名校
1 . 某理科考生参加自主招生面试,从
道题中(
道甲组题和
道乙组题)不放回地依次任取
道作答.
(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答
道甲组题和
道乙组题,该考生答对甲组题的概率均为
,答对乙组题的概率均为
,若每题答对得
分,否则得零分.现该生已抽到
道题(
道甲组题和
道乙组题),求其所得总分的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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(1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下,第二次和第三次均抽到乙组题的概率;
(2)规定理科考生需作答
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2018-07-04更新
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818次组卷
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13卷引用:福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题
福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年四川省眉山市高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学(理)试卷河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学(理)试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考(理)数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
12-13高二下·湖北武汉·期中
2 . 某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”,某市成为本年度城市最“幸福城”.随后,该市某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/16/1644865492942848/1654259535699968/STEM/2cd22a318bfe468f99f7016695f3df4e.png?resizew=223)
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/16/1644865492942848/1654259535699968/STEM/2cd22a318bfe468f99f7016695f3df4e.png?resizew=223)
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2017-03-29更新
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770次组卷
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7卷引用:2014届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷
(已下线)2014届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北省武汉二中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷理科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试理科数学试卷2017届河北省武邑中学高三下学期第一次质检考试数学(理)试卷【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学试题(理科)(已下线)专题11.10 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布(单元测试)(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
2010·福建漳州·一模
3 . 为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目,对甲、乙两名运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示.
(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后的3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ)
甲 | 乙 | ||||
9 | 8 | 7 | 5 | ||
4 | 1 | 8 | 0 | 3 | 5 |
5 | 3 | 9 | 2 | 5 |
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后的3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ)
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名校
解题方法
4 . 某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验,准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其实验数据统计如下:
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响,请你根据人工降雨模拟实验的统计数据:
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨或小雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只要是大雨或中雨即达到理想状态,记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量X,求随机变量X的分布列和均值E(X).
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模拟实验总次数 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率;
(2)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨或小雨即达到理想状态,乙地必须是大雨才达到理想状态,丙地只要是大雨或中雨即达到理想状态,记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量X,求随机变量X的分布列和均值E(X).
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2017-02-08更新
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1180次组卷
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7卷引用:【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学(理)试题
真题
名校
5 . 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投,且先投中者获胜,有人获胜即结束;若每人都已投球3次后仍未投中,则投篮直接结束,设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为
,且各次投篮互不影响.(Ⅰ)求乙获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.
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2016-12-01更新
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3866次组卷
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13卷引用:福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题
福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 本章小结人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 概率 本章复习提升(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)辽宁省庄河市高级中学2020-2021学年高一下学期开学期初考试数学试卷(已下线)第五章 统计与概率 本章小结山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019)必修第二册课本习题第五章本章小结辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
,各类人群可正常活动.某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为
,
,
,
,
,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/26/1572038754500608/1572038760226816/STEM/35ac9d6730c643b1a5e4c44eae6e535b.png)
(1)求
的值;
(2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3)用这50个样本数据来估计全年的总体数据,将频率视为概率.如果空气质量指数不超过20,就认定空气质量为“最优等级”.从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值,其中达到“最优等级”的天数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43643c35e34b8eb9b5bc16dbb4518e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3276f30e8e5e4d7134aad23809a25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e6eb6660123362a02c8bfa389ee30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8342a282b2350dc9c600ea0fb1645193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b575da868cd4ab16e07ead2aa8209376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b971066ec06b489f4e758e0da1c25c80.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/26/1572038754500608/1572038760226816/STEM/35ac9d6730c643b1a5e4c44eae6e535b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3)用这50个样本数据来估计全年的总体数据,将频率视为概率.如果空气质量指数不超过20,就认定空气质量为“最优等级”.从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值,其中达到“最优等级”的天数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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