名校
解题方法
1 . 已知随机变量的分布列为
，k＝1，2，3，4，5．若Y＝2X－3，下列说法正确的是（ ）
，k＝1，2，3，4，5．若Y＝2X－3，下列说法正确的是（ ）| A．随机变量X的均值为3 | B．随机变量Y的均值为3 |
| C．随机变量X的方差为2 | D．随机变量Y的方差为9 |
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2022-03-25更新
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595次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市吴江市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2 . “信息熵”是信息论中的一个重要概念，设随机变量X的所有可能取值为
，且
，
，定义X的信息熵
，则下列说法中正确的是（ ）
，且，，定义X的信息熵，则下列说法中正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 且 时， |
C．若 ，则 随着n的减小而减小 |
D．当 时，随着 的增大而减小 |
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名校
解题方法
3 . 设随机变量
的分布列为
，
，
，
分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是（ ）
的分布列为，，，分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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741次组卷
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10卷引用：“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）决胜新高考名校交流2020-2021学年高三9月联考卷数学试题（已下线）专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
解题方法
4 . 某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动，规则：根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名，猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名.现推送三首歌曲
，
，
给某选手，已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立，且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示.
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是（ ）
，，给某选手，已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立，且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示.歌曲 |
|
|
|
猜对的概率 | 0.8 | 0.6 | 0.4 |
获得的奖金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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727次组卷
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4卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 设p为非负实数，随机变量X的概率分布为
则下列说法正确的是（ ）
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
A． | B． 最大值为 |
C． | D．最大值为 |
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2023-08-19更新
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229次组卷
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3卷引用：专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.1离散型随机变量的均值（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸
名校
6 . 已知随机变量
的分布列如下，且
，则下列说法正确的是（ ）
的分布列如下，且，则下列说法正确的是（ ） | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |
A． ， | B． ， |
C． | D． |
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2020-09-02更新
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996次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省济宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2022高三·江苏·专题练习
7 . 设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1，则随机变量ξ的取值对应的概率正确的是（ ）．
A．P(ξ＝0)＝ | B．P(ξ＝ )＝ |
C．P(ξ＝1)＝ | D．P(ξ＝)＝ |
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2021-10-13更新
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634次组卷
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4卷引用：“8+4+4”小题强化训练(63)离散型随机变量及其分布列-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(63)离散型随机变量及其分布列-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）3.2.1离散型随机变量及其分布列（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 已知随机变量X的概率分布如下表（其中a为常数）：
则下列计算结果正确的是（ ）
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | a |
| A．a＝0.1 | B．P（X≤2）＝0.7 |
| C．P（X≥3）＝0.4 | D．P（X≤1）＝0.3 |
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名校
解题方法
9 . 有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.类问题中的每个问题回答正确得
分，否则得0分;类问题中的每个问题回答正确得
分，否则得0分.已知小明能正确回答类问题的概率为
，能正确回答类问题的概率为
，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.为使累计得分的期望最大，下列哪些条件下小明应选择先回答类问题（ ）
类问题中的每个问题回答正确得分，否则得0分;类问题中的每个问题回答正确得分，否则得0分.已知小明能正确回答类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.为使累计得分的期望最大，下列哪些条件下小明应选择先回答类问题（ ）A． 且 | B． |
C． 且 | D． |
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10 . 已知离散型随机变量的分布列如下：
下列选项中正确的是（ ）
的分布列如下：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
A． 的值为 | B． | C． | D． |
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