名校
1 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4468次组卷
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18卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 一个不透明箱子中有除颜色外其它都相同的四个小球,其中两个红球两个白球的概率为,三个红球一个白球的概率为.
(1)从箱子中随机抽取一个小球,求抽到红球的概率;
(2)现从箱子中随机一次性抽取两个或三个小球,已知抽到两个小球的概率为,抽到三个小球的概率为,所抽到的小球中,每个红球记2分,每个白球记分,用表示抽到的小球分数之和,求的分布列及数学期望.
(1)从箱子中随机抽取一个小球,求抽到红球的概率;
(2)现从箱子中随机一次性抽取两个或三个小球,已知抽到两个小球的概率为,抽到三个小球的概率为,所抽到的小球中,每个红球记2分,每个白球记分,用表示抽到的小球分数之和,求的分布列及数学期望.
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2023-01-15更新
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1373次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2(已下线)信息必刷卷03(江苏专用,2024新题型)
3 . 某课题组开展“皖东地区中学体育现状教学调查与发展对策研究”,以皖东地区2市2区4县285所中学为研究对象,其中县城高中22所,县城初中9所,农村高中29所,农村初中225所.旨在增强“全民健身”理念、增强中学生身体素质与优化中学体育教学管理.课题组从“体育管理、体育师资、体育科研、《体育与健康》课程教学、课外体育、体育场地设施”这六个方面进行赋分,并制作了调查问卷(满分共100分),分发问卷并整理相关数据,从问卷中随机抽取200份,按成绩分为五组:,得到如下频率分布直方图,且第五组中县城高中占.
(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷,再从中选取3份问卷作进一步调研,设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神,指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课,更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”,促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用.根据相关数据,体育教学综合质量指标服从正态分布(用样本平均数和方差作为,的近似值且取整数),若某市有65所中学学校,试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在内的学校数量.(结果保留整数)
参考数据:若随机变量,则,,
可能用到的数据:.
(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若在第五组中,按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷,再从中选取3份问卷作进一步调研,设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神,指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课,更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”,促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用.根据相关数据,体育教学综合质量指标服从正态分布(用样本平均数和方差作为,的近似值且取整数),若某市有65所中学学校,试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在内的学校数量.(结果保留整数)
参考数据:若随机变量,则,,
可能用到的数据:.
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2023-01-09更新
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493次组卷
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2卷引用:安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 某公司为了增强员工的凝聚力,计划组织40名员工到某疗养院参加疗养活动,疗养院活动丰富多彩,其中包含羽毛球、卡拉OK、爬山、单车、乒乓球、篮球、桌球、游泳等活动.根据前期的问卷调查,得到下列列联表:
(1)根据小概率值的独立性检验,能否推断喜欢打羽毛球与性别有关?
(2)若从40名员工中按比例分层抽样选取8人,再从这8人中随机抽取3人参加文艺表演,记抽到男员工的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,
喜欢打羽毛球 | 不喜欢打羽毛球 | 合计 | |
男员工 | 8 | 2 | 10 |
女员工 | 8 | 22 | 30 |
合计 | 16 | 24 | 40 |
(2)若从40名员工中按比例分层抽样选取8人,再从这8人中随机抽取3人参加文艺表演,记抽到男员工的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,
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2022-11-25更新
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340次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第十中学2022-2023学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 为了研究新冠病毒疫苗,医务人员需进入实验室完成某项具有高危险的实验,每次只派一个人进去,且每个人只被派一次,工作时间不超过30分钟,如果某人30分钟不能完成实验则必须撤出再派下一个人,否则实验结束.现有甲、乙、丙、丁四人可派,他们各自完成实验的概率分别为、、、,且假定每人能否完成实验相互独立.
(1)求实验能被完成的概率;
(2)根据四人的身体健康状况,现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验,记参与实验人数为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
(1)求实验能被完成的概率;
(2)根据四人的身体健康状况,现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验,记参与实验人数为随机变量,求随机变量的分布列和期望.
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2022-01-24更新
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624次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知某闯关游戏,第一关在两个情境中寻宝.每位参赛选手先在两个情境中选择一个开始第一关,若寻宝失败则比赛结束;若寻宝成功则进入另一个情境,无论寻宝成功与否,第一关比赛结束.情境寻宝成功获得经验值分,否则得分;情境寻宝成功获得经验值分,否则得分.已知某玩家在情境中寻宝成功的概率为,在情境中寻宝成功的概率为,且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关.
(1)若该玩家选择从情境开始第一关,记为经验值累计得分,求的分布列;
(2)为使经验值累计得分的期望最大,该玩家应选择从哪个情境开始第一关?并说明理由.
(1)若该玩家选择从情境开始第一关,记为经验值累计得分,求的分布列;
(2)为使经验值累计得分的期望最大,该玩家应选择从哪个情境开始第一关?并说明理由.
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2021-11-05更新
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614次组卷
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6卷引用:安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
7 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明先回答A类问题,记为小明的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
(1)若小明先回答A类问题,记为小明的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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2021-06-07更新
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59290次组卷
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95卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题2021年全国新高考I卷数学试题(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练(已下线)考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)NO.2 方法专区——解答题的解题技法(一)(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考点27 随机变量的分布列、期望与方差(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 概率统计解答题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率与统计福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)重组卷05(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】(已下线)专题17 概率-1江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)专题4 考前押题大猜想16-20