的概率.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 有个相同的球,分别标有数字,从中有放回的随机取两次,每次取个球.用表示试验的样本点,其中表示第一次取出的基本结果,表示第二次取出的基本结果.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)用表示事件“第一次取出的球的数字是”;用表示事件“两次取出的球的数字之和是”,求证:.
(1)写出这个试验的样本空间;
(2)用表示事件“第一次取出的球的数字是”;用表示事件“两次取出的球的数字之和是”,求证:.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽取n名学生,统计了他们的某科成绩(成绩均为整数,且满分为100分),绘制成频率分布直方图如图所示,已知分数在[40,50)的频数为2.
(1)求a,n的值;
(2)抽取n名学生中,甲同学期中该科成绩为45分,乙同学期中该科成绩为93分.若从[40,50)内的两名同学中选一人,从[90,100]中选出两名同学组成学习小组,求甲、乙两同学恰好在该小组的概率;
(3)假设[40,50)内的两名同学在期末考试中,甲同学该科考了68分,另一名考了72分,样本中其他学生该科期末成绩不变,试比较n名学生期中成绩方差与期末成绩方差的大小、(结论不要求证明)
(1)求a,n的值;
(2)抽取n名学生中,甲同学期中该科成绩为45分,乙同学期中该科成绩为93分.若从[40,50)内的两名同学中选一人,从[90,100]中选出两名同学组成学习小组,求甲、乙两同学恰好在该小组的概率;
(3)假设[40,50)内的两名同学在期末考试中,甲同学该科考了68分,另一名考了72分,样本中其他学生该科期末成绩不变,试比较n名学生期中成绩方差与期末成绩方差的大小、(结论不要求证明)
您最近半年使用:0次
名校
7 . 费马大定理又称为“费马最后定理”,由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出,他断言当时,关于,,的方程没有正整数解.他提出后,历经多人猜想辩证,最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明.某同学对这个问题很感兴趣,决定从1,2,3,4,5,6这6个自然数中随机选一个数字作为方程中的指数,方程存在正整数解的概率为______ .
您最近半年使用:0次
2021-08-02更新
|
326次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
20-21高三上·辽宁朝阳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,其中正方形内部为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”,则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点,则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2021-10-05更新
|
187次组卷
|
21卷引用:专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 古典概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题百万联考2021届高三9月联考数学试题(已下线)第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题(已下线)黄金卷03(2024新题型)
9 . 由于全球新冠肺炎疫情呈高发态势,我国零星散发病例和局部地区聚集性疫情明显增加,为了全面抗击,做到网格化管理,要求在2021年1月28日至3月8日春运期间必须持新冠病毒核酸检测阴性证明才能出行.若甲、乙两人去,,,四个医院中的一个做检测,则他们不在同一个医院做检测的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2021-07-07更新
|
673次组卷
|
5卷引用:全国2021届高三高考数学(理)演练试题(一)
全国2021届高三高考数学(理)演练试题(一)湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考向44 排列、组合(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
名校
10 . 生物的性状是由遗传基因决定的,遗传基因在体细胞内成对存在,一个来自父本,一个来自母本,且随机组合.豌豆子叶的颜色是由一对基因D(显性),d(隐性)决定的,其中子叶是黄色的,dd子叶是绿色的;豌豆形状是由一对基因R(显性),r(隐性)决定的,其中形状是圆粒,rr形状是皱粒,生物学上已经证明:控制不同性状的基因遗传时互不干扰,若父本和母本决定子叶颜色和颗粒形状的基因都是,不考虑基因突变,则子代是绿色且圆粒的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次