名校
解题方法
1 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球,其中红球5个,白球1个,黑球2个,则下列选项正确的有( )
A.从该口袋中任取3个球,设取出的红球个数为,则数学期望 |
B.每次从该口袋中任取一个球,记录下颜色后放回口袋,先后取了3次,设取出的黑球次数为,则数学期望 |
C.从该口袋中任取3个球,设取出的球的颜色有X种,则数学期望 |
D.每次从该口袋中任取一个球,不放回,拿出红球即停,设拿出的黑球的个数为Y,则数学期望 |
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2022-02-28更新
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3023次组卷
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8卷引用:山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)
山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测(第二次月考)数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知数列{an}满足a1=0,且对任意n∈N*,an+1等概率地取an+1或an﹣1,设an的值为随机变量ξn,则( )
A.P(ξ3=2)= | B.E(ξ3)=1 |
C.P(ξ5=0)<P(ξ5=2) | D.P(ξ5=0)<P(ξ3=0) |
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2021-10-10更新
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2031次组卷
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8卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)考点10-3 随机变量及其分布列(理)(已下线)专题17 随机变量及其分布(1)
名校
3 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.规则如下:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次猜歌名闯关,若闯关成功依次分别获得猜公益基金元,元,元,当选手闯过一关后,可以选择游戏结束,带走相应公益基金;也可以继续闯下一关,若有任何一关闯关失败,则游戏结束,全部公益基金清零.假设某嘉宾第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别是,,,该嘉宾选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(2)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值.
(1)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(2)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及均值.
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2021-08-02更新
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1653次组卷
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6卷引用:山东省滨州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题
名校
解题方法
4 . 某医疗机构,为了研究某种病毒在人群中的传播特征,需要检测血液是否为阳性.若现有份血液样本,每份样本被取到的可能性相同,检测方式有以下两种:
方式一:逐份检测,需检测次;
方式二:混合检测,将其中份血液样本分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,说明这份样本全为阴性,则只需检测1次;若检测结果为阳性,则需要对这份样本逐份检测,因此检测总次数为次,假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的,且每份样本为阳性的概率是.
(1)在某地区,通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为0.8%.为了调查某单位该病毒感染情况,随机选取50人进行检测,有两个分组方案:
方案一:将50人分成10组,每组5人;
方案二:将50人分成5组,每组10人.
试分析哪种方案的检测总次数更少?
(取,,)
(2)现取其中份血液样本,若采用逐份检验方式,需要检测的总次数为;采用混合检测方式,需要检测的总次数为.若,试解决以下问题:
①确定关于的函数关系;
②当为何值时,取最大值并求出最大值.
方式一:逐份检测,需检测次;
方式二:混合检测,将其中份血液样本分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,说明这份样本全为阴性,则只需检测1次;若检测结果为阳性,则需要对这份样本逐份检测,因此检测总次数为次,假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的,且每份样本为阳性的概率是.
(1)在某地区,通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为0.8%.为了调查某单位该病毒感染情况,随机选取50人进行检测,有两个分组方案:
方案一:将50人分成10组,每组5人;
方案二:将50人分成5组,每组10人.
试分析哪种方案的检测总次数更少?
(取,,)
(2)现取其中份血液样本,若采用逐份检验方式,需要检测的总次数为;采用混合检测方式,需要检测的总次数为.若,试解决以下问题:
①确定关于的函数关系;
②当为何值时,取最大值并求出最大值.
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2020-07-25更新
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1077次组卷
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6卷引用:山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动,掷出点数为1或2的人去打篮球,掷出点数大于2的人去打乒乓球.用,分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数,记,求随机变量的数学期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-04更新
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2598次组卷
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10卷引用:山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)
山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题浙江省精诚联盟2020届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)考向49 二项分布与正态分布(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)
名校
6 . 携号转网,也称作号码携带、移机不改号,即无需改变自己的手机号码,就能转换运营商,并享受其提供的各种服务.2019年11月27日,工信部宣布携号转网在全国范围正式启动.某运营商为提质量保客户,从运营系统中选出300名客户,对业务水平和服务水平的评价进行统计,其中业务水平的满意率为,服务水平的满意率为,对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.
