1 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅，分布在生活区的南北两个区域，其中甲、乙餐厅在南区，丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样，可以满足学生的不同口味和需求.
附:;

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析，得到下表所示的抽样数据，依据的独立性检验，能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?

性别	就餐区域
	南区	北区
男	33	10	43
女	38	7	45
合计	71	17	88

(2)张同学选择餐厅就餐时，如果前一天在甲餐厅，那么后一天去甲，乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅，那么后一天去甲，丙餐厅的概率分别为:如果前一天在丙餐厅，那么后一天去甲，乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲，乙，丙餐厅的概率分别为.
(i)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;   
(ii)求第天他去甲餐厅用餐的概率.

2 . 已知抛物线C：与椭圆E：的一个交点为，且E的离心率.
(1)求抛物线C和椭圆E的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线AP，AQ，与C的另一交点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点.

3 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若在上单调，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和满足，记，数列的前项和为，且对任意的恒成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．的取值范围是

6 . 已知抛物线和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是 （     ）

A．的方程为	B．已知点，则的最小值为
C．	D．若，则与的面积相等

7 . 如图，已知正方体顶点处有一质点，点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点的初始位置位于点处，记点移动次后仍在底面上的概率为.

(1)求；
(2)求.

8 . 已知实数，对恒成立，则的取值范围为_____________.

10 . 从中任取二数（可以相同），则的个位数是3的概率为__________.