名校
解题方法
1 . 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示,该地周光照量X(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过70小时的周数有35周,超过70小时的周数有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图.
(1)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01);(若则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制,并有如表关系:
若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为3000元:若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1000元.以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率,商家欲使周总利润的均值达到最大,应安装光照控制仪多少台?
附:相关系数公式,参考数据.
(1)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合y与x的关系?请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01);(若则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制,并有如表关系:
周光照量x(单位:小时) | |||
光照控制仪最多可运台数 | 3 | 2 | 1 |
附:相关系数公式,参考数据.
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2020-11-01更新
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220次组卷
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8卷引用:云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学(理)试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学(理)试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)广东省广州六中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 年月日,我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》,附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工人,中年员工人,青年员工人,现采用分层抽样的方法,从该单位员工中抽取人,调查享受个人所得税专项附加扣除的情况,并按照员工类别进行各专项人数汇总,数据统计如表:
(Ⅰ)在抽取的人中,老年员工、中年员工、青年员工各有多少人;
(Ⅱ)从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人,记为选出的中年员工的人数,求的分布列和数学期望.
专项员工人数 | 子女教育 | 继续教育 | 大病医疗 | 住房贷款利息 | 住房租金 | 赡养老人 |
老员工 | ||||||
中年员工 | ||||||
青年员工 |
(Ⅱ)从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人,记为选出的中年员工的人数,求的分布列和数学期望.
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2020-06-15更新
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806次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 2020年是我国垃圾分类逐步凸显效果关键的一年.在国家高度重视,重拳出击的前提下,高强度、高频率的宣传教育能有效缩短我国生活垃圾分类走入世界前列所需的时间,打好垃圾分类这场“持久战”,“全民战”.某市做了一项调查,在一所城市中学和一所县城中学随机各抽取15名学生,对垃圾分类知识进行问答,满分为100分,他们所得成绩如下:
城市中学学生成绩分别为:73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85
县城中学学生成绩分别为:60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72
(1)根据上述两组数据在图中完成两所中学学生成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两所中学学生成绩的平均分及分散程度;(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(2)从城市中学成绩在80分以上的学生中抽取4名,记这4名学生的成绩在90分以上的人数为X,求X的分布列与数学期望.
城市中学学生成绩分别为:73 71 83 86 92 70 88 93 73 97 87 88 74 86 85
县城中学学生成绩分别为:60 64 71 91 60 76 72 85 81 72 62 74 73 63 72
(1)根据上述两组数据在图中完成两所中学学生成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两所中学学生成绩的平均分及分散程度;(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(2)从城市中学成绩在80分以上的学生中抽取4名,记这4名学生的成绩在90分以上的人数为X,求X的分布列与数学期望.
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2020-05-22更新
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457次组卷
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4卷引用:云南省云南师大附中2019-2020学年高三5月第八次调研考试理科数学试题
云南省云南师大附中2019-2020学年高三5月第八次调研考试理科数学试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考(八)数学(理)试题云南师大附中2020届高三(下)月考数学(理科)试题(八)(已下线)第55讲 随机变量的数字特征-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
名校
4 . 某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式c为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记ξ为取到优等品的件数,试求随机变量ξ的分布列和期望;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程.
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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5 . 已知离散型随机变量的分布列如下:
若的数学期望等于,则__________ .
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
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名校
6 . 在创建“全国文明卫生城”过程中,运城市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次),通过随机抽样,得到参加问卷调查的人的得分统计结果如表所示:.
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分似为这人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠次随机话费,得分低于的可以获赠次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
附:参考数据与公式:,若,则,,
组别 | |||||||
频数 |
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠次随机话费,得分低于的可以获赠次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单位:元) | ||
概率 |
附:参考数据与公式:,若,则,,
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2020-04-11更新
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491次组卷
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6卷引用:云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(理)试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2023届高三上学期期末考试数学模拟试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 普通高中国家助学金,用于资助家庭困难的在校高中生.在本地,助学金分一等和二等两类,一等助学金每学期1250元,二等助学金每学期750元,并规定:属于农村建档立卡户的学生评一等助学金.某班有10名获得助学金的贫困学生,其中有3名属于农村建档立卡户,这10名学生中有4名获一等助学金,另6名获二等助学金.现从这10名学生中任选3名参加座谈会.
(Ⅰ)若事件A表示“选出的3名同学既有建档立卡户学生,又有非建档立卡户学生”,求A的概率;
(Ⅱ)设X为选出的3名同学一学期获助学金的总金额,求随机变量X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)若事件A表示“选出的3名同学既有建档立卡户学生,又有非建档立卡户学生”,求A的概率;
(Ⅱ)设X为选出的3名同学一学期获助学金的总金额,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解题方法
8 . 已知随机变量的分布列为:
若,则实数的取值范围是
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
若,则实数的取值范围是
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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名校
解题方法
9 . 甲、乙两个排球队在采用局胜制排球决赛中相遇,已知每局比赛中甲获胜的概率是.
(1)求比赛进行了局就结束的概率;
(2)若第局甲胜,两队又继续进行了局结束比赛,求的分布列和数学期望
(1)求比赛进行了局就结束的概率;
(2)若第局甲胜,两队又继续进行了局结束比赛,求的分布列和数学期望
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2020-03-09更新
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767次组卷
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2卷引用:2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学(理)试题
名校
10 . 三人参加篮球投篮比赛,规定每人只能投一次.假设甲投进的概率是,乙、丙两人同时投进的概率是,甲、丙两人同时投不进的概率是,且三人各自能否投进相互独立.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设表示三人中最终投进的人数,求的分布列和期望.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设表示三人中最终投进的人数,求的分布列和期望.
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2019-10-29更新
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718次组卷
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4卷引用:云南省大理市2019-2020学年高三毕业生复习统一检测卷数学(理)试题