组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量及其分布列
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题,减少碳排放具有深远的意义.中国明确提出节能减排的目标与各项措施,在公路交通运输领域,新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一.中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一,每年新能源汽车销量占比如表一.(注:汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和)

年份2015201620172018201920202021
新能源汽车销量占比1.5%2%3%5%8%9%20%
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
2022-07-08更新 | 838次组卷 | 6卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题
20-21高二下·浙江·课后作业
单选题 | 容易(0.94) |
名校
2 . 已知随机变量X的分布列如表(其中a为常数):

X

0

1

2

3

4

5

P

0.1

0.1

a

0.3

0.2

0.1

等于(       
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
2022-09-03更新 | 2785次组卷 | 28卷引用:西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题
3 . 已知随机变量X的分布列为

X

0

1

x

P

p


(1)求的值;
(2)若,求的值.
2023-08-01更新 | 731次组卷 | 20卷引用:西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
4 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识,某校高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.现按男、女用分层随机抽样的方法从理科生中抽取6人,从文科生中抽取4人,组成环境保护兴趣小组,再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生,而且这两个男生中文、理科生都有”,求事件发生的概率;
(2)用X表示抽取的4人中文科女生的人数,求的分布列及方差.
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5 . 为了解使用手机是否对学生的学习有影响,某校随机抽取名学生,对学习成绩和使用手机情况进行了调查,统计数据如表所示(不完整):

使用手机

不使用手机

总计

学习成绩优秀

学习成绩一般

总计

(1)补充完整所给表格,并根据表格数据计算是否有的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关;
(2)现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出人,再从这人中随机抽取人,记这人中“学习成绩优秀”的人数为,试求的分布列与数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:

2021-02-05更新 | 1567次组卷 | 10卷引用:西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学(理)试题
6 . 《易系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中华文化,阴阳术数之源,其中河图排列结构是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中.如图,白圈为阳数,黑点为阴数.若从这个数中任取个数,则这个数中至少有个阳数的概率为(       
A.B.C.D.
2020-11-21更新 | 2482次组卷 | 23卷引用:西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
7 . 为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量(单位:元),求的分布列与数学期望.
2021-03-27更新 | 812次组卷 | 17卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题
8 . 日,我国开始施行《个人所得税专项附加扣除操作办法》,附加扣除的专项包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人.某单位有老年员工人,中年员工人,青年员工人,现采用分层抽样的方法,从该单位员工中抽取人,调查享受个人所得税专项附加扣除的情况,并按照员工类别进行各专项人数汇总,数据统计如表:

专项员工人数

子女教育

继续教育

大病医疗

住房贷款利息

住房租金

赡养老人

老员工

中年员工

青年员工

(Ⅰ)在抽取的人中,老年员工、中年员工、青年员工各有多少人;
(Ⅱ)从上表享受住房贷款利息专项扣除的员工中随机选取人,记为选出的中年员工的人数,求的分布列和数学期望.
9 . 盒中装有5节同品牌的五号电池,其中混有2节废电池,现在无放回地每次取一节电池检验,直到取到好电池为止.求:
(1)抽取次数X的分布列;
(2)平均抽取多少次可取到好电池.
2021-10-15更新 | 154次组卷 | 7卷引用:2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷
10 . 港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海香港澳门三地,大大缩短了三地的时空距离,盘活了珠江三角洲的经济,被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点,珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次,日均客流量已经达到4万人次,验放出入境车辆超过70万辆次,2019年春节期间,客流再次大幅增长,日均客流达8万人次,单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.
2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下

(1)①同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.
②求客流量的中位数.
(2)设这100天中客流量超过5万人次的有天,从这天中任取两天,设为这两天中客流量超过7万人的天数.求的分布列和期望.
2020-05-15更新 | 630次组卷 | 3卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般