解题方法
1 . 信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，
，n，且
，
，定义X的信息熵
，则下列判断中正确的是（ ）
①若
，则
②若
，则
；
③若
，则当
时，
取得最大值
④若
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，，m，且
，则
，n，且，，定义X的信息熵，则下列判断中正确的是（ ）①若
，则②若
，则；③若
，则当时，取得最大值④若
，随机变量Y所有可能的取值为1，2，，m，且，则| A．①② | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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22-23高二下·全国·课后作业
名校
2 . 一个盒子里装有大小相同的10个黑球，12个红球，4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-04更新
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306次组卷
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7卷引用：6.4.2超几何分布 同步练习
名校
3 . 设
，随机变量
的分布列为
则当
在
内增大时（ ）
，随机变量的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
P |
|
| b |
在内增大时（ ）A． 增大 |
| B．减小 |
| C．先减小后增大 |
| D．先增大后减小 |
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2023-09-03更新
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771次组卷
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15卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）第44练 离散型随机变量（已下线）8.4 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布7.3.2离散型随机变量的方差（已下线）4.2.4 随机变量的数字特征（第2课时） 离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）
名校
4 . 已知某随机变量X的分布为
则
等于（ ）
| -1 | 1 | 2 |
 | 0.3 | 0.2 |  |
等于（ ）| A．0.9 | B．0.7 | C．1.2 | D．无法确定 |
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5 . 随机变量 的分布列如下表：
其中
，则
（ ）
的分布列如下表：
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 一个盒子里装有大小相同的红球、白球共30个，其中白球4个．从中任取两个，则概率为
的事件是（ ）
的事件是（ ）| A．没有白球 | B．至少有一个白球 |
| C．至少有一个红球 | D．至多有一个白球 |
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8 . 将一颗质地均匀的骰子掷两次，不能作为随机变量的是（ ）
| A．第一次出现的点数 |
| B．第二次出现的点数 |
| C．两次出现点数之和 |
| D．两次出现相同点的种数 |
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解题方法
9 . 若随机变量的分布列如下表所示，则
的最小值为（ ）
的分布列如下表所示，则的最小值为（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如果X是一个离散型随机变量且
，其中a，b是常数且
，那么Y（ ）
，其中a，b是常数且，那么Y（ ）| A．不一定是随机变量 |
| B．一定是随机变量，不一定是离散型随机变量 |
| C．可能是定值 |
| D．一定是离散型随机变量 |
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