(Ⅰ)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关;
(Ⅱ)为进一步提高服务质量,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用表示对业务水平不满意的人数,求的分布列与期望;
(Ⅲ)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为,只对其中一项不满意的客户流失率为,对两项都不满意的客户流失率为,从该运营系统中任选4名客户,则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少?
附:,.
(Ⅰ)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关;
对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
(Ⅱ)为进一步提高服务质量,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用表示对业务水平不满意的人数,求的分布列与期望;
(Ⅲ)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为,只对其中一项不满意的客户流失率为,对两项都不满意的客户流失率为,从该运营系统中任选4名客户,则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少?
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-06-29更新
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1700次组卷
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13卷引用:山东省德州市宁津县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考数学试题
山东省德州市宁津县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考数学试题山东省威海市2020届高三三模数学试题山东省威海市2020届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编江苏省新区实验2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题重庆市实验中学校2021届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 2019年12月份,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了增强居民防护意识,增加居民防护知识,某居委会利用网络举办社区线上预防新冠肺炎知识答题比赛,所有居民都参与了防护知识网上答卷,最终甲、乙两人得分最高进入决赛,该社区设计了一个决赛方案:①甲、乙两人各自从个问题中随机抽个.已知这个问题中,甲能正确回答其中的个,而乙能正确回答每个问题的概率均为,甲、乙两人对每个问题的回答相互独立、互不影响;②答对题目个数多的人获胜,若两人答对题目数相同,则由乙再从剩下的道题中选一道作答,答对则判乙胜,答错则判甲胜.
(1)求甲、乙两人共答对个问题的概率;
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
(1)求甲、乙两人共答对个问题的概率;
(2)试判断甲、乙谁更有可能获胜?并说明理由;
(3)求乙答对题目数的分布列和期望.
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2020-06-21更新
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1443次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
2020高三·浙江·专题练习
名校
8 . 甲乙两人进行乒乓球赛,现采用三局两胜的比赛制度,规定每局比赛都没有平局(必须分出胜负),且每一局甲赢的概率都是,随机变量表示最终的比赛局数,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-04更新
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4299次组卷
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18卷引用:山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题
山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(2)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)09练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)(已下线)专题25 古典概型与几何概型-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)随机变量及其分布
名校
解题方法
9 . 某公司打算引进一台设备使用一年,现有甲、乙两种设备可供选择.甲设备每台10000元,乙设备每台9000元.此外设备使用期间还需维修,对于每台设备,一年间三次及三次以内免费维修,三次以外的维修费用均为每次1000元.该公司统计了曾使用过的甲、乙各50台设备在一年间的维修次数,得到下面的频数分布表,以这两种设备分别在50台中的维修次数频率代替维修次数发生的概率.
(1)设甲、乙两种设备每台购买和一年间维修的花费总额分别为和,求和的分布列;
(2)若以数学期望为决策依据,希望设备购买和一年间维修的花费总额尽量低,且维修次数尽量少,则需要购买哪种设备?请说明理由.
维修次数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲设备 | 5 | 10 | 30 | 5 | 0 |
乙设备 | 0 | 5 | 15 | 15 | 15 |
(2)若以数学期望为决策依据,希望设备购买和一年间维修的花费总额尽量低,且维修次数尽量少,则需要购买哪种设备?请说明理由.
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2020-02-15更新
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1933次组卷
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8卷引用:山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题
山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望2020届北京市西城区师范大学附属实验中学高三摸底数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1
名校
10 . 某客户准备在家中安装一套净水系统,该系统为三级过滤,使用寿命为十年.如图所示,两个一级过滤器采用并联安装,二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现,在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立),三级滤芯无需更换,若客户在安装净水系统的同时购买滤芯,则一级滤芯每个80元,二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯,则一级滤芯每个200元,二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量,为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表,其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图,表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:二级滤芯更换频数分布表:
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.(1)求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率;
(2)记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数,求的分布列及数学期望;
(3)记,分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若,且,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定,的值.
二级滤芯更换的个数 | 5 | 6 |
频数 | 60 | 40 |
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.(1)求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率;
(2)记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数,求的分布列及数学期望;
(3)记,分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若,且,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定,的值.
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2019-04-04更新
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4644次组卷
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12卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(提升版)(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题