1 . 已知甲、乙两名员工分别从家中赶往工作单位的时间互不影响,经统计,甲、乙一个月内从家中到工作单位所用时间在各个时间段内的频率如下:
某日工作单位接到一项任务,需要甲在30分钟内到达,乙在40分钟内到达,用
表示甲、乙两人在要求时间内从家中到达单位的人数,用频率估计概率,则
的数学期望和方差分别是( )
时间/分钟 | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 |
甲的频率 | 0.1 | 0.4 | 0.2 | 0.3 |
乙的频率 | 0 | 0.3 | 0.6 | 0.1 |
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据
的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用
表示在事件
发生的条件下事件
发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,
表示“选到的学生语文成绩不优秀”,
表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计
的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数
的概率分布列及数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
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(2)在人工智能中常用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50baacc976f8b66c6c12ec167bbf774e.png)
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
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2023-02-17更新
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4563次组卷
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19卷引用:模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在数学探究实验课上,小明设计了如下实验:在一个盒子中装有蓝球、红球、黑球等多种不同颜色的小球,一共有偶数个小球,现在从盒子中一次摸一个球,不放回.
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为
.
①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于
,求盒子中球的总个数的最小值.
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为
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(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于
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2023-02-14更新
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1219次组卷
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6卷引用:模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
名校
解题方法
4 . 某运动品牌旗舰店在双十一线下促销期间,统计了5个城市的专卖店销售数据如下:
(1)若分别从甲、乙两家店的销售数据记录中各抽一条进行追踪调查,求抽中的两条记录中至少有一次购买的是男装的概率;
(2)现从这5家店中任选3家进行抽奖活动,用
表示其中男装销量超过女装销量的专卖店个数,求随机变量
的分布列和数学期望
.
款式/专卖店 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
男装 | 60 | 60 | 130 | 80 | 110 |
女装 | 120 | 90 | 130 | 60 | 50 |
(2)现从这5家店中任选3家进行抽奖活动,用
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2023-02-12更新
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849次组卷
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5卷引用:7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)
(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市安吉高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)8.2.4超几何分布(1)
解题方法
5 . 某一部件由4个电子元件按如图方式连接而成,4个元件同时正常工作时,该部件正常工作,若有元件损坏则部件不能正常工作,每个元件损坏的概率为
,且各个元件能否正常工作相互独立.
时,求该部件正常工作的概率;
(2)使用该部件之前需要对其进行检测,有以下2种检测方案:
方案甲:将每个元件拆下来,逐个检测其是否损坏,即需要检测4次;
方案乙:先将该部件进行一次检测,如果正常工作则检测停止,若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件;
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用;
②若选方案乙检测更划算,求p的取值范围.
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(2)使用该部件之前需要对其进行检测,有以下2种检测方案:
方案甲:将每个元件拆下来,逐个检测其是否损坏,即需要检测4次;
方案乙:先将该部件进行一次检测,如果正常工作则检测停止,若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件;
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用;
②若选方案乙检测更划算,求p的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 一个不透明箱子中有除颜色外其它都相同的四个小球,其中两个红球两个白球的概率为
,三个红球一个白球的概率为
.
(1)从箱子中随机抽取一个小球,求抽到红球的概率;
(2)现从箱子中随机一次性抽取两个或三个小球,已知抽到两个小球的概率为
,抽到三个小球的概率为
,所抽到的小球中,每个红球记2分,每个白球记
分,用
表示抽到的小球分数之和,求
的分布列及数学期望.
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(1)从箱子中随机抽取一个小球,求抽到红球的概率;
(2)现从箱子中随机一次性抽取两个或三个小球,已知抽到两个小球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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2023-01-15更新
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1381次组卷
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6卷引用:模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2(已下线)信息必刷卷03(江苏专用,2024新题型)山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末
7 . 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展,财政部、工业和信息化部、科技部,发展改革委联合发布了《财政部工业和信息化部科技部发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策有关要求.为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系,随机选取200人进行调查,整理数据后获得如下统计表:
(1)能否有95%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关?
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记
表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数,求
的分布列与数学期望.
附:
愿意购买新能源汽车 | 不愿意购买新能源汽车 | |
购买时补贴大于1.5万 | 65 | 35 |
购买时补贴不大于1.5万 | 45 | 55 |
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2022-08-13更新
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578次组卷
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4卷引用:信息必刷卷01(理科专用)
(已下线)信息必刷卷01(理科专用)湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)
8 . 某校为全体高中学生开设了15门校本课程,其中人文社科类6门,科学技术类6门,体育美育类3门.学校要求每位高中学生需在高中三年内选学其中的8门课程.从全校高中学生中随机抽取一名学生,设该学生选择的人文社科类的校本课程为
门,则下列概率中等于
的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016242b94d6482ceaf243590fc4d2fea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 盒子里装有同样大小的4个白球和3个黑球,甲先从中取2球(不放回),之后乙再从盒子中取1个球.(1)则甲所取的2个球为同色球的概率为____________ ;(2)设事件
为“甲所取的2个球为同色球”,
事件为“乙所取的球与甲所取的球不同色”,则在事件
发生的条件下,求事件
发生的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de07e1d3b6094b03c93a8d2970ccece.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2022-07-08更新
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2150次组卷
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8卷引用:天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题
天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题天津市求真高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)天津市河北区2023届高三一模数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(1)天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题
解题方法
10 . 某数学教师组织学生进行线上说题交流活动,规定从8道备选题中随机抽取题目作答,假设在8道备选题中,学生甲能答对每道题的概率都是
,且每道题答对与否互不影响,学生乙、丙都只能答对其中的6道题.
(1)若甲、乙两人分别从8道备选题中随机抽取1道作答,求至少有1人能答对的概率;
(2)若学生丙从8道备选题中随机抽取2道作答,以X表示其中丙能答对的题数,求X的分布列及数学期望
.
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(1)若甲、乙两人分别从8道备选题中随机抽取1道作答,求至少有1人能答对的概率;
(2)若学生丙从8道备选题中随机抽取2道作答,以X表示其中丙能答对的题数,求X的分布列及数学期望
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