名校
解题方法
1 . 向面积为
的
内部投掷一点
，则
的面积小于
的概率为______ ．
的内部投掷一点，则的面积小于的概率为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知长方形ABCD中，
，E，H分别是AB，AD的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，G是DC边上靠近D的四等分点．现往长方形ABCD中投掷96个点，则落在阴影部分内的点有（ ）
，E，H分别是AB，AD的中点，F是BC边上靠近B的三等分点，G是DC边上靠近D的四等分点．现往长方形ABCD中投掷96个点，则落在阴影部分内的点有（ ）| A．46个 | B．48个 |
| C．54个 | D．72个 |
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名校
解题方法
3 . 设O为平面直角坐标系的坐标原点，在区域
内随机取一点，记该点为A，则点A落在区域
内的概率为（ ）
内随机取一点，记该点为A，则点A落在区域内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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460次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 勒洛三角形是分别以等边的每个顶点为圆心，以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形，由德国机械工程专家勒洛首先发现，勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程，如转子发动机，方孔钻机等．如图，曲边三角形即是等边对应的勒洛三角形，现随机地在勒洛三角形内部取一点，则该点取自及其内部的概率为______ ．
的每个顶点为圆心，以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形，由德国机械工程专家勒洛首先发现，勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程，如转子发动机，方孔钻机等．如图，曲边三角形即是等边对应的勒洛三角形，现随机地在勒洛三角形内部取一点，则该点取自及其内部的概率为
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2023-09-11更新
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178次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在区间
和
中各随机取1个数
和
，则用几何概型可求得
的概率为（ ）
和中各随机取1个数和，则用几何概型可求得的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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226次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 20世纪40年代电子计算机的出现使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能，这种模拟方法称为蒙特卡罗方法或随机模拟方法．如图所示的程序框图是利用随机模拟方法估计圆周率
，（其中rand（ ）是产生
内的均匀随机数的函数，
），则的值约为（ ）
，（其中rand（ ）是产生内的均匀随机数的函数，），则的值约为（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 在如图所示的直角梯形
中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形的面积”.可以简洁明了地推证出勾股定理，把这一证明方法称为“总统证法”.设
，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角三角形
中（阴影部分）的概率是（ ）
中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形的面积”.可以简洁明了地推证出勾股定理，把这一证明方法称为“总统证法”.设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角三角形中（阴影部分）的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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212次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
解题方法
8 . 已知的外接圆O的半径为1，
．从圆O内随机取一点M，若点M在内的概率恰为
，则的周长为________ ．
的外接圆O的半径为1，．从圆O内随机取一点M，若点M在内的概率恰为，则的周长为
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2023-04-26更新
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430次组卷
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3卷引用：四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
解题方法
9 . 1904年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的三分之一部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的三分之一部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示.现在向圆中均匀散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（
，
）（ ）
，）（ ）| A．331 | B．481 | C．508 | D．577 |
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2023-03-10更新
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252次组卷
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3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 小明和小强计划去博物馆参观，约定上午9：00~9：30之间的任何一个时间在博物馆会合．两人商量好提前到达博物馆的人最多等待对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人先进去参观，则两人能够在博物馆门口会合的概率是______ ．
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2023-03-03更新
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501次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三下学期入学考试文科数学试题
