1 . 黎曼函数（Riemann function）在高等数学中有着广泛应用，其一种定义为：时，，若数列，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐概率为，选择套餐概率为；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

4 . 曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）．

A．若在R上单调递增，则

B．若，则过点能作两条直线与曲线相切

C．若有两个极值点，，且，则a的取值范围为

D．若，且的解集为，则

6 . 如图，点均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．

(1)求第个等边三角形的边长；
(2)设数列的前项和为，求．
(3)已知数列的通项，数列中，，，求．

7 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的,的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于,即,设,的前n项和为，则___________.

9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

10 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，，
①求实数的取值范围；
②求证：.