1 . 已知随机变量X的分布列为，其中a是常数，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知离散型随机变量X的概率分布如表，离散型随机变量Y满足，则（       ）

X	0	1	2	3
P	a		5a

A．

B．

C．

D．

3 . 随机变量的分布列为

		1	3
P	m

则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知离散型随机变量的分布列．
(1)求常数的值；
(2)求；
(3)求随机变量的分布列及方差．

5 . 已知随机变量的取值为，若，，则______.

6 . 随机变量的取值为0，1，2，分布列如图：若，则______．

	0	1	2

7 . 甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数．
(1)求随机变量的分布列和期望；
(2)若，设随机变量的方差为，求证：．

8 . 某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展，现组织、两团体运动员进行比赛.其中团体的运动员3名，其中种子选手2名；团体的运动员5名，其中种子选手名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)已知，若选出的4名运动员中恰有2名种子选手，求这2名种子选手来自团体的概率；
(2)已知，设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列及其期望.

9 . 已知随机变量的分布列如下，则（       ）

	1	2	3

A．

B．

C．

D．

10 . 2023年秋季，支原体肺炎在我国各地流行，该疾病的主要感染群体为青少年和老年人．某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人，并调查其患病情况，将调查结果整理如下：

	有慢性疾病	没有慢性疾病	合计
未感染支原体肺炎	40		80
感染支原体肺炎		40
合计	120		200

(1)完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关？
(2)用样本估计总体，并用本次抽查中样本的频率代替概率，从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人，设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X，求X的分布列，数学期望和方差．
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828