1 . 袋子中有8个大小相同的小球,其中5个红球,3个蓝球,每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回,则在第1次摸到红球的条件下,第2次摸到蓝球的概率是______ .
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2 . 乒乓球(table tennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局赛制为:两球换发制,每人发两个球,然后由对方发球,先得11分者获胜,若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为,甲接球时获胜的概率为,甲先发球,则单局比赛中甲获胜的概率为______ .
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3 . 2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会,某市积极响应全民锻炼的号召,组织村级足球联赛,其中组有甲、乙、丙、丁4支足球队,每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛,最后按各队的积分排列名次(积分多者名次靠前,积分同者名次并列),积分规则为每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为,比赛结束时,在甲队输给乙队的情况下,其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为______ .
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4 . 甲乙丙丁四名医生随机派往①②③三个村庄进行义诊活动,每个村庄至少派一名医生,表示事件“医生甲派往①村庄”;表示事件“医生乙派往①村庄”;表示事件“医生乙派往②村庄”, 则下列说法①事件与相互独立; ②事件与相互独立; ③;④,其中错误的个数是__________ 个.
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解题方法
5 . 设随机变量服从二项分布若随机变量的方差则___________
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6 . 设甲、乙两个地区爆发了某种流行病,且两个地区感染此病的比例分别为 、 ,若从这两个地区中任选一个地区选择一个人,则此人感染此疾病的概率是_______ .
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7 . 某小学举办家长开放日,欢迎家长参加活动,小明母亲参加活动的概率为,若母亲参加,则父亲参加的概率为;若母亲不参加,则父亲参加的概率为,请问小明父亲参加活动的概率为______ ;在已知小明父亲参加活动的条件下,母亲参加的概率为______ .
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8 . 袋子中有若干除颜色外完全相同的黑球和白球,在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到黑球的概率为,第一次摸到白球且第二次摸到黑球的概率为,则第一次摸到白球的概率为__________ .
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9 . 某校运动会短跑比赛有两个项目:100米短跑和400短跑.甲参加100米短跑比赛的概率为0.7,参加400米短跑比赛的概率为0.3,且甲参加100米短跑比赛夺冠的概率为0.7,参加400米短跑比赛夺冠的概率为0.8,则甲参加短跑比赛夺冠的概率为______ .
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解题方法
10 . “绿水青山,就是金山银山”,随着我国的生态环境越来越好,外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游,他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”,事件为“两位游客选择的景点不同”,则_____________ .
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