1 . ，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（     ）

X	0	1	2
P

A．的值最大

B．

C．随着概率的增大而减小

D．随着概率的增大而增大

2 . 将一颗质地均匀的骰子掷两次，不能作为随机变量的是（　　）

A．第一次出现的点数

B．第二次出现的点数

C．两次出现点数之和

D．两次出现相同点的种数

3 . 甲、乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；
(1)求甲恰有2个题目答对的概率；
(2)求乙答对的题目数X的分布列；
(3)试比较甲、乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由.

4 . 为发展业务，某调研组对A，B两个公司的扫码支付情况进行调查，准备从国内个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市中随机抽取若干个进行统计.若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为.
(1)求n的值；
(2)若一次抽取4个城市，
①假设抽取出的小城市的个数为X，求X的可能值及相应的概率；
②若抽取的4个城市是同一类城市，求全为超大城市的概率.

5 . 设随机变量的分布为，则______．

6 . 一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中随机件，若用X表示所抽取的n件产品中不合格品的件数，则使的概率取得最大值时，______．

7 . 一个口袋内有个大小与质地相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出1个球是红球的概率为．不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数X的期望．

8 . 甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量、，已知甲、乙两名射手在每次射击中射中的环数大于6环，且甲射中10，9，8、7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2．
(1)求、的分布；
(2)比较甲、乙的射击技术．

9 . 2021年8月国务院印发《全民健身计划（2021—2025年）》，其中提出了各方面的主要任务，包括加大全民健身场地设施供给、广泛开展全民健身赛事活动、提升科学健身指导服务水平、激发体育社会组织活动、促进重点人群健身活动开展和营造全民健身社会氛围等．在各种健身运动中，瑜伽逐渐成为一种新型的热门健身运动．某瑜伽馆在9月份随机采访了100名市民，对其是否愿意把瑜伽作为主要的健身方式进行了调查．

	愿意	不愿意	合计
男性	25	25	50
女性	40	10	50
合计	65	35	100

(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为愿意把瑜伽作为主要的健身方式与性别有关？
(2)为了推广全民健身，某市文化馆计划联合该瑜伽馆举办“瑜你一起”的公益活动，在全市范围内开设一期公益瑜伽课，先从上述参与调查的100名市民里选择愿意的人中按性别进行分层抽样抽出13人，再从这13人中随机抽取2人免费参加．该市文化馆拨给瑜伽馆一定的经费补贴，补贴方案：男性每人1000元，女性每人500元，求补贴金额的分布列及数学期望．
附：，其中．

P（）	0.10	0.05	0.0.25	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

10 . 设离散形随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	0.3

若随机变量，则等于（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.6

D．0.7