名校
解题方法
1 . 为迎接
年北京冬奥会,践行“更快更高更强”的奥林匹克格言,落实全民健身国家战略.某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神,锻炼健康体魄”的年度主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显提高.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990667611938816/2996062124269568/STEM/1ab157211dc74ff1bd4d650e682d1f0b.png?resizew=554)
(1)为了解活动效果,该年级对开展活动以来近
个月体重超重的人数进行了调查,调查结果统计如上图,根据上面的散点图可以认为散点集中在曲线
的附近,请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数
与月份
之间的经验回归方程(系数
和
的最终结果精确到
),并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至
人以下?
(2)在某次足球训练课上,球首先由
队员控制,此后足球仅在
、
、
三名队员之间传递,假设每名队员控球时传给其他队员的概率如下表所示:
若传球
次,记
队员控球次数为
,求
的分布列及均值.
附:经验回归方程:
中,
,
;
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990667611938816/2996062124269568/STEM/1ab157211dc74ff1bd4d650e682d1f0b.png?resizew=554)
(1)为了解活动效果,该年级对开展活动以来近
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a9622a53d958999eecaefc85597b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
月份 | ||||||
体重超标人数 | ||||||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
控球队员 | ||||||
接球队员 | ||||||
概率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:经验回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1c6c9f044d2e73a15f19d1ea0b8e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224edf7b89da24162216c1fedce43f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d8d4029e825c4fbb3a045f588c6cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010ed8cc5a67eec429b58264a3009a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6634323a463191194dd14c3a9cbc7a08.png)
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2022-06-07更新
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1556次组卷
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7卷引用:8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
2 . 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具,凝结着中国传统文化,具有极强的趣味性九连环既能练脑又能练手,对开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心,实为老少咸宜.据明代杨慎《丹铅总录》记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一,得其关换,解之为二,又合而为一”.后来,以铜或铁代替玉石.甲、乙两位同学进行九连环比赛,每局不存在平局.比赛规则规定,领先3局者获胜.若比赛进行了7局,仍然没有人领先3局,比赛结束,领先者也获胜.已知甲同学每局获胜的概率为
,且每局之间相互独立.现比赛已经进行了2局,甲同学2局全输.
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为
,求随机变量
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-06-07更新
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1068次组卷
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3卷引用:湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 现有一摸球游戏,规则如下:袋子里有形状和大小完全一样的标有1~6号的6个小球,游戏参与者每次从袋中不放回地摸1个球,若摸到1号球或6号球得2分,摸到3号球、4号球或5号球得1分,摸到2号球得0分,若参与者摸到2号球或摸了三次后不管有没有摸到2号球游戏均结束.记随机变量X为参与者摸球结束后获得的分数,则X的数学期望是__________ .
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
B.“![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-06-06更新
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611次组卷
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3卷引用:3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 随机变量
的分布列如表:则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
![]() | 1 | 2 | 3 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-06更新
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852次组卷
|
5卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题
6 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abac94c1625c7abf7d96b9e8e0d504a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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名校
解题方法
7 . 某实验测试的规则如下:每位学生最多可做3次实验,一旦实验成功,则停止实验,否则做完3次为止.设某学生每次实验成功的概率为
,实验次数为随机变量
,若
的数学期望
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a175c26ea590663127e3da7ff8917a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-05更新
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916次组卷
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8卷引用:河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题
河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B2试题河北省保定市名校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学B1试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(1)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精练)
8 . 已知随机变量X的分布列如下表所示.若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ca3c28454adcf29720fb32178ac3.png)
X | ![]() | 0 | 1 |
P | m | n | ![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-04更新
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302次组卷
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5卷引用:河北省承德高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
河北省承德高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)福建省德化第二中学2022-2023学年高二下学期阶段学业水平测试(期中)数学试题
名校
9 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分)作为样本,整理得到如下频数分布表:
(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀,若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人,求至少有1人笔试成绩为优秀的概率;
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布
,其中
近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),
,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是
,答对最后一题的概率为
,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.(参考数据:
;若
,则
,
,
.)
笔试成绩X | ||||||
人数 | 5 | 15 | 35 | 30 | 10 | 5 |
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf3af73c5e2cc73b09962340bccf784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4fa18a56305596d86fff2279a121ec.png)
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a228839f9e90b58ceb28d4db9eb32e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308c1f46f9db3f88fb1779724ba002b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc63a7e2761f751bab78c020cb2b111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d6497b73389772a866c694e5c5ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f6b57f8f8e48a5562d341ec9d91ce9.png)
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2022-06-03更新
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1106次组卷
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6卷引用:7.5 正态分布 (精讲)(2)
(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市天印高级中学2022届高三下学期高考前模拟数学试题(已下线)专题14 统计(已下线)专题50 正态分布-2广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 魔方,又叫鲁比克方块,通常意义下的魔方,即指三阶魔方,为
的正方体结构,由26个色块组成.魔方竞速是一项手部极限运动,常规竞速玩法是将魔方打乱,然后在最短的时间内复原.
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
现用
作为回归方程类型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度y约为多少秒(精确到1)?
)
参考公式:
对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,现规定只可以扭动最外层的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动
,记顶面白色色块的个数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532b42dde09876c8fa0eec92ba986b45.png)
(1)某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练,每天魔方还原的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒) | 99 | 99 | 45 | 32 | 30 | 24 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563c94f105640115d5ec22cd882ebafc.png)
184.5 | 0.37 | 0.55 |
对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021844dc3207691169a157d0e4ffc995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
(2)现有一个复原好的三阶魔方,白面朝上,现规定只可以扭动最外层的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次,每次均顺时针转动
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
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1240次组卷
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4卷引用:第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)6.3 统计案例(精练)江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考(10月)理科数学试题