名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,规定比赛进行到有一人比对方多赢局或打满局时比赛结束.设甲、乙在每局比赛中获胜的概率均为,各局比赛相互独立,用表示比赛结束时的比赛局数.
(1)求双方打满四局且比赛结束,甲获胜的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)求双方打满四局且比赛结束,甲获胜的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
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2023-06-03更新
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300次组卷
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2卷引用:四川省成都市第十二中学(川大附中)2023届高考热身(二)文科数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙足球爱好者决定加强训练提高球技,两人轮流进行定位球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲每次踢球命中的概率为,乙每次踢球命中的概率为,甲扑到乙踢出球的概率为,乙扑到甲踢出球的概率,且各次踢球互不影响.
(1)经过一轮踢球,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)若经过两轮踢球,用表示经过第2轮踢球后,甲累计得分高于乙累计得分的概率,求.
(1)经过一轮踢球,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)若经过两轮踢球,用表示经过第2轮踢球后,甲累计得分高于乙累计得分的概率,求.
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2023-06-03更新
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779次组卷
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7卷引用:四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题
名校
3 . 为了了解中学生是否有运动习惯,我校以高一新生中随机抽取了100人,其中男生40人,女生60人,调查结果显示,男生中只有表示自己不喜欢运动,女生中有32人不喜欢运动,为了了解喜欢运动与否是否与性别有关,构建了列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为“喜欢运动”与性别有关.
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为,求分布列及期望.
附:,
不喜欢运动 | 喜欢运动 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为,求分布列及期望.
附:,
0.025 | 0.01 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.8 |
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2023-05-31更新
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862次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试理科数学试题
名校
4 . “五一黄金周”期间,某商场为吸引顾客,增加顾客流量,推出购物促销优惠活动,具体优惠方案有两种:方案一:消费金额不满300元,不予优惠;消费金额满300元减60元;方案二:消费金额满300元,可参加一次抽奖活动,活动规则为:从装有3个红球和3个白球共6个球的盒子中任取3个球(这些小球除颜色不同其余均相同),抽奖者根据抽到的红球个数不同将享受不同的优惠折扣,具体优惠如下:
(1)现有甲乙两位顾客各获得一次抽奖活动,求这两位顾客恰好有一人获得八折优惠折扣的概率;
(2)若李女士在该商场消费金额为x元(),请以李女士实付金额的期望为决策依据,对李女士选择何种优惠方案提出建议.
抽到的红球个数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
优惠折扣 | 无折扣 | 九折 | 八折 | 七折 |
(2)若李女士在该商场消费金额为x元(),请以李女士实付金额的期望为决策依据,对李女士选择何种优惠方案提出建议.
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2023-05-30更新
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568次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷(一) 理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某超市计划销售某种食品,现邀请甲乙两个商家进场试销10天.两个商家向超市提供的日返利方案如下:甲商家每天固定返利60元,且每卖出一件食品商家再返利3元;乙商家无固定返利,卖出不超出30件(含30件)的食品,每件食品商家返利5元,超出30件的部分每件返利10元.经统计,试销这10天两个商家每天的销量如下茎叶图:
(1)现从甲商家试销的销量不小于30件的4天中随机抽取2天,求这两天的销售量之和大于60件的概率;
(2)根据试销10天的数据,将频率视作概率,用样本估计总体,回答以下问题:
(ⅰ)记商家乙的日返利额为X(单位:元),求X的值域Ω;
(ⅱ)证明存在,使得,即X取值k的概率不小于X不取值k的概率.
(1)现从甲商家试销的销量不小于30件的4天中随机抽取2天,求这两天的销售量之和大于60件的概率;
(2)根据试销10天的数据,将频率视作概率,用样本估计总体,回答以下问题:
(ⅰ)记商家乙的日返利额为X(单位:元),求X的值域Ω;
(ⅱ)证明存在,使得,即X取值k的概率不小于X不取值k的概率.
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2023-05-21更新
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516次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题
名校
6 . 近年来,国际环境和局势日趋严峻,高精尖科技围堵和竞争更加激烈,国家号召各类高科技企业汇聚科研力量,加强科技创新,大力增加研发资金,以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术,某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况,抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额(单位:百亿元)和因此投入而产生的收入附加额(单位:百亿元),对研发投资额和收入附加额进行整理,得到相关数据,并发现投资额和收入附加额成线性相关.
(1)求收入的附加额与研发投资额的线性回归方程(保留三位小数);
(2)现从这8家企业中,任意抽取3家企业,用表示这3家企业中收入附加额大于投资额的企业个数,求的分布列及数学期望.
参考数据:,,.
附:在线性回归方程中,,.
投资额(百亿元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
收入附加额(百亿元) | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)现从这8家企业中,任意抽取3家企业,用表示这3家企业中收入附加额大于投资额的企业个数,求的分布列及数学期望.
参考数据:,,.
附:在线性回归方程中,,.
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2023-05-15更新
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855次组卷
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5卷引用:四川省南充市2023届高三三模理科数学试题
7 . 某地区为深入贯彻二十大精神,全面推进乡村振兴,进一步优化农产品结构,准备引进一条农产品加工生产线.现对备选的甲、乙两条生产线进行考察,分别在甲、乙两条生产线中各随机抽取了件产品,并对每件产品进行评分,得分均在内,制成如图所示的频率分布直方图,其中得分不低于产品为“优质品”.
(1)求在甲生产线所抽取件产品的评分的均值(同一区间用区间中点值作代表);
(2)将频率视作概率,用样本估计总体.在甲、乙两条生产线各随机选取件产品,记“优质品”件数为,求的分布列和数学期望
(1)求在甲生产线所抽取件产品的评分的均值(同一区间用区间中点值作代表);
(2)将频率视作概率,用样本估计总体.在甲、乙两条生产线各随机选取件产品,记“优质品”件数为,求的分布列和数学期望
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2023-05-08更新
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413次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为.由此得到样本的频率分布直方图(如下图).
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列.
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列.
(3)从该流水线上任取2件产品,设为质量超过505克的产品数量,求的分布列及数学期望.
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2023-05-08更新
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850次组卷
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4卷引用:四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题
四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
解题方法
9 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
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2023-05-07更新
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2367次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
名校
解题方法
10 . 某学习APP的注册用户分散在A,B,C三个不同的学习群里,分别有24000人,24000人,36000人,该APP设置了一个名为“七人赛”的积分游戏,规则要求每局游戏从A,B,C三个学习群以分层抽样的方式,在线随机匹配学员共计7人参与游戏.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从A,B,C三个学习群分别匹配多少人?
(2)现需要从匹配的7名学员中随机抽取3人进入互动环节,并用X表示进入互动环节的C群人数,求X的分布列与数学期望.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从A,B,C三个学习群分别匹配多少人?
(2)现需要从匹配的7名学员中随机抽取3人进入互动环节,并用X表示进入互动环节的C群人数,求X的分布列与数学期望.
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2023-05-06更新
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803次组卷
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5卷引用:四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题
四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)