1 . 在如图所示的正方形中随机投掷20000个点,则落入阴影部分(曲线
为正态分布
的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/13/ac12d09d-e634-486a-9c05-94bc7a1355d8.png?resizew=125)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/13/ac12d09d-e634-486a-9c05-94bc7a1355d8.png?resizew=125)
A.4772 | B.6826 | C.3413 | D.9544 |
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解题方法
2 . 设有关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)如果试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个,每个基本事件发生的可能性相等,而每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型.
几何概率模型的概率计算公式
若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(已知该模型是几何概率模型)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4417c3fb5eed62eabd95f8c54782276d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)如果试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个,每个基本事件发生的可能性相等,而每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型.
几何概率模型的概率计算公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e8e1c37a473b05227d475008c49874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
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名校
3 . 2014年7月18日15时,超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计,本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元.适逢暑假,小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/6/2910686787977216/2915618074992640/STEM/efc7263a-9d89-44fe-b7f5-3b9a525fb40c.png?resizew=264)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
(3)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修,李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区,求连续3天内,有2天李师傅比张师傅早到小区的概率.
附:临界值表
参考公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/6/2910686787977216/2915618074992640/STEM/efc7263a-9d89-44fe-b7f5-3b9a525fb40c.png?resizew=264)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
附:临界值表
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-02-13更新
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1808次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)第08讲 成对数据的统计分析(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 从区间
和
内分别选取一个实数
,
,得到一个实数对
,称为完成一次试验.若独立重复做
次试验,则
的次数
的数学期望为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384f535aaf680eb86ae543b1acac8a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a3bb8a9bbd171ccad79c38c8e080133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05385601da9aea720907df18237c436d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5abe56c019ac914e1fcde1865a747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-07更新
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717次组卷
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7卷引用:专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图,在矩形ABCD中,,
,在矩形ABCD中随机取一点
,则点
与
,
的距离都不小于2的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-18更新
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692次组卷
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5卷引用:考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 几何概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,为探究下面“瓦当”图案的面积,向半径为10的圆内投入1000粒芝麻,落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
A.40 | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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2021-02-03更新
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1448次组卷
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11卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 几何概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星,其中这两个等边三角形的三边分别对应平行,且各边都被交点三等分.若往该图案内投掷一点,则该点落在图中空白处(非阴影部分)的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690381243301888/2690697859743744/STEM/af83743b55764835af4c2e4c7ddfe938.png?resizew=222)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690381243301888/2690697859743744/STEM/af83743b55764835af4c2e4c7ddfe938.png?resizew=222)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-01更新
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660次组卷
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6卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学(文)试题(已下线)第三章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)专题32 仿真模拟卷01-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,记抛物线
与
轴所围成的平面区域为
,该抛物线与直线
所围成的平面区域为
,向区域
内随机抛掷一点
,若点
落在区域
内的概率为
,则
的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f58a722d360fe629484a7ec92dc090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e2b6466242aec6c1ff38f83eb66314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f17bbff4c53be2439e24538aa64121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-05-23更新
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159次组卷
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3卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)1.7 定积分的简单应用-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
名校
9 . 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线
为正态分布
的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
(附:
则
,
.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/9d067b40-39ae-48aa-ade7-363bd7de59f4.png?resizew=202)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9574232249a0d800dbc07e38cc64fffb.png)
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ed6b426f34f2fb03066b495fbe8f73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/9d067b40-39ae-48aa-ade7-363bd7de59f4.png?resizew=202)
A.906 | B.340 | C.2718 | D.3413 |
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2020-05-04更新
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445次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章复习提升
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章复习提升2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(理)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
12-13高二下·江苏南京·阶段练习
解题方法
10 . 同时转动如图所示的两个转盘,记转盘①得到的数为x,转盘②得到的数为y,则所有数对
中满足
的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0914de472ead84fb45ee3dda781f9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/0552c8b3-1bce-4f71-a0ad-079a97f467cf.png?resizew=320)
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2022-08-23更新
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214次组卷
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6卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 互斥事件和独立事件(2)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 互斥事件和独立事件(2)(已下线)2012-2013学年江苏省南京学大教育专修学校高二4月月考数学试卷湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末质量监测数学文试题湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)