解题方法
1 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望
；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差
，
大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望；(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差，大小关系.
您最近一年使用：0次
2024-01-22更新
|
450次组卷
|
9卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（2）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . 某研究小组在进行一项水质监测实验，受取样环境所限，每次取得的水样均有
的概率受到污染而无法用于研究，假设每次取样互不影响.
(1)研究小组取样2次，求水样均受到污染的概率；
(2)研究小组取样3次，记3份水样中受到污染的水样数量为，求的分布列及数学期望；
(3)已知取出的100份水样中，有2份水样受到污染，为筛选出污染的水样，研究小组将100份水样分成10组，每组10份；将每组的各份水样分别取一小部分进行混合，对所有混合物进行逐份检测，若无污染，则可确定该组水样无污染，否则还需对该组所有水样逐份检测. 若两份污染水样不在同一组，则检测次数是多少？（直接写出结论）
的概率受到污染而无法用于研究，假设每次取样互不影响.(1)研究小组取样2次，求水样均受到污染的概率；
(2)研究小组取样3次，记3份水样中受到污染的水样数量为
，求的分布列及数学期望；(3)已知取出的100份水样中，有2份水样受到污染，为筛选出污染的水样，研究小组将100份水样分成10组，每组10份；将每组的各份水样分别取一小部分进行混合，对所有混合物进行逐份检测，若无污染，则可确定该组水样无污染，否则还需对该组所有水样逐份检测. 若两份污染水样不在同一组，则检测次数是多少？（直接写出结论）
您最近一年使用：0次
名校
3 . 根据国家高考改革方案，普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，考生可根据报考高校要求和自身特长，从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试，在一个学生选择的三个科目中，若有两个或三个是文史类（政治、历史、地理）科目，则称这个学生选择科目是“偏文”的，若有两个或三个是理工类（物理、化学、生物）科目，则称这个学生选择科目是“偏理”的．为了了解同学们的选课意向，从北京二中高一年级中随机选取了20名同学（记为
，
，2，
，19，20其中
是男生，
是女生），每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表，所选课程统计记录如表：
(1)从上述20名同学中随机选取3名同学，求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率；
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学，以频率估计概率，记为“偏文”女生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)记随机变量
，样本中男生的期望为
，方差为
；女生的期望为
，方差为
，试比较与；与的大小（只需写出结论）．
，，2，，19，20其中是男生，是女生），每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表，所选课程统计记录如表：| 学生科目 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 政治 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
| 历史 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 地理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
| 物理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
| 化学 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
| 生物 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学，以频率估计概率，记
为“偏文”女生的人数，求的分布列和数学期望；(3)记随机变量
，样本中男生的期望为，方差为；女生的期望为，方差为，试比较与；与的大小（只需写出结论）．
您最近一年使用：0次
2023-01-11更新
|
762次组卷
|
6卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
4 . 某校为全体高中学生开设了15门校本课程，其中人文社科类6门，科学技术类6门，体育美育类3门.学校要求每位高中学生需在高中三年内选学其中的8门课程.从全校高中学生中随机抽取一名学生，设该学生选择的人文社科类的校本课程为门，则下列概率中等于
的是（ ）
门，则下列概率中等于的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 一兴趣小组为了解
种
的使用情况，在某社区随机抽取了
人进行调查，得到使用这种的人数及每种的满意率，调查数据如下表：
(1)从这人中随机抽取
人，求此人使用第
种的概率；
(2)根据调查数据，将使用人数超过
的称为“优秀”.该兴趣小组从这种中随机选取
种，记其中“优秀”的个数为，求的分布列及数学期望
；
(3)假设每种被社区居民评价为满意的概率与表格中该种的满意率相等， 用“
”表示居民对第
种满意，“
”表示居民对第种不满意
.写出方差
、
、
、
、
的大小关系.（只需写出结论）
种的使用情况，在某社区随机抽取了人进行调查，得到使用这种的人数及每种的满意率，调查数据如下表：
| 第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
使用 |
|
|
|
|
|
满意率 |
|
|
|
|
|
种
人中随机抽取人，求此人使用第种的概率；(2)根据调查数据，将使用人数超过
的称为“优秀”.该兴趣小组从这种中随机选取种，记其中“优秀”的个数为，求的分布列及数学期望；(3)假设每种
被社区居民评价为满意的概率与表格中该种的满意率相等， 用“”表示居民对第种满意，“”表示居民对第种不满意.写出方差、、、、的大小关系.（只需写出结论）
您最近一年使用：0次
2022-07-08更新
|
514次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成6组：
，
，
，
，
，
，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；
(2)在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人，用表示其成绩在中的人数，求的分布列及数学期望；
(3)在（2）抽取的3人中，用
表示其成绩在的人数，试判断方差
与
的大小.（直接写结果）
，，，，，，并整理得到如下频率分布直方图：(1)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替）；
(2)在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人，用
表示其成绩在中的人数，求的分布列及数学期望；(3)在（2）抽取的3人中，用
表示其成绩在的人数，试判断方差与的大小.（直接写结果）
您最近一年使用：0次
2022-03-30更新
|
1688次组卷
|
9卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期期中诊断数学试题北京市朝阳区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）（已下线）8.2.4超几何分布（1）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
7 . 某调查机构在一个小区随机采访了位业主，统计他们的每周跑步时间，将每周跑步时间不小于
分钟的人称为“跑步爱好者”，每周跑步时间小于分钟的人称为“非跑步爱好者”，得到
列联表如下所示．
（1）能否有99%的把握认为是否为“跑步爱好者”与性别有关？
（2）若一次跑步时间（单位：分钟）在
内积分，在
内积分，设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立，且甲、乙两人的一次跑步时间在内的概率分别为
，
，在内的概率分别为
，，甲、乙两人一次跑步积分之和为随机变量，求的分布列与数学期望．
参考公式及数据：
，其中
．
位业主，统计他们的每周跑步时间，将每周跑步时间不小于分钟的人称为“跑步爱好者”，每周跑步时间小于分钟的人称为“非跑步爱好者”，得到列联表如下所示．跑步爱好者 | 非跑步爱好者 | 合计 | |
男性 |
|
|
|
女性 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）若一次跑步时间（单位：分钟）在
内积分，在内积分，设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立，且甲、乙两人的一次跑步时间在内的概率分别为，，在内的概率分别为，，甲、乙两人一次跑步积分之和为随机变量，求的分布列与数学期望．参考公式及数据：
，其中．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近一年使用：0次
2021-08-06更新
|
317次组卷
|
3卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二（北京班）下学期期中考试数学试题
