名校
1 . 某数学学习小组的7名学生在一次考试后调整了学习方法,一段时间后又参加了第二次考试.两次考试的成绩如下表所示(满分100分):
(1)从数学学习小组7名学生中随机选取1名,求该名学生第二次考试成绩高于第一次考试成绩的概率;
(2)设表示第名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名,得到数据,定义随机变量,如下:
(i)求的分布列和数学期望;
(ii)设随机变量,的的方差分别为,,试比较与的大小.(结论不要求证明)
学生1 | 学生2 | 学生3 | 学生4 | 学生5 | 学生6 | 学生7 | |
第一次 | 82 | 89 | 78 | 92 | 92 | 65 | 81 |
第二次 | 83 | 90 | 75 | 95 | 93 | 61 | 76 |
(2)设表示第名学生第二次考试成绩与第一次考试成绩的差.从数学学习小组7名学生中随机选取2名,得到数据,定义随机变量,如下:
(i)求的分布列和数学期望;
(ii)设随机变量,的的方差分别为,,试比较与的大小.(结论不要求证明)
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2023-05-05更新
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1021次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
2 . 投掷一枚均匀的骰子,每次掷得的点数为1或6时得2分,掷得的点数为2,3,4,5时得1分;独立地重复掷一枚骰子,将每次得分相加的结果作为最终得分;
(1)设投掷2次骰子,最终得分为X,求随机变量X的分布与期望;
(2)设最终得分为n的概率为,证明:为等比数列,并求数列的通项公式;
(1)设投掷2次骰子,最终得分为X,求随机变量X的分布与期望;
(2)设最终得分为n的概率为,证明:为等比数列,并求数列的通项公式;
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3 . 在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指:先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒,则检测结果为阴性,得到每人的检测结果都为阴性,检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒,则检测结果为阳性,此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果,检测结束.
现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确.
(I)将这100人随机分成10组,每组10人,且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组,求检测的总次数;
(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为.设X是检测的总次数,求X的
分布列与数学期望E(X).
(II)将这100人随机分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数,试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)
现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确.
(I)将这100人随机分成10组,每组10人,且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组,求检测的总次数;
(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为.设X是检测的总次数,求X的
分布列与数学期望E(X).
(II)将这100人随机分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数,试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)
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2021-06-17更新
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18744次组卷
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33卷引用:第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)2021年北京市高考数学试题北京市第八中学2022届高三10月月考练习数学试题福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重组卷05(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重组卷04(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 统计与概率(分层练)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
4 . 某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过调研和试生产,质检人员抽样发现:甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%;乙工厂试生产的另一批零件的合格品率为98%;若将这两批零件混合放在一起,则合格品率为97%.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知,证明: .
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知,证明: .
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2024-04-26更新
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3392次组卷
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3卷引用:上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